《计量经济学》期末考试复习

1、计量经济学期末考试复习资料计量经济学期末考试复习资料第一章绪论参考重点：计量经济学的一般建模过程第一章课后题（1.4.6）1.什么是计量经济学？计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别？答：计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科，是由经济学、统计学和数学三者结合而成的交叉学科。计量经济学方法揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述；一般经济数学方法揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。4.建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：（1）设定理论模型，

2、包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值范围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；（3）估计模型参数；（4）检验模型，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟定的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模

3、型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型参考重点：1 .相关分析与回归分析的概念、联系以及区别？(5)回归分析是讨论被解释变量与一个或家个解释变量之间具体依存关系的分析方法：相关分析是讨论变量之间线性相关程度的分析方法.二者的区别在于工研究的目的不同，相关分析着重探讨变量间的关联程度,而回归分析却要进一步探寻变量间具体依赖关系，即希望根据解释变量的岗定值去估计和预测极醉狰

4、变量的平均值工对变量的处理不同，相关分析对称地处理楣瓦联系的变量，烟回为分析必须明确解释变量与被解释变量。二者的联系在于:回归分析建立在相关分析基础之上，当相互有关联的变量进方有因果关系时，可进一步进行回归分析，相关分析中线性相关系数的平方等于回归分析中的拟合优度必2 .总体随机项与样本随机项的区别与联系？(2)随机干扰项是指思体观测值与回归方程理论值之间的偏差,而我差就虫是指样本观测值与回归方程理论值之间的偏差，二者是有区别的直但是,由于总体观察值无杰得到，从而造成总体回归函数事实上是未如的,因此，-技的做法是逋过样本观测获得的信息去估计怠体回归函数，域样，残差巧与就切随机干扰项氏的一个样本

5、估计量.3 .为什么需要进行拟合优度检验？一(3)普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个同题内部的比较，即使用给出的祥东数据满足残理的平方和最小*按合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏.4 .如何缩小置信区间？（P46）P（?Is?ii?Is?）1由上式可以看出（1）.增大样本容量。样本容量变大，可使样本参数估计量的标准差减小；同时，在同样置信水平下，n越大，t分布表中的临界值越小。（2）提高模型的拟合优度。因为样本参数估计量的标准差和残差平方和呈正比，模型的拟合优度越高，残差平方和应越小。5 .以一元线性回归为例，写出B0的假设检验1）.对

6、总体参数提出假设Ho：0=0,Hi：o02）以原假设H0构造t统计量，?00000+/cOt1=t（n2）/?2X：；nx2S?0S?3）由样本计算其值04）给定显著性水平，查t分布表得临界值t/2（n-2）5）比较，判断若|t|t/2（n-2）,则拒绝H0，接受Hi;若|t|t/2（n-2）,则拒绝Hi,接受H0;上届重点：一元线性回归模型的基本假设、随机误差项产生的原因、最小二乘法、参数经济意义、决定系数、第二章PPT里的表（中国居民人均消费支出对人均GDP勺回归）、t检验（平方）代表意义；（平方）的认识）、能够读懂Eviews输出的估计结果第二章课后题（1.3.9.10）1.为什么计量经

7、济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？（经典模型中产生随机误差的原因）答：计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量宋代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。3.一元线性回归模型的基本假设主要有哪些？违背基本假设的模型是否不可以估计？答：线性回归模型的基本假设有两大类：一类是关于随机干扰项的，包括零均值，同方差，不序列相关，满足正态分布等假设；另一类是关于解释变量的，主

8、要有：解释变量是非随机的，若是随机变量，则与随机干扰项不相关。实际上，这些假设都是针对普通最小二乘法的。在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计己无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。假设1.解释变量X是确定性变量，不是随机变量；假设2.随机误差项具有零均值、同方差和不序列相关性：E(i尸0i=1,2,nVar(i)=2i=1,2,，nCov(i,j)=0i*ji,j=1,2,n假设3.随机误差项与解释变量X之间不相关：Cov(Xi,i)=0i=1,2,n假设4.服从零均值、同方差、零协

9、方差的正态分布iN(0,2)i=1,2,n假设5.随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一个有限常数。即(XiH)2/nQ,n假设6.回归模型是正确设定的9、10题为计算题，见课本P52,答案见P17第三章经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型上届重点：F检9t检验调整的样本决定系数、“多元”里为什么要对(平方)系数进行调整？第三章课后题(1.2.7.9.10)1 .多元线性回归模型的基本假设是什么？在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？答：多元线性回归模型的基本假定仍然是针对随机干扰项与针对解释变量两大类的假设。针对随机干扰项的假设有：零均值，同方

10、差，无序列相关且服从正态分布。针对解释量的假设有；解释变量应具有非随机性，如果是随机的，则不能与随机干扰项相关；各解释变量之间不存在（完全）线性相关关系。在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量非随机或与随机干扰项不相关的假定；在有效性的证明中，利用了随机干扰项同方差且无序列相关的假定。2 .在多元线性回归分析中，t检验和F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价作用？（见课本P70）答：在多元线性回归分析中，t检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而F检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释

11、变量有显著的线性关系。在一元线性回归分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设一一解释变量的参数等于零一一进行检验。9表3Y给出三变量模型的回收结果.乘3T睾已回的什$*fi5%5来自残的RSS来自由周差(TS宇I66黑2k贤样本容量心残平方和RSS.回归平方和ESS及残差平方和R53的自由度”(2)求拟合优度K及调整的拟合优质？.0)&验假设：X?和/对F无影响“应采用什么假设桩验？为什幺？(4)根据以上信息：你能否确定，和心各自对了的影响？解答(D样本容量为M-UI中f=IJRSS=TSS-ESS-66CM265965-7ES的自由度为RSS的门h度力d.=h-3=u壁二更Q二Og

12、卵&TSS66(M2M-10,Q9S6(3)应该采用联合假设检的,即F检验.理由是只有这样做才能判断占，K一起足令对y有影响.0)不能.因为仅通过上述信息，可初步判断对，刷联合起来对r有彼性影响.两者的变化解胖了Y变化的的.8%但由于无法知道回归凡2*1前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对y的影响有多大2L一7、9、10题为计算题，见课本P91,答案见P53第四章经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定的模型重点掌握:异方差是模型随机干扰求的方差不相同时产生的一类现象.在异方差存在的情况下，OLS估计尽管是无偏、一致的，但通常的假设检验却不再可靠，这时仍采用通常的f检验和尸检验，则有可能

13、导致错误的结论。同样地，由于随机干扰项异方差的存在而导致的参数估计值的标准差的偏误，也会使采月模型的预观变得无效。对膜型的异方差性有若干种检测方法，如图示法、Park与Gleiser检验法、GoldfMl-Quaiidt检验法，以及White检验法等而当检测出模型确实存在异方差性时，通过采用加权最小二乘法(WLS)进行修正的估计。序列相关性也是模型随机干扰项出现序列相关时产生的一类现象，与异方差的情形相类坂,在序列相关性存在的情况卜OLS估计量仍具有无端性与一致性，但通常的假设检琵不再可靠，预测也变得无效。序列相关性的检测方法也有若干种，如匡诙法、回归检验法、Durbin-Watson检验法，

14、以及Lagrange乘子检验法等，存在序列相关性时，修正的估计方法有广义最小一乘法(GLS)和广义差分法.多重共线性是多元回归模型中可能存在的一类现象，分为完全共线与近似共线两类。模型的多个解释变量间出现完全共线性时，模型的参数无法估计.更多的情况则是近似共线性，这时，由于并不违背所有的基本假定，模型参数的估计仍是无偏，一致且有效的,但估计的参数的标准差往往较大，从而使得1统计值减小，参数的显著性下降，导致其些本应存在于模型中的变量被排除，甚至出现参数正负号方面的一些混乱。显然，近似多重共线性使得模型偏回归系数的特征不再明显，从而很难对单个系数的经济含义进行解释。多重共线性的检验包括检验多重共

15、线性是否存在以及估计多重共线性的范围两层递进的检验。而解决多重共线性的办法通常有逐步回归法，差分法以及使用额外信息，增大样本容量等方法.当模型中的解释变量是随机解释变量时，需要区分三种类型：随机解释变量与建机干扰项独立，随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关，随机解释变量与随机干扰项同期相关。第一种类型不会对OLS估计带来任何问题.笫二种类型则往往导致模型估计的有偏性，但随着样本容量的增大，偏误会逐渐减小,因而具有一致性。所以，扩大样本容量是克服偏误的有效途径，第三种类型的OLS估计则既是有偏，也是非一致的，需要采用工具变量法来加以克瓦解答(!)异方差性指对于K同的样本值，随机干扰顼的方差

16、不再是常数，而是互不相同的.P)序列相关性指对f不同的样本值,随机干扰项之间不再是完全相互融五，而是存在某种相关性.(3)多重共线性指网个或两个以上解释变量之间存在某种线性和关关系.(4)完全多成共线性指.在有多个解释变量模型中,解释变量之间的统性关系是准确的在此情况3不能估计解释变量各自对被解释变量的影响.(5)不完全多重共线性指，在实除经济括动中，多个解释变量之间存在多重共线的响题,但解释变量之间的线性美系是近似的，而不是完全的。(6)前机解释变量指，在现实经济观中，解赛变量是不可控的，即解释变量的观刚值具有陋机性，并且与模型的随机干扰项可能有相关关系，这样的解释变量称为随机解释变量.卷分

17、法是一类克服序列相关性的有效方法。它是将原计曷经济学模型变换为差分模型后再进行OLS估计，分为一附差分法和广义差分法.18)广义最小二乘法(GLS)是最具有普遍意义的最小二乘法，可用来处理模型存在异方苓或序列相关时的估计问题口(9) D.W.检验，全称杜宾瓦森检验，适用于一阶自相美的嵯验.该法构造一个统计任D.W.二七一一rl计第该统计量的值.根据岸本容量可和解转变量数目上杳D.W.分布表，得到幅界值班和曲，然后通过计算的D.W,值与临界值的比较.来判断模型的自相关状氤参考重点：1 .以多元线性回归为例说明异方差性会产生怎样的后果？(可能为论述题)解答由于异方差性的存在，使得OLS估计量仍是线

18、性无偏但不再具有最小方差性，即不再有效;而由于相应的置信区间以及，检验和审检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及f检验与F,检验都不再是可靠的.2 .检验、修正异方差性的方法？3 .以多元线性回归为例说明序列相关会产生怎样的后果？(预测，矩阵表达式推到)4 .检验、修正序列相关的方法？5 .什么是DW佥验法（前提条件）？6 .以多元线性回归为例说明多重共线性会产生怎样的后果7 .检验、修正多重共线性的方法？8 .随机解释变量问题的三种分类？分别造成的后果是什么？9 .工具变量法的前提假设1）与所替代的随机解释变量高度相关2）与随机干扰项不相关3）与模型中其他解释变量不相关，以避

19、免出现多重共线性上届重点：异方差、序列相关、多重共线性等违背基本假设的情况产生原因、后果、识别方式方法、DW广义差分法第四章课后题（1.2）1、2题为计算题，见课本P134,答案见P84第五章经典单方程计量经济学模型：专门问题上届重点：虚拟变量的含义与设定、滞后变量的含义、为何加入滞后和虚拟变量第五章课后题（1.3.4.10）1.回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式？它们各适合用于什么情况？答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某（些）定性因素对解释变量的影响。加法方式与乘法方式是最主要的引入方式。前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜

20、率项产生影响的情况。除此外，还可以加法与乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距项与斜率项同时产生影响的情况。3 .滞后变量模型有哪几种类型？分布滞后模型使用OLS方法存在哪些问题？答：滞后变量模型有分布滞后模型和自回归模型两大类，前者只有解释变量及其滞后变量作为模型的解释变量，不包含被解释变量的滞后变量作为模型的解释变量；而后者则以当期解释变量与被解释变量的若干期滞后变量作为模型的解释变量。分布滞后模型有无限期的分布滞后模型和有限期的分布滞后模型；自回归模型又以Coyck模型、自适应预期模型和局部调整ytdby模型最为多见。分布滞后模型使用OLS法存在以下问题：(1)对于无限期的

21、分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。(2)对于有限期的分布滞后模型，使用OLS方法会遇到：没有先验准则确定滞后期长度，对最大滞后期的确定往往带有主观随意性；如果滞后期较长，由于样本容量有限，当滞后变量数目增加时，必然使得自由度减少，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型可能存在高度的多重共线性。4 .产生模型设定偏误的主要原因是什么？模型设定偏误的后果以及检验方法有哪些?答：产生模型设定偏误的原因主要有：模型制定者不熟悉相应的理论知识；对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作：模型制定者手头没有相关变量的数据；解释变量无

22、法测量或数据本身存在测量误差。模型设定偏误的后果有：（1）如果遗漏了重要的解释变量，会造成OLS古计量在小样本下有偏，在大样本下非一致；对随机干扰项的方差估计也是有偏的。（2）如果包含了无关的解释变量，尽管OL估计量具有无偏性与一致性，但不具有最小方差性。（3）如果选择了错误的函数形式，则后果是全方位的，不但会造成估计的参数具有完全不同的经济意义，而且估计结果也不同。对模型设定偏误的检验方法有：检验是否含有无关变量，可以使用t检验与F检验完成：检验是否有相关变量的遗漏或函数形式设定偏误，可以使用残差图示法，Ramse理出的RESET佥验来完成。10.简述约化建模理论与传统理论的异同点？答：He

23、ndry的约化建模理论的核心是“从一般到简单”的建模思想，即首先提出一个包括各种因素在内的“一般”模型，然后再通过观测数据，利用各种检验对模型进行检验并化简，最后得到一个相对简单的模型。传统建模理论的主导思想是“从简单到复杂”的建模思想，它首先提出一个简单的模型，然后从各种可能的备选变量中选择适当的变量进入模型，最后得到一个与数据拟合较好的较为复杂的模型从二者的主要联系上看，它们都以对经济现象的解释为目标，以已有的经济理论为建模依据，以对数据的拟合程度作为模型优劣的重要的判定标准之一，也都有若干检验标推。从二者的主要区别上看，传统的建模理论往往更依赖于某种单一的经济理论，旧”从一般到简单”的建

24、模理论则更注重将各种不同经济理论纳入到最初的“一般”模型中，甚至更多地是从直觉和经验来建立“一般”的模型；尽管两者都有若干种检验标准，但约化建模理论从实践上有更大量的诊断性检验来看每一步建模的可行性，或寻找改善模型的路径：与传统建模实践中存在的过渡“数据开采”问题相比，由于约化建模理论的初估模型是一个包括所有可能变量的“一般”模型，因此也就避免了过度的“数据开采”问题；另外，由于初始模型的“一般”性，所有研究者在建模的初期往往有着相同的“起点”，因此，在相同的约化程序下，最后得到的最终模型也应该是相同的。而传统建模实践中对同一经济问题往往有各种不同经济理论来解释，如果不同的研究者采用不同的经济

25、理论建模，得到的最终模型也会不同。当然，由于约化建模理论有更多的检验，使得建模过程更复杂，相比之下，传统建模方法则更加“灵活”。第六章联立方程计量经济学模型理论与方法上届重点：内生变量、外生变量、先定变量、结构式模型、简化式模型、参数关系体系、模型识别第六章课后题（123.）1 .为什么要建立联立方程计量经济学模型？联立方程计量经济学模型适用于什么样的经济现象？答：经济现象是极为复杂的，其中诸因素之间的关系，在很多情况下，不是单一方程所能描述的那种简单的单向因果关系，而是相互依存，互为因果的，这时，就必须用联立的计量经济学方程才能描述清楚。所以与单方程适用于单一经济现象的研究相比，联立方程计量

26、经济学模型适用于描述复杂的经济现象，即经济系统。2 .联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为几类？其含义各是什么？答：联立方程计量经济学模型的识别状况可以分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。如果联立方程计量经济学模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别，或者根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程计量经济学模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，称该方程为不可识别。如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程计量经济学模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程汁量

27、经济学模型系统是不可以识别的。如果某一个随机方程具有唯一一组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有多组参数估计量，称其为过度识别。3 .联立方程计量经济学模型的单方程估计有哪些主要方法？其适用条件和统计性质各是什么？答：单方程估计的主要方法有：狭义的工具变量法（IV）,间接最小二乘法（ILS）,两阶段最小二乘法（2SLS）。狭义的工具变量法（IV）和间接最小二乘法（ILS）只适用于恰好识别的结构方程的估计。两阶段最小二乘法（2SLs）既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程。用工具变量法估计的参数，一般情况下，在小样本下是有偏的，但在大样本下是渐近无偏的。如果选取的工

28、具变量与方程随机干扰项完全不相关，那么其参数估计量是无偏估计量。对于间接最小二乘法，对简化式模型应用普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性、无偏性、有效性。通过多数关系体系计算得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。采用二阶段最小二乘法得到结构方程的结构参数估计量在小样本下是有偏的，在大样本下是渐近无偏的。第18页共19页补充资料计算题（一）给出多元线性回归的结果1 .判断模型估计的结果如何，拟合效果如何？2 .说明每一个参数所代表的经济意义？3 .判断有没有违背四个基本假设？计算题（二）给出数值，计算：1 .t检验，F检验的自由度2 .在给定显著性水平下参数

29、是否显著？3 .估计值是有偏、无偏、有效？计算题（三）加入虚拟变量D1,D2,D3问：虚拟变量的经济含义？答（1）总体回归函数是指在给定M卜丁分布的总体均值与川所形成的函数关系（或者说将总体被解释变量的条件期望表示为解释变黄的某种函数）*（2）样本回归的教指从总体中抽电的关于y，*的苫干用值形成的林本所建立的回归函数（3）I扒的总体回归的数指含有1机干扰项的总体回归函瓠（是相对条件期望形式而言的）.心（4）敕材中所说的线性回归模型既指对受是域性的，也指对参故尸为城性的，即然将变量与梦数0只以它们的次方出现28珑代投战分析的将征线涉及如F回灯方程:其中表示股票敏债券的收益率，-表示行价证券的收益率(用市场指数表示,如标旅普尔500指00，表示时阍.在投陵分折中,4被称为债券的安全系数X是用来度量市炀的风检程度的，即市场的发展对公司的财产有何影哨中依.19561976240个月的教掂J口义旧朴Cianpathy得到tHM股票收慈率的回归方程如下土X=0.7264+1.059行.(0.3001)(0,072K)*=0,4710(0M释回典参数的意义.(2)如何第释相？(5)安全系数户、1的让券称为不稳定证券，建。适当的零假世及各选假设检验IBM的股票是否是易变股票5=5,12-8解答1回归方程的截距07264表明明为。时的股票或债券收益率，它本身没TF经济意义；回归方程的斜率