《集合的基本运算》同步练习题

1、1.1.3集合间的基本运算同步训练题1 .已知集合U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,则CuA=()A.1,3B.3,7,9C.3,5,9D.3,92 .集合A=x|1aW2B=x|xv1,则AA(QB)=()A.xX>1B.x|x>1C,x|1<x<2D.x|1xw23 .已知全集U=Z,集合A=x|x2=x,B=1,0,1,2,则图中的阴影部分所表示的集合等于()A.-1,2B.-1,0C.0,1D.1,24 .已知全集U=1,2,3,4,5,且A=2,3,4,B=1,2,则An(CUB)等于()A.2B,5C.3,4D.2,3,4,55 .已知全集U=0,1,

2、2,且CuA=2，则A=()A.0B.1C.D.0,16 .设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AUB,则集合Cu(AAB)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个7 .已知集合U=2,3,4,5,6,7,M=3,4,5,7,N=2,4,5,6,则()A.MAN=4,6B.MUN=UC.(CuN)UM=UD.(CuM)CN=N8 .已知全集U=1,2,3,4,5,集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|x=2a,aA,则集合Cu(AUB)中元素个数为()A.1B.2C.3D.49 .已知全集U=AUB中有m个元素，(CuA)U(CuB)中有n个元素.若APB非空，

3、则APB的元素个数为()A.mnB.m+nC.nmD.mn10 .已知全集U=x|1买w5A=x|1«a,若CuA=x|2买w5则a=.11 .设集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,则(AUB)n(CC)=.12 .已知全集U=2,3,a2-a-1,A=2,3,若CuA=1,则实数a的值是.13 .设集合A=x|x+m>0B=x|-2<x<4,全集U=R,且(CuA)PB=,则实数m的取值范围为14,已知全集U=R,A=x|4虫v2,B=x|-1<x<3P=x|xWO或x>2,求APB,(CuB)UP,(APB)AC

4、uP).15 .设A=4,2a1,a2,B=a-5,1-a,9,已知AAB=9,求a的值，并求出AUB.16 .已知集合A=x|2a-2<x<a,B=x|1<x<2,且ACrB,求实数a的取值范围.17 .已知A=x|x2-px-2=0,B=x|x2+qx+r=0,且AUB=2,1,5,AAB=_2,求p,q,r的值.18 .已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2ax+b=0,满足BACuA)=2,AACuB)=4,U=R,求实数a,b的值.19 .设集合A=x|-2<x<-1Ux|x>1,B=x|a»4,若AUB=x|x>

5、;2,AAB=x|1vxW,求实数a,b的值.参考答案1.D2,D3.A4.C5.D6.A7.B8.B9.D10. 211. .2,512. -1或213. m|m>214,已知全集U=R,A=x|-4x<2,B=x|-1<x<3P=x|xW0或x>5,求APB,(CuB)UP,2(APB)ACuP).解：将集合A、B、P表示在数轴上，如图：t!IIT-1d2y3.A=x|4板V2,B=x|-1<x<3,AAB=x|-1<x<2.=CuB=x|x<1或x>3，(CuB)UP=x|xwo或x>5,(APB)ACuP)=x|-

6、1<x<2n仅|0<x<-=x|0<x<2.2215 .设A=4,2a1,a2,B=a-5,1-a,9,已知AAB=9,求a的值，并求出AUB.解：AAB=9.19B2a-1=9或a2=9解得a=±3或a=5当a=3时，A=-4,5,9,B=-2,-2,9,B中元素违背了互异性，舍去；当a=-3时，A=-4,-7,9,B=-8,4,9,APB=9满足题意,故AUB=-8,-7,-4,4,9;当a=5时,A=-4,9,25,B=0,-4,9,AAB=-4,9与题意矛盾，舍去；，综上所述，a=-3且AUB=-8,-7,-4,4,9.16 .已知集合A=

7、x|2a-2<x<a,B=x|1<x<2,且ACrB,求实数a的取值范围.解：CrB=x|xW1或x>2千aGrB,分人=和人啪种情况讨论.若A=,此时有2a2q,'''a>22a2a2a2a若Aw,则有a1或2a22,，awi综上所述，awi或a>217 .已知A=x|x2px2=0,B=x|x2+qx+r=0,且AUB=-2,1,5,APB已一2,求p,q,r的值.解：由ACB=2可知x=2为x2px2=0和x2+qx+r=0的解代入求得p=-1,4-2q+r=0把p=1代入到x2px2=0中解得x=2,x=1由AUB=-2

8、,1,5可知5为x2+qx+r=0的解代入得25+5q+r=0将联立求得q=-3,r=-10，综上所述，p,q,r的值分别为-1,-3,-10.18 .已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x|x2ax+b=0,满足Bn（QjA）=2,An（QB）=4,U=R,求实数a,b的值.解：.Bn（CuA）=2,2B,.An（CuB）=4,4cA,42224a2a. .a, b的值为12b 071212719 .设集合A=x|-2<x<-1Ux|x>1,B=x|aawb若AUB=x|x>-2,AAB=x|1<x>3求实数a,b的值.解：在数轴上把相关集合代表的范围表示出来如图:集合