苏科版八年级下册数学9.3.1平行四边形学案

1、 9.3.1平行四边形1.学习目标：1)知识目标 1以中心对称为主线，研究平行四边形的性质；2经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展探究意识和有条理的表达能力；2)能力目标3在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系.2.学习重难点：平行四边形的性质的探究、平行四边形的性质的应用.3.学习过程 1）自主学习：1观察课本第64页的两幅图片.问：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？2观察下面几幅实物图片，寻找熟悉图形. 2）即时巩固：活动一：探索平行四边形的概念.1操作 BO是ABC边AC上的中线，画出ABC关于点O的对称的图形

2、.CDA可以看成是ABC绕点O旋转180度得到的，因此四边形ABCD是中心对称图形，点O是它的对称中心.2讨论：图中的AB与CD，AD与CB平行吗？为什么？概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。表示的方法：平行四边形用符号“ ”表示，例如 平行四边形ABCD可记做“ ABCD”.3平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，平行四边形ABCD绕点O旋转180°后，提问：AB旋转到什么位置？BAD旋转到什么位置？猜想：对角线AC与BD有什么性质？得到：AB=CD，AD=BC；AB

3、C=CDA，BCD=DAB；OA=OC，OB=OD 4小结：平行四边形的对边 ；平行四边形的对角 ；平行四边形的对角线 。3）要点理解：ABC例1：如图，ABAB，BCBC，CACA.图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由.问：在上图中，AB与BC、ABC与B相等吗？为什么？你还能得到哪些结论？4）难点探究：1如果平行四边形ABCD的周长为32cm，且AB=5cm，那么BC= cm，CD= cm，DA= cm.2在平行四边形中，对角线ACBD相交于O，AC=6，BD=12，则AD长度x的取值范围是（ ）A.2x6 B.3x9 C.1x9 D.2x83如图，ABCD中，BE平分ABC且

4、交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：ABCD的周长；线段DE的长.5）点评答疑：如图：ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE4，DF6，求这个平行四边形的面积 6）训练提升：1已知ABCD的周长为32，AB4，则BC( ) A4 B12 C24 D282如图，ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则ABCD的两条对角线的和是 ( ) A18 B28 C36 D463在ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，则ABCD的周长为_cm4如图，在ABCD中，A120°，则D_°5如图，在ABCD中，对角线AC

5、、BD相交于点O，若AC14，BD8，AB10，则OAB的周长为_6如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，且BEAD，点F在AD上，AFAB那么AEF与DFC是否全等？为什么？7如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形个数共有( )A12个 B9个 C7个 D5个8如图，在ABCD中，B80°，AE平分BAD交BC于点E，CFAE交AD于点F，则1等于 ( ) A40° B50° C60° D80°9如图，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为 ( )

6、A4cm B5 cm C6 cm D8 cm10如图所示，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是_11如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD60°，F110°，则DAE的度数为_12如图，在平行四边形ABCD中，过AC中点O作直线，分别交AD、BC于点E、F求证：AOFCOF13如图，已知平行四边形ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G那AE与DG相等吗？为什么？14如图，在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E和F，若AECF，那么AFD与CEB是否相等？为