2019年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑用语

1、2019年高考数学真题分类汇编专题03：逻辑用语1.（2019浙江）若a>0，b>0，则“a+b4“是“ab4”的（   ） A.充分不必要条件     B.必要不充分条件C.充分必要条件      D.既不充分也不必要条件【答案】 A 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【解析】【解答】作出直线y=4-x和函数 y=4x 的图象，结合图象的关系，可确定“a+b4“是“ab4”的充分不必要条件.故答案为：A.【分析】作出函数的图象，结合图象确定充分

2、必要性即可.2.（2019天津）设,则“ ”是“”的（   ） A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件C.充要条件        D.既不充分也不必要条件【答案】 B 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】由 |x-1|<1 得， 0<x<2由 x2-5x<0 得 0<x<5由“小范围”推出“大范围”得出 0<x<2 可推出 0<x<5故“ 0<x<5 ”是“ |x-1|&

3、lt;1 ”的必要而不充分条件。故答案为：B【分析】根据集合的包含关系以及充分必要条件的定义，再由“小范围”推出“大范围”判断即可。3.（2019全国）记不等式组 表示的平面区域为D.命题 ；命题 .下面给出了四个命题（   ）             这四个命题中，所有真命题的编号是（   ）A.   B.    C.    D.【答案】 A 【考点】命题

4、的真假判断与应用 【解析】【解答】解：先画出已知所表示的平面区域，如图：由图可知，命题p为真命题，命题q为假命题，命题p为假命题，命题q为真命题， 和 为真命题， 和 为假命题，故答案为：A.【分析】先画出已知所表示的平面区域，由图可知命题p为真命题，命题q为假命题，利用复合命题的真假判断方法，即可得到所有真命题的编号.4.（2019北京）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的（   ） A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件C.充分必要条件   

5、   D.既不充分也不必要条件【答案】 C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】若b=0，则 f(x)=cosx 为偶函数，若 f(x)=cosx+bsinx 为偶函数，则 f(-x)=cos(-x)+bsin(-x)=cosx-bsinx=f(x)=cosx+bsinx ，所以 2bsinx=0, B=0,综上，b=0是f（x）为偶函数的充要条件.故答案为：C.【分析】根据偶函数的定义，结合正弦函数和余弦函数的单调性，即可确定充分、必要性.5.（2019北京）设点A，B，C不共线，则“ 与 的夹角为锐角”是“| + |>| |”的（

6、  ） A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件C.充分必要条件     D.既不充分也不必要条件【答案】 C 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【解析】【解答】解： ,所以若 ，则有 ,所以 ，故 与 的夹角为锐角；若 与 的夹角为锐角，则 ，故 ，综上为充分必要条件；故答案为：C.【分析】通过平面向量的线性运算及数量积运算，判定充分必要性即可.6.（2019北京）已知l，m是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：lm：m：l.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_。【答案】 若，则 【考点】复