七年级数学下册平行四边形的性质同步练习鲁教版

1、9.1平行四边形的性质同步练习-11 -第1题.如图，ABCD中，BE±CD,BFLAD,垂足分别为E、F,CE=2,DF=1,ZEBF=60°,求ABCD的面积.答案：解：B BF ± ADBE±DC,则ZBFD=NBED=90。.又：FBE=60；,且根据四边形的内角和为360"可知.D=120：.:/FBA=30。，则/C=600.EBC=30：.-1_;CE=BC,由于CE=2,2,BC=4.，BE=J4222=2丘又：AD=BC=4,DF=1,.AF=3.AB-2AF=6.DC=AB=6.，口ABCD的面积为CD|_|BE=6X273

2、=12百.第2题.如图，在口ABCD中，对角线AC与AB垂直，/B二72,BC=",AC=J3(1)求/BCD,ND的度数.(2)求AB的长及口ABCD的周长.答案：解：(1)，在aBCD中，AB/CD,BCD+/B=180L7B=72；,BCD=180；'72；=108.又：b=d,.D=72：.(2)在RtAABC中，:'BC=77,AC=.3,.AB=BC2-AC2=.73=2.,aBCD的周长为2(AB+BC)=2(2+")=4+2".第3题.如图所示，已知口ABCD,对角线AC、BD相交于点O,EF是过点O的任一直线，交AD于点E,交BC

3、于F,试说明OE与OF之间的关系，并说明理由.答案：解：OE与OF相等，理由如下：V四边形abcd是平行四边形，,OA=OC,ad/BC.:/EAO=NFCO,在zAOE与ACOF中，Ueao=/fco,OA=OC,.AOECOF.二OE=OF.1/AOE="OF,第4题.已知口ABCD的周长为24cm,AC、BD相交于O,且AAOB的周长比BOC的周长小2.如图所示，求口 ABCD各边的长?答案：解：aaob的周长=oa+ob+abBOC的周长=OC+OB+BCABCABCD,AC,BD交于O.;OA=OC,BOC的周长一AAOB的周长=OC+OB+BCOAOBAB=BCAB=2.

4、又；（BC+AB）X2=24,BC+AB=12.,BC=12AB,二12-AB-AB=2,；.2AB=10.,AB=5cm.二BC=12-AB=125=7cm.第5题.已知口ABCD的一个内角/A=52,求/C的度数.答案：解：7四边形ABCD是平行四边形，且NA=520,则.C=/A=52：.第6题.如图所示，四边形 ABCD是平行四边形,DB，AD ,且AC =10, BD =6 ,求四边形各边的长.答案：解：7四边形ABCD是平行四边形.,AO=CO,BO=DO.又vAC=10,BD=6.OA-5,OD-3.又AD±BD,.ADO是Rtz.AD =、OA2 -OD2=v52-3

5、2 =4.在RtAADB中,A AD =4, BD =6, AB "'AD2 BD2BC =AD =4, DCr；42 62 2 13.=AB =2.13.第7题.若平行四边形ABCD的对角线AC=acm,BD=bcm.且JO二6+|ba+2=0,则下列哪个长度能作为平行四边形的一条边的长度（A.1B.5C.3.5D.7答案：C第8题.匚ABCD的对角线AC、BD相交于。，若AC=10cm,则OA=()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm答案：C第9题.口ABCD中，NA:/B:/C:ND的值可以是()A.1:2:3:4B,1:2:2:1C,1:2:1:2D,1:1:2:

6、2答案：C第10题.ABCD的周长为48cm,两邻边之差为8cm,且AB>BC,求得AB=BC_.答案：16cm8cm第11题.如图所示,ABCD中，AB=6cm,BC=10cm,AE，BC垂足为E,AF±CD垂足为F,已知：BE:EC=1:4,求AF的长.答案：解:BBE:EC=1:4,设BE=x,EC=4x.BBC=10,二x+4x=10,5x=10,x=2,.BE=2cm.又'；AB=6cm,.AE=.AB2-BE2f3614=32=4-2cm.?Sabcd=bc乂e=cdLaf,.bcLae=cd_af即：10X4&=6UAF.20、,23第12题.如图

7、所示，在aBCD中，AB=2AD,且E为CD的中点，求/AEB的度数.答案：解：四边形 ABCD是平行四边形,11,de =-dc, ad =dc ,22.dae =/dea.又 D DC / AB ,:上 dae =/eab .,AE是/dab的角平分线，同理 BE是/ABC的角平分线.:上 EAB +/EBA J(/DAB +/CBA) =1X180' =9。122.AEB =90：.第13题.O为口 ABCD的对角线AC、BD的交点，EF经过点O ,且与边AD、BC分别交于点E、F ,若bf =de ,则图中的全等三角形最多有（A. 2对D6对.答案：D第14题.如图，在zABC

8、中，AB =AC =6,d是bc上的点,DE / AB 交 AC 于点 F ,DE/AC交AB于E,那么四边形AFDE的周长为（24A.6答案：B第15题.如图，aBCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点0,八COB的周长比AOB的周长大2cm,那么BC=cm.答案：6第16题.在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,AAOB周长为18cmx那么AOD的周长为cm.答案：16第17题.如果平行四边形的两条对角线长分别是8和12,那么它的边长不能是（）A.10B.8C.7D.6答案：A第18题.以不在同一直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作（）A.4

9、个B.3个C.2个D.1个答案：B第19题.D为等腰zXABC底边BC上一点，DE/AB,DF/AC,则四边形AFDE的周长是（）A.2ABb.2AB+BCC,2BCd,AB+BC答案：AC助长度分别为2x + 1 3XX 4则 A B C D的周长第20题.LABCD中，ABBC是.答案：32第21题.ABCD中，AB:BC=4:3,周长是28cm,则AD=答案：6cm,8cm（至少画出4种）第22题.如下图如何在一个平行四边形内画一条线段，把这个平行四边形的面积二等分.答案：经过对角线交点的任一条线段第23题.平行四边形两邻边上的高为2J3和3J2,这两条高的夹角为60,则这个平行四边形的

10、周长是.答案：846第24题.如果一个平行四边形的一边长是8,一条对角线长为6,那么它的另一条对角线m的取值范围是.答案：10：m；22第25题.如图，四边形ABCD是平行四边形.对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF,分别交AD、BC于点E、F.求证：OE=OF.答案：证明：V四边形ABCD是平行四边形AD/B,CAO=CO./EAONFC/AOE=/COAOE里COF.OPOF第26题.如图，E、F是ABCD对角线AC上两点，且AE=CF,连结DE、BF,则图中共有全等三D. 4对角形的对数是A.1对B.2对答案：C第27题.E、F为ABCD勺对角线DB上三等分点，连AE并延长交D。P

11、,连PF并延长交AB于Q如图AQ BQ的长度,.（1）在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图.试用刻度尺在图、中量得估方tAQBQ间的关系，并填入下表.长度单位：cmAQ长度BQK度AQBQ间的关系图中图中由上表可猜测AQBQ'用的关系是.（2）上述（1）中的猜测AQBQ司的关系成立吗？为什么？（3）若将IIABC畋为梯形（AB/CD其他条件不变，此时（1）中猜测AQBQ间的关系是否成立？（不必说明理由）答案:解：AQK度BQ£ 度AQ BQ司的关系图中2.70.9AG3BQ图中3.31.1AG3BQ注：测量数据基本接近上表中的数据，均可得分.猜测：AC=3QB(2)成立

12、.丫四边形ABCD为平行四边形,DC/AB.APDFAQ,BFDPDF,一，BQBFVE、F为BD三等分点,DPBQ二2ABo同理二2PDABBQAQ0口.=3,即AQ=3BQ.BQ成立.第28题.小明想从一个平行四边形纸板上剪三个三角形，要求使其中两个三角形的面积相等，别一个三角形面积是这两个三角形面积的2倍，他该如何剪才能符合要求？如图所示.BD答案：解：在AD边上找取中点E,连结BE、CE,得到三个三角形,沿BE、CE剪开即可.理由如下：v四边形ABCD是平行四边形.故ABE、4CED、4EBC中的AE边上的高，DE边上的高，BC边上的高均相等.1又.AE=DE=BC.2“c1c故Saaeb=Sadec=-Sabec.2如图所示，四边形ABCD内有一条折线APE,你能否从A点画一条直线使