多项式的乘法多项式的乘法计算题.doc

1、多项式的乘法 多项式的乘法计算题教学建议一、知识构造二、重点、难点分析p 本节教学的重点是利用公式(_+a)(_+b)=_2+(a+b)_+ab纯熟地计算难点是理解并掌握公式本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的根底1多项式乘法法那么，是屡次运用单项式与多项式相乘的法那么得到的计算 时，先把 看成一个单项式， 是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法那么，得到然后再次运用单项式与多项式相乘的法那么，得到：2含有一个一样字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到；积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到；

2、积的常数项等于两个因式中常数项的积假如因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，假如用 、 分别表示一个含有系数是1的一样字母的两个一次二项式中的常数项，那么有 3在进展两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”检查的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积如 积的项数应是 ，即六项： 当然，如有同类项那么应合并，得出最简结果4运用多项式乘法法那么时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进展例如， ，可先用第一个多项式中的第一项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多

3、项式中的第二项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即 5多项式与多项式相乘，仍得多项式在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积6注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”三、教法建议教学时，应注意以下几点：1要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”检查的方法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积如 ，积的项数应是 ，即四项 当然，如有同类项，那么应合并同类项，得出最简结果2要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号3例2的第

4、1小题是乘法的平方差公式，例2的第2小题是两数和的完全平方公式实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数4例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，可以迅速地求得结果如对于练习第1题中的，等等，可以直接写出结果教学设计例如一、教学目的1理解和掌握单项式与多项式乘法法那么及其推导过程2纯熟运用法那么进展单项

5、式与多项式的乘法计算3通过用文字概括法那么，进步学生数学表达才能4通过反应练习，培养学生计算才能和综合运用知识的才能5浸透公式恒等变形的和谐美、简洁美二、学法引导1教学方法：讨论法、讲练结合法2学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法那么和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析p 和比拟这一法那么和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是 的形式，假设是那么可以用公式直接写出结果，假设不是再应用法那么计算三、重点、难点及解决方法一重点多项式乘法法那么二难点利用单项式与多项式相乘的法那么推导本节法那么三解决方法在用面积法推导多项式与多项式乘法法那么过程中，

6、应让学生充分理解多项式乘法法那么的几何意义，这样既便于学生理解记忆公式，又能让学生在解题过程中准确地使用四、课时安排一课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、长方形演示纸板六、师生互动活动设计1设计一组练习，以检查学生单项式乘以多项式的掌握情况2尝试从多角度理解多项式与多项式乘法：1把 看成一单项式时， 2把 看成一单项式时， 3利用面积法 3在理解上述过程的根底之上，引导学生归纳并指出多项式乘法的规律4通过举例，老师的示范，学生的尝试练习，不断稳固新学的知识对于遇到的特殊二项式相乘可利用特殊的公式加以解决，并注意一般与特殊的关系七、教学步骤一明确目的本节课将学习多项式与多项式相乘的乘法法

7、那么及其特殊形式的公式的应用二整体感知多项式与多项式的相乘关键在于展开式中的四项是如何得到的，这里老师应注重引导学生细心观察、品味法那么的规律性，本质就在于让一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项遍乘既不能漏又不能重复对特殊的多项式相乘可运用特殊的方法去处理三教学过程1创设情境，复习导入1回忆单项式与多项式的乘法法那么.2计算： 学生活动：学生在练习本上完成，然后答复结果【教法说明】多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为根底的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想根底2探究新知，讲授新课今天，我们在以前学习的根底上，学习多项式的乘法多项式的乘法就是形如 的计算这里 都表示单

8、项式，因此 表示多项式相乘，那么如何对 进展计算呢？假设把 看成一个单项式，能否利用单项式与多项式相乘的法那么计算呢？请同桌同学互相讨论，并试着进展计算学生活动：同桌讨论，并试着计算老师适当引导，学生答复结论【教法说明】多项式乘法法那么，是两次运用单项式与多项式相乘的法那么得到的这里的关键在于让学生理解，将 看成一个单项式，然后运用单项式与多项式相乘的法那么进展计算，让学生讨论并试着计算，目的是培养学生分析p 问题、解决问题的才能，鼓励学生积极探究知识、擅长发现规律、主动参与学习3总结规律，提醒法那么对于 的计算过程可以表示为：老师引导学生用文字表述多项式乘法法那么：多项式与多项式相乘，先用一

9、个多项式的第一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加如计算 ： 看成公式中的 ；1看成公式中的 ； 看成公式中的 ；3看成公式中的 运用法那么 中的每一项分别去乘 中的每一项，计算可得： 学生活动：在老师引导下细心观察、品味法那么【教法说明】借助算式图，指出 的得出过程，本质就是用一个多项式的“每一项”乘另一个多项式的“每一项”，再把所得积相加的过程可以到达两个目的：一是直观提醒法那么，有利于学生理解；二是防止学生出现运用法那么进展计算时“漏项”的错误，强调法那么，加深理解，同时明确多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号这个法那么还可利用一个图形明显地表示出来1这个长方形的面积用代数式

10、表示为_2的面积为_；的面积为_；的面积为_；的面积为_结论：即 学生活动：随着老师的演示，边考虑，边答复下列问题【教法说明】利用图形的直观性，使学生进一步理解、掌握这一法那么，浸透数形结合的思想，培养学生观察、分析p 图形的才能4运用知识，尝试解题例1 计算：1 2 3 解：1原式 2原式 3原式 【教法说明】例1的目的是熟悉、理解法那么完成例1时，要求学生紧扣法那么，按法那么的文字叙发“一步步”解题，注意最后要合并同类项让学生参与例题的解答，旨在强化学生的参与意识，使其主动考虑例2 计算：1 2 学生活动：在老师引导下，说出解题过程解：1原式 2原式 【教法说明】例2的两个小题是后面要讲到的乘法公式，但目前仍按多项式乘法法那么计算，无需说明它们是乘法公式，此题的目的在于为后面的学习做准备5强化训练，稳固知识1计算： 2计算： 学生活动：学生在练习本上完成【教法说明】本组练习的目的是：使学生进一步理解法那么，纯熟运用法那么进展计算训练学生计算的准确性，培养计算才能对乘法公式先有一个模糊印象，为以后的学习打下根底四总结、扩展这节课我们学习了多项式乘法法那么，请同学们答复下列问题：1表达多项式乘法法那