选修31第七章第1讲

1、高考导航 考点内容要求高考（全国卷 ）三年命题情况对照分析201620172018命题分析物质的电结构、 电 荷守恒卷·T14：电容 器、匀强电场 的特点 T20：电场力作 用下的曲线运 动 卷·T15：带电 粒子在电场中 运动轨迹的分 析 卷·T15：等势 面的理解及电 场力做功的计 算卷·T20： r 图象、 电场强度及 电场力做功 T25：带电粒 子在电场中 的运动、牛 顿第二定律 卷·T25： 带电粒子在 电场中的运 动、动能定 理 卷·T21： 电场线与等 势面的关 系、电场强 度与电势差 的关系卷·T16： 电场

2、强度 的叠加、库 仑定律 T21：等势 面、电场力 做功以及 电势能 卷·T21： 电场强度 方向和大 小、电场力 做功、电势 差 卷·T21： 带电粒子 在匀强电 场中的运 动1.从题型上 看，既有选 择题，也有 计算题。2.从内容上 看，对电场 线、等势面、 电场力的性 质、电场能 的性质及电 容器等知识 主要以选择 题形式考 查，对带电 粒子或带电 体在电场中 的运动选择 题、计算题 均有考查， 且有一定的 综合性。静电现象的解释点电荷库仑定律静电场电场强度、 点电荷的场强电场线电势能、电势电势差匀强电场中电势 差与电场强度的 关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见

3、电容器电容器的电压、 电 荷量和电容的关 系第 1 讲 电场的力的性质知识排查点电荷、电荷守恒定律1. 点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。2. 元电荷： e1.60× 1019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。3. 电荷守恒定律(1) 内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体， 或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。(2) 起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。(3) 带电实质：物体带电的实质是得失电子。库仑定律1. 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正 比，与它

4、们距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。2. 表达式：Fkqr12q2，式中 k9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常量。3. 适用条件 ：(1)真空中； (2)点电荷。电场强度、点电荷的场强1. 定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值。2. 定义式：EFq，单位： N/C 或 V/m。q3. 点电荷的电场强度 ：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度 E krQ2。 r4. 方向 ：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向5. 电场强度的叠加 ：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场 强度的矢量和

5、，遵从平行四边形定则电场线1. 定义 ：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些 有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的 疏密表示电场的强弱。2. 电场线的特点小题速练1.思考判断(1) 点电荷和电场线都是客观存在的。 ()(2) 根据 F kqr 2q ，当 r0 时， F。 ()(3) 电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向( )(4) 英国物理学家法拉第最早引入了电场概念，并提出用电场线表示电场。 ( )(5) 美国物理学家密立根通过油滴实验精确测定了元电荷 e 的电荷量，获得诺贝尔 奖。 ( )答案 (1)

6、15; (2)× (3) (4) (5)2.电场中有一点 P，下列说法正确的是 ( )A. 若放在 P 点的电荷的电荷量减半，则 P 点的场强减半B. 若 P 点没有检验电荷，则 P 点场强为零C. P 点场强越大，则同一电荷在 P 点所受静电力越大D. P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向解析 公式 EFq是电场强度的定义式， E 与 F、q 无关，A 、B 项错误；由 FqE q知，C 项正确；场强方向与正电荷受力方向相同，与负电荷受力方向相反， D 项 错误。答案 C3. 两个分别带有电荷量 Q 和 3Q 的相同金属小球 (均可视为点电荷 )，固定在相 距为 r 的两处，

7、它们之间的库仑力大小为 F。两小球相互接触后分开并将其间距 r变为 2，则现在两小球间库仑力的大小为 ( )1 34A. 12FB.4FC.3FD.12F解析 接触前两小球之间的库仑力大小为 F kQ·r32Q，接触后再分开，两小球所 带的电荷先中和后均分，所以两小球分开后各自带电量为 Q，两小球的距离变 rQ ·Q 4为r ，两小球间的库仑力大小变为 Fk Q·Q 4F，选项 C 正确。2(2r )2 3答案 C4. 如图 1 所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心 的圆， M 点是两点电荷连线的中点， 若将一正试探点电荷从虚线上 N 点

8、移动到 M 点，则电荷所受电场力 ( )图1A. 大小不变B.方向不变C.逐渐减小D.逐渐增大解析 由电场线的分布情况可知， N 点电场线比 M 点电场线疏， 则 N 点电场强度比 M 点电场强度小，由电场力公式 FqE可知正点电荷从虚线上 N 点移动到 M 点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致， 一直在变化，故选项 D 正确。答案 D5. (多选)(2019江·苏苏锡常镇调研 )如图 2所示，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头 发屑的蓖麻油中，头发屑就会按电场强度的方向排列起来。根据头发屑的分布情 况可以判断 ( )图2A.金属圆筒和金属板带异种电荷B.

9、 金属圆筒和金属板带同种电荷C. 金属圆筒内部为匀强电场D. 金属圆筒表面为等势面解析 头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线 的形状； 电场线起始于正电荷， 终止于负电荷； 则金属圆筒和金属板带异种电荷， 故选项 A 正确，B 错误；金属圆筒内部头发屑取向无序， 金属圆筒内部没有电场， 故选项 C 错误；金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒 表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面，故选项 D 正确。 答案 AD库仑定律及库仑力作用下的平衡问题1. 对库仑定律的理解(1) F kqr12q2，r 指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两

10、个均匀带电球， r 为两 球的球心间距(2) 当两个电荷间的距离 r 0 时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能 认为趋于无限大。2. 库仑力具有力的共性 (1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律。(2)库仑力可使带电体产生加速度。(3) 库仑力可以和其他力平衡。(4) 某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力。【例 1】 (2018·全国卷，16)如图 3，三个固定的带电小球 a、b和c，相互间 的距离分别为 ab5 cm， bc3 cm，ca 4 cm。小球 c 所受库仑力的合力的方 向平行于 a、b的连线。设小球 a、b 所带电荷量的比值的

11、绝对值为 k，则()图3A.a、b 的电荷同号，16k196B.a、b 的电荷异号，16 k9C.a、b 的电荷同号，64 k27D.a、b 的电荷异号，k64k27解析 如果 a、b 带同种电荷，则 a、b 两小球对 c 的作用力均为斥力或引力，此 时 c 在垂直于 a、b 连线的方向上的合力一定不为零，因此 a、 b 不可能带同种电 荷，A、C错误；a、b带异种电荷，假设 a对 c的作用力为斥力，则 b对c的作 用力一定为引力，受力分析如图所示，由题意知 c 所受库仑力的合力方向平行于 a、b的连线，则 Fa、Fb 在垂直于 a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可FaFb1 4， ta

12、n 3，又由库仑定律得abFab qqc2b2联立解得 k|qqab|2647，若 a 对 c的作用力为引力， b对 c的作用力为斥力，求得结论与上同，所以 B 错误，D 正 确。答案 D1.如图 4 所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电 Q，B 带电 9Q。现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于 平衡状态，则 C 的带电性质及位置应为 ( )图4A. 正，B 的右边 0.4 m处B.正，B 的左边 0.2 m 处C.负， A的左边 0.2 m处D.负， A的右边 0.2 m处解析 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足 “两同夹异 ”“两

13、大夹小 ”“近 小远大”的原则，所以点电荷 C应在 A 左侧，带负电。设 C带电荷量为 q，A、C 间的距离为 x，A、B 间距离用 r 表示，由于处于平衡状态， 所以 kQ2q 9kQq 2，x (r x) 解得 x0.2 m，选项 C 正确。答案 C2.(2019浙·江名校联合体联考 )如图 5所示，质量为 m、电荷量为 Q 的带电小球 A 用绝缘细线悬挂于 O 点，另一个带电荷量也为 Q 的小球 B 固定于 O 点的正下方 绝缘支架上。已知绳长 OA为 2l，O到 B点的距离为 l，平衡时 A、B带电小球处 于同一高度，重力加速度为 g，静电力常量为 k。则 ()图5A.A、B

14、 间库仑力大小为klQ22B. A、B 间库仑力大小为 2mgC. 细线拉力大小为 3mgD. 细线拉力大小为 2 93lk2Q解析 根据题述和图中几何关系可知， A、B 间的距离为 r 3l，根据库仑定律， 可得库仑力大小为 F kQr2 k3Ql2，选项 A 错误；对小球 A 受力分析，如图所示， 受到竖直向下的重力 mg，水平向右的库仑力 F 和细线的拉力 T，由 mg F 1 3，可得 A、B间库仑力大小为 F 3mg，选项 B 错误；由 mgT12， 可得细线拉力大小为 T2mg，选项 C 错误；由 T F 2 3， F k3Ql2，可得细 线拉力大小为 T2 93lk2Q ，选项

15、D 正确。答案 D3. a、b 两个带电小球的质量均为 m，所带的电荷量分别为 3q 和 q，两球间用 一绝缘细线连接，用长度相同的另一绝缘细线将 a 悬挂在天花板上，在两球所在 的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为 E，平衡时两细线都被拉紧，则平衡 时两球的位置可能是图中的 ( )解析 a带正电，受到的电场力水平向左， b 带负电，受到的电场力水平向右。 以 整体为研究对象，整体所受的电场力大小为 2qE，方向水平向左，受力分析如图 所示，则上面悬挂 a 的绳子应向左偏转，设上面的绳子与竖直方向的夹角为 ， 则由平衡条件得 tan 22mqEgmqEg；以 b球为研究对象，设 a、b 间的

16、绳子与竖直 方向的夹角为 ，则由平衡条件得 tan mqEg，可得 ，根据几何知识可知， b 球应在悬点的正下方，故 D 正确，A、B、C 错误。答案 D1.求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路点电荷平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来 受力的基础上多分析一个电场力。具体步骤如下：2.三个自由点电荷的平衡条件及规律“三点共线 ”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异 ”正、负电荷相互间隔；“两大夹小 ”中间电荷的电荷量最小；“近小远大 ”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。电场强度的叠加与计算1.电场强度的性质矢量性规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电

17、场强度 E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电 荷 q 无关，它决定于形成电场的电荷 (场源电荷 ) 及空间位置2.电场强度的三个计算公式【例 2】 如图 6 所示， A、B、C 三点是同一圆周上的三等分点，若在 B、C 两 点放等量的正电荷，则 A点的电场强度大小为 E。若将 C点的电荷改为与 B点所 放电荷的电荷量大小相同的负电荷，则 A 点的电场强度大小应为 ( )A.EB.2EC. 3ED.33解析 设 B、C 两点所放电荷的电荷量大小为 q，BA CAr，则由点电荷的场强公式可知， B、C两点电荷在 A点的电场强度大小均为 E0krq2；当两点电荷均带正电时，A 点的电场强度如图

18、甲所示，则由几何关系可得 E2E0cos 30 ；°如果将C 点的电荷改为与 B 点所放电荷的电荷量大小相同的负电荷， 则 A 点的电场强度如图乙所示，则由几何关系可知EE0，由以上可解得EE。选项 D 正确答案 D1. 平衡法 用一条绝缘细线悬挂一个带电小球，小球质量为 m1.0×102 kg，所 带电荷量为 q 2.0×108 C，现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘细线与 竖直方向的夹角为 30°，重力加速度 g 10 m/s2，则匀强电场的电场强度 E 大小为 ( ) 答案 BA. 5 3×106 V/mC.523× 106

19、V/mB. 533×106 V/mD.5×106 V/m解析小球处于平衡状态，有 mqEg tan 30°， 所 以 E mgtan 30q1.0×102×10×2×108V/m533×106 V/m，B 正确。2. 对称法 如图 8 所示，在点电荷 q 的电场中，放着一块带有一定电荷量、电荷 均匀分布的绝缘矩形薄板， MN 为其对称轴， O 点为几何中心。点电荷 q 与 a、 O、b 之间的距离分别为 d、2d、3d。已知图中 a 点的电场强度为零，则带电薄板 在图中 b 点产生的电场强度的大小和方向分别为D.

20、kq2，水平向右()A. kdq2，水平向右C. kdq29kdq2，水平向右解析 薄板在 a 点的场强与点电荷 q 在 a 点的场强等大反向， 故大小为 EaE 点 kdq2，水平向左，由对称性可知，薄板在 b 点的场强大小 Eb Eakdq2，方向水平 向右，选项 A 正确。答案 A3. 补偿法(2019 广·东茂名模拟 )如图 9所示，正电荷 q均匀分布在半球面 ACB上， 球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点 C 和球心 O 的轴线。 P、 M 为轴线上的两 点，距球心 O的距离均为R2。在M 右侧轴线上 O点固定一带正电的点电荷 Q，O、M 点间的距离为 R，已知 P 点

21、的场强为零，若均匀带电的封闭球壳内部电场强度 处处为零，则 M 点的场强为 ( )图9A.03kqB.34kRq23kQC.4R2D.kRQ24kRq2解析 因 P点的场强为零，所以半球面对 P点的场强和点电荷 Q对P 点的场强kQ等大反向，即半球面对 P 点的场强大小为 E14kRQ2，方向沿轴线向右。现补全右半球面，如图所示，根据均匀带电的封闭球壳内部电场强度处处为零知，球面在M 点产生的电场强度均为零，即左半球面对 M 点场强和右半球面对 M 点场强等 大反向，又由对称性知左半球面对 P 点的场强和右半球面对 M 点的场强等大反向，即左半球面对 M 点场强为 E24kRQ2，方向向右，

22、点电荷 Q 对 M 点场强为 E3 kRQ2，方向向左，故 M 点的合场强为，方向向左，故选项 C 正确。答案 C1. 电场叠加基本原则是平行四边形定则。2. 某些问题中，可灵活应用 “平衡法”、“对称法 ”或“补偿法”等方法技巧。电场线的理解和应用1.电场线的应用(1) 在同一电场里，电场线越密的地方场强越大。(2) 电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向(3) 沿电场线方向电势逐渐降低。(4) 电场线和等势面在相交处互相垂直。2.两种等量点电荷的电场线比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布中垂线上的 电场强度O 点最大，向外逐渐减小O 点为零，向外先变大后变 小连线上的电场强度沿连线

23、先变小后变大，中点 O 处 的电场强度最小沿连线先变小后变大， 中点 O 处的电场强度为零电场强度方向比较A、A、B、B四点场强方向相同， 垂直于 BB连线A 点场强方向向右， A 点场 强方向向左， B 点场强方向 向上， B点场强方向向下【例 3】 (2018·四川乐山二调 )如图 10 所示，图甲实线为方向未知的三条电场线， a、b两带电粒子从电场中的 P 点由静止释放，不考虑两粒子间的相互作用， 仅在 电场力作用下，两粒子做直线运动， a、b 粒子的速度大小随时间变化的关系如图 乙中实线所示，虚线为直线，则 ( )图 10A. a 一定带正电， b 一定带负电B. a 向左运

24、动， b 向右运动C. a电势能减小， b电势能增大D. a 动能减小， b 动能增大解析 从vt图像中可以看出， a粒子加速度逐渐增大， b粒子加速度逐渐减小， 因为粒子仅受电场力，可知 a 粒子所受电场力逐渐增大， b 粒子所受电场力逐渐 减小，所以 a 向左运动， b 向右运动， B 正确；由于不知电场的方向，所以无法 判断 a、b的电性，故 A 错误；带电粒子在沿电场力的方向运动时，电场力做正功，所以 a、b 的电势能均减小，动能均增加，故 C、D 错误 答案 B 1.A、B 是一条电场线上的两个点，一个带负电的微粒仅在电场力的作用下以一定 初速度从 A 点沿电场线运动到 B 点，其速

25、度 时间图像如图 11 所示，则这一电 场可能是图中的 （ ）解析 由微粒的 vt 图像可知，带负电的微粒在电场中做加速度逐渐增大的减速 运动，故顺着电场线运动，且场强增大，只有 A 正确。答案 A2. （多选）如图 12 所示，两个带等量负电荷的小球 A、B（可视为点电荷 ）被固定在光 滑的绝缘水平面上， P、 N 是在小球 A、 B 连线的水平中垂线上的两点，且 PO ON。现将一个电荷量很小的带正电的小球 C（可视为质点 ）从 P 点由静止释放，在 小球 C 向 N 点运动的过程中，下列关于小球 C 的说法可能正确的是 （ ）图 12A. 速度先增大，再减小B. 速度一直增大C. 加速度

26、先增大再减小，过 O 点后，加速度先减小再增大D. 加速度先减小，再增大解析 在 AB 的中垂线上，从无穷远处到 O 点，电场强度先变大后变小，到 O 点 变为零，若 P、N 相距很远，则小球 C沿连线的中垂线运动时，小球 C 的加速度 先变大后变小，速度不断增大，在 O点时加速度变为零，速度达到最大；由 O 点 到 N 点时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性。如果P、 N 相距很近，则加速度先减小，再增大， A、D 正确。答案 AD课时作业(时间： 35分钟)基础巩固练1.两个完全相同的金属球半径为 r ，分别带上等量的异种电荷， 电荷量均为 Q，两 球心相距 R，R3r，则两球

27、间的库仑力 F 的大小应满足 ( )C.F>kQr22r解析 由于异种电荷相互吸收，致使两球相对的一面电荷分布比较密集，电荷中 心间的距离 d<R，又 d> r，结合库仑定律知， F>kQ2，选项 D 正确。答案 D2.下列关于电场强度的说法中正确的是 ( )A. 由 EFq知，若 q 减半，则该处电场强度变为原来的 2 倍B. 由 EkrQ2知， E与 Q 成正比，而与 r2成反比C. 由 EkrQ2知，在以 Q 为球心、 r 为半径的球面上的各点的电场强度均相同D. 电场中某点的电场强度的方向就是该点所放电荷受到的静电力的方向解析 电场中某点的场强大小与试探电荷的电

28、荷量无关，故选项 A 错误；由 E krQ2知，E与 Q成正比，而与 r2成反比，选项 B 正确；由 EkrQ2知，在以 Q为球 心、 r 为半径的球面上的各点的电场强度大小均相同，但是方向不同，选项 C 错 误；电场中某点的电场强度的方向就是该点所放正电荷受到的电场力的方向，选 项 D 错误。答案 B13. (2018 陕·西黄陵中学 )如图 1 所示，一个绝缘圆环， 当它的 4均匀带电且电荷量为 q时，圆心 O处的电场强度大小为 E。现使半圆 ABC均匀带电 2q，而另一半 圆 ADC 均匀带电 2q，则圆心 O 处电场强度的大小和方向为 ( )图1A. 2 2E，方向由 O 指

29、向 DC.2 2E，方向由 O 指向 BB. 4E，方向由 O 指向 DD. 01解析 当圆环的14均匀带电，电荷量为 q时，圆心 O 处的电场强度大小为 E，当 半圆 ABC 带电 2q，由如图所示的矢量合成可得， 在圆心处的电场强度大小为 2 E，方向由 B指向 D；当另一半圆 ADC 均匀带电 2q，同理，在圆心处的电场强 度大小为 2E，方向由 O指向 D；根据矢量的合成法则，圆心 O 处的电场强度的 大小为 2 2E，方向由 O指向 D，故 A 正确。答案 A4. （多选）用电场线能直观、 方便地比较电场中各点电场的强弱。 如图 2 甲是等量异 种点电荷形成电场的电场线，图乙是电场中

30、的一些点： O 是电荷连线的中点， E、F 是连线中垂线上相对于 O 点对称的两点， B、 C 和 A、 D 也相对于 O 点对称则()图2A. B、C 两点场强大小和方向都相同B. A、D 两点场强大小相等，方向相反C. E、O、F 三点比较， O 点场强最强D. B、O、C三点比较， O点场强最弱解析 由等量异种点电荷的电场线分布规律可知A、C、D 项正确， B 项错误。答案 ACD5. （2019广·安市一诊 ）在光滑、绝缘的水平面上，沿一直线依次排列三个带电小球 A、B、C（可视为质点 ），如图 3 所示。若它们恰能处于平衡状态，那么这三个小球所 带电荷量及电性的关系，下列情

31、况可能的是 （ ）图3B.4、9、36A. 9、 4、 36C.3、2、8D.2、 3、 6解析 根据电场力方向来确定各自电性， 从而得出 “两同夹一异 ” ，因此选项 B、 C 错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电荷 量的大小，选项 D不满足“两大夹一小 ”的数量关系，故选项 A 正确。答案 A6. (2018 上·海奉贤二模 )如图 4 所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属 球 A 带正电，置于绝缘支架上，带电小球 B 悬于绝缘丝线的下端，质量为 m。当 悬挂在 P1 点的 B 球静止时，两带电小球刚好在同一高度， 此时绝缘丝线与竖直方 向的

32、夹角为 ，重力加速度为 g，则 ( )A. A、B 间的库仑力为 tamng B. A、 B 间的库仑力为 mgsin C. 将悬点移到 P2，平衡时 B低于 AD. 将悬点移到 P2，平衡时 A、B 仍在同一高度解析 当 B 球处于平衡状态时，刚好与 A 球在同一水平面上，其受力如图所示，A、B带同种电荷，由力的平行四边形定则可得： F 库mgtan ，故 A、B 错误； 若把悬点移到 P2，由库仑定律可知，距离越远， A、B 间的库仑力越小， B 球位 置越低，故 C 正确，D 错误。答案 C7. 如图 5 所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，运动轨迹如图 所示，M和 N是轨

33、迹上的两点，其中 M 点是轨迹的最右点。不计重力，下列表 述正确的是 ( )A.粒子在 M 点的速率最大B. 粒子所受电场力的方向沿电场线方向C. 粒子在电场中的加速度不变D. 粒子在电场中的电势能始终在增加解析 带电粒子所受合力指向运动轨迹的内侧，所以带电粒子受到的电场力水平 向左，粒子向 M 点运动过程中电场力做负功，所以粒子到达 M 点时的动能最小， 速率最小，选项 A、 B 错误；因为是匀强电场，粒子受到的电场力恒定，加速度 恒定，选项 C 正确；粒子靠近 M 点的过程，电场力做负功，电势能增加，远离 M 点的过程，电场力做正功，电势能减少，选项 D 错误。答案 C8. a 和 b 是

34、点电荷电场中的两点，如图 6 所示，a 点电场强度 Ea 与 ab连线夹角为 60°，b 点电场强度 Eb与 ab 连线夹角为 30°，则关于此电场，下列分析中正确的 是 ( )图6A.这是一个正点电荷产生的电场， EaEb 1 3B. 这是一个正点电荷产生的电场， EaEb 3 1C. 这是一个负点电荷产生的电场， EaEb 3 1D.这是一个负点电荷产生的电场， EaEb 3 1解析 设点电荷的电荷量为 Q，将 Ea、 Eb延长相交，交点即为点电荷 Q 的位置，如图所示，从图中可知电场方向指向场源电荷， 故这是一个负点电荷产生的电场， A 、B错误；设a、b两点到 Q的

35、距离分别为 ra和r b，由几何知识得到 rarb1 3， 由公式 EkrQ2可得 EaEb 31，故 C 错误， D 正确。答案 D9. (2018 安·徽黄山二模 )如图 7 所示，两根长度相等的绝缘细线的上端都系在同一 水平天花板上，另一端分别连着质量均为 m 的两个带电小球 P、Q，两小球静止 时，两细线与天花板间的夹角均为 30°，重力加速度为 g。以下说法中正确的 是 ()A.细线对小球的拉力大小为 233mgB. 两小球间的静电力大小为 33mgC. 剪断左侧细线的瞬间， P 球的加速度大小为 2gD. 当两球间的静电力瞬间消失时， Q 球的加速度大小为 3g

36、 解析 对 P 球受力分析，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线的拉力大小 T sinm 3g0 °2mg，静电力大小 Ftanm g30 ° 3mg，A 、B 错误；剪断左侧细线的瞬 间， P 球受到的重力和静电力不变，因此两力的合力与剪断细线前细线的拉力等 大反向，根据牛顿第二定律得 P球的加速度大小为 2g，C 正确；当两球间的静电 力消失时， Q 球开始做圆周运动，将重力沿细线方向和垂直于细线方向分解，由重力沿垂直于细线方向的分力产生加速度， 根据牛顿第二定律得 a 23g，D 错误。答案 C10. (2017北·京理综， 22)如图 8所示，长 l1 m

37、的轻质细绳上端固定，下端连接 一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向 的夹角 37°。已知小球所带电荷量 q1.0×106 C，匀强电场的场强 E 3.0×103 N/C，取重力加速度 g10 m/s2，sin 37 °0.6，cos 37 °0.8。求：(1) 小球所受电场力 F 的大小；(2) 小球的质量 m；(3) 将电场撤去，小球回到最低点时速度 v 的大小。 解析 (1)小球在匀强电场中所受电场力 FqE3×103 N(2)对小球受力分析如图。由平衡条件得 mg taFn mgtaFn 4×104 kg(3)由动能定理得12mgl(1cos )2mv 0代入数值解得 v2 m/s。 答案 (1)3×103 N (2)4×104 kg (3)2 m/s综合提能练11. (多选)真空中两点电荷 q1、q2分别位于直角三角形的顶点 C和 B上，D为斜边 AB的中点， ABC30°，如图 9所示。已知 A点电场强度的方向垂直 AB向下， 则下列说法正确的是 ( )图9A.q1 带正电