工序控制培训课件

1、第三章工序控制第三章工序控制一、一、工序能力和工序能力指数工序能力和工序能力指数二、二、工序能力评价工序能力评价三、三、工序能力调查工序能力调查四、四、控制图控制图 一、工序能力和工序能力指数一、工序能力和工序能力指数 产品设计完毕后，其最终质量主要取决产品设计完毕后，其最终质量主要取决于生产过程。衡量生产过程能力的标志于生产过程。衡量生产过程能力的标志是是工序质量工序质量。 工序质量工序质量在在4M1E的综合影响下，的综合影响下，生产过程的稳定性。生产过程的稳定性。 工序质量的定量指标是工序能力和工序工序质量的定量指标是工序能力和工序能力指数。能力指数。 1、工序能力的概念、工序能力的概念工

2、序能力工序能力,是指工序处于控制状态是指工序处于控制状态(稳定状态稳定状态)下的实际加工能力下的实际加工能力(用用6表示表示)。稳定状态下。稳定状态下的工序应该具备以下几方面的条件的工序应该具备以下几方面的条件:原材料或上道工序的半成品符合标准；原材料或上道工序的半成品符合标准；本工序按作业标准实施，无异常因素；本工序按作业标准实施，无异常因素；按既定标准检验成品。按既定标准检验成品。总之，在生产的前、中、后各个工序都要按总之，在生产的前、中、后各个工序都要按标准进行标准进行,非稳定状态下测得的工序能力是没非稳定状态下测得的工序能力是没有意义的。有意义的。 工序满足产品质量要求的能力主要表现在

3、工序满足产品质量要求的能力主要表现在两个方面：两个方面：1是产品质量是否稳定；是产品质量是否稳定；2是产是产品的质量指标是否到达要求。因此当确认品的质量指标是否到达要求。因此当确认工序能力可以满足质量要求的条件下，工工序能力可以满足质量要求的条件下，工序能力是以该工序产品质量特性值的波动序能力是以该工序产品质量特性值的波动来表示的，一般取来表示的，一般取3幅度来表述。幅度来表述。用用表示数据的离散程度，用表示数据的离散程度，用6来测度工来测度工序能力。当序能力。当6大时，表示工序能力低；大时，表示工序能力低；6小时，表示工序能力强。小时，表示工序能力强。 对工序能力测定、分析的意义对工序能力测

4、定、分析的意义1.是保证产品质量的根底工作。只有掌握了工是保证产品质量的根底工作。只有掌握了工序能力才能控制制造过程中的符合性质量。序能力才能控制制造过程中的符合性质量。2.是提高生产能力的有效手段。通过对工序能是提高生产能力的有效手段。通过对工序能力的测试与分析可以发现影响产品质量的主导力的测试与分析可以发现影响产品质量的主导因素，进而有针对性地采取改进设备、改善环因素，进而有针对性地采取改进设备、改善环境、提高工艺水平、严肃操作规程等手段来提境、提高工艺水平、严肃操作规程等手段来提高生产能力。高生产能力。3.为产品的质量改进找出方向。通过工序能力为产品的质量改进找出方向。通过工序能力的测定

5、与分析，为技术与管理人员提供关键的的测定与分析，为技术与管理人员提供关键的工序能力数据，可以为产品设计的改进、管理工序能力数据，可以为产品设计的改进、管理程序或规程的优化提供第一手资料。程序或规程的优化提供第一手资料。2、工序能力指数的计算、工序能力指数的计算 质量标准是指加工产品必须到达的要求，通常用质量标准是指加工产品必须到达的要求，通常用公差容差或允许范围等来衡量，一般用符号公差容差或允许范围等来衡量，一般用符号T表示。为了说明工序能力满足技术要求的程度，我表示。为了说明工序能力满足技术要求的程度，我们定义工序能力指数。们定义工序能力指数。CpT/B=T/6其中其中:T公差，公差，6工序

6、能力。工序能力。 Cp值越大，说明工序能力越能满足技术要求，值越大，说明工序能力越能满足技术要求，甚至还有一定的能力储藏。但是从经济的角度来说，甚至还有一定的能力储藏。但是从经济的角度来说，并不是工序能力指数越大越好，它应该与经济效益并不是工序能力指数越大越好，它应该与经济效益相匹配。相匹配。1当质量特性为计量值时当质量特性为计量值时 分两种情况进行讨论：分两种情况进行讨论：a a、分布中心与公差中心重合、分布中心与公差中心重合b b、分布中心与公差中心不重合、分布中心与公差中心不重合a a、分布中心与公差中心重合、分布中心与公差中心重合STTTTTBTCLULUp666TT公差范围公差范围T

7、 Tu u公差上限公差上限T TL L公差下限公差下限标准差标准差 P PL L,P,Pu u不合格品率不合格品率TLTUTP PL LP PU UB B 例：例：p p= =？并估计不合格品率。？并估计不合格品率。 10. 005. 0825. 112. 015. 002. 0695. 71 . 86TCp0002. 099991. 01275. 31202. 0025. 81 . 81202. 012122UUUuLTXPTXPTXPPPPb b、公差中心与分布中心不重、公差中心与分布中心不重合的情况合的情况 a a技术条件为单侧公差时技术条件为单侧公差时有些质量特性只有单侧公差，如强度、

8、寿有些质量特性只有单侧公差，如强度、寿命等只设下限，而形位公差，杂质等只规命等只设下限，而形位公差，杂质等只规定其上限，在单侧公差时，工序能力以定其上限，在单侧公差时，工序能力以33计算，下面分两种情况来说明。计算，下面分两种情况来说明。单侧公差上单侧公差上Tuu3uTCup上当当uTu0上pC时时单侧公差下单侧公差下TLu3LpTuC下当当uTL0下pC时时,b b技术条件为双侧公差时技术条件为双侧公差时 令令: :偏心距偏心距=|M-|=|M-|相应地定义相应地定义偏移系数偏移系数 K KK=/(T/2)K=/(T/2)=2=2/T/T=2|M-|/T=2|M-|/TTuTLMT/2T/2

9、其中：其中：M M(T(TU U+T+TL L)/2)/2公差中心与分布中心不重合时的公差中心与分布中心不重合时的工序能力指数工序能力指数我们知道左我们知道左/右侧工序能力补偿不了右右侧工序能力补偿不了右/左测工序左测工序能力的损失，所以在公差中心与分布中心发生偏能力的损失，所以在公差中心与分布中心发生偏移时，要取移时，要取T/2-与与T/2+中的较小者来计算工序中的较小者来计算工序能力指数。这个工序能力指数被称为修正后的工能力指数。这个工序能力指数被称为修正后的工序能力指数，记为序能力指数，记为Cpk。KCKTTTTCPTpk1166221632例：例： 一批零件的标准差为一批零件的标准差为

10、S=0.056S=0.056，公差，公差范围范围T=0.35T=0.35毫米，从该批零件的直方毫米，从该批零件的直方图中得知尺寸的分布中心与公差中心图中得知尺寸的分布中心与公差中心的偏移为的偏移为0.0220.022毫米，求毫米，求CpkCpk值。值。91. 0056. 06022. 0235. 062TCpk(2)(2)当质量特性为计数值时当质量特性为计数值时 a a、计、计件件质量指标质量指标 b b、计、计点点质量指标质量指标 a a、计件质量指标、计件质量指标 在生产实践中，往往不是仅以产品的某一在生产实践中，往往不是仅以产品的某一质量特性值来衡量产品的质量，而是同时考质量特性值来衡量

11、产品的质量，而是同时考虑几个质量特性，因此，产品的最终质量标虑几个质量特性，因此，产品的最终质量标志就是志就是“合格或合格或“不合格。一批产品的不合格。一批产品的不合格品率不合格品率p p或不合格品数或不合格品数d d，被用来说明该，被用来说明该批产品的质量水平。这时工序能力指数批产品的质量水平。这时工序能力指数CpCp的的计算不同于以前，它所考虑的技术条件相应计算不同于以前，它所考虑的技术条件相应地改为批允许不合格品率上限地改为批允许不合格品率上限pupu或批允许不或批允许不合格品数上限合格品数上限dudu，类似单侧公差的情况。，类似单侧公差的情况。 a a以批不合格品率为质量指标以批不合格

12、品率为质量指标当以不合格品率当以不合格品率P作为检验产品质量的指标、作为检验产品质量的指标、并以并以Pu作为标准要求时，作为标准要求时，CP值的计算如下值的计算如下:取取k组样本组样本,每组样本的容量分别为：每组样本的容量分别为：n1，n2,nk，第，第 i 组的不合格品数为组的不合格品数为ri，定义样，定义样本容量的平均值本容量的平均值 与不合格品率的平均值分与不合格品率的平均值分别为：别为：kiiknknnnkknn12111nppppCuP13当当ppu时时C CP P=0=0 其中其中：pu产品的允许产品的允许不合格品率上限不合格品率上限 过程平均不过程平均不合格品率合格品率 pnrn

13、rnnnrrrpkiikiikk 112121那么：那么：b b 以批不合格品数为质量指标以批不合格品数为质量指标 以不合格品数为检验产品的质量指标时，以不合格品数为检验产品的质量指标时，设设du为最大允许不合格品数，取为最大允许不合格品数，取k组样本，组样本，每组样本的容量为每组样本的容量为ni，其中不合格品数分，其中不合格品数分别为：别为：r1，r2，rk，那么样本容量平，那么样本容量平均值与样本平均不合格品率的值分别为：均值与样本平均不合格品率的值分别为：kikiiinrp11/kiinkn11rrkpnkii11那么工序能力指数为：那么工序能力指数为：ppnpndCup13pndu时，

14、Cp=0 其中：其中：d du u允许不合格品数上限允许不合格品数上限 rpn样本平均不合格品数样本平均不合格品数 ppn1样本不合格品数的标准差样本不合格品数的标准差注：注：每组的样本容量每组的样本容量n n必须相等。必须相等。例例抽取容量为抽取容量为100的的20个样本，其中不合格品个样本，其中不合格品数分别为：数分别为：1、3、5、2、4、0、3、8、5、4、6、4、5、4、3、4、5、7、0、5，当允许不，当允许不合格品数合格品数du为为10时，求工序能力指数。时，求工序能力指数。解：解：039. 050754345464583042531200011irnp 样本平均不合格品数为样本

15、平均不合格品数为: :0503. 1039. 019 . 339 . 31013ppnpndCup9 . 3039. 0100pn所以：所以：b b、计点质量指标、计点质量指标 有些产品如布、电镀件外表等的质量是有些产品如布、电镀件外表等的质量是以疵点数多少来评价其质量好坏的，一般以疵点数多少来评价其质量好坏的，一般说来说来, ,这些疵点数服从泊松分布这些疵点数服从泊松分布 ：k!ecck kXP 其中其中C C为单位面积内所含的疵点数，假为单位面积内所含的疵点数，假设设C C5 5时时, ,可用下式来计算工序能力可用下式来计算工序能力, ,如如C C5 5时，可适当增加单位面积的量值使时，可

16、适当增加单位面积的量值使C C5 5。,.2 , 1 , 0k记点值情况下记点值情况下Cp值的计算值的计算当以缺陷数当以缺陷数C检验产品质量指标，并设最大检验产品质量指标，并设最大缺陷数为缺陷数为Cu时时,Cp值的计算如下值的计算如下:取取k个样本，每个样本的容量为个样本，每个样本的容量为n，其中的，其中的缺陷数分别为缺陷数分别为Ci，记样本平均缺陷数为，记样本平均缺陷数为 CkiiCkC11由于缺陷数服从泊松分布，由于缺陷数服从泊松分布，所以其方差与期望相等，它所以其方差与期望相等，它们的无偏估计都是样本平均们的无偏估计都是样本平均缺陷数缺陷数C那么可得工序能力指数那么可得工序能力指数Cp计

17、算式为：计算式为：CCCCup3当当CCu时，时，C Cp p=0=0其中：其中：C Cu u允许单位面积缺陷数上限允许单位面积缺陷数上限 C样本缺陷数的标准差样本缺陷数的标准差 二、二、 工序能力评价工序能力评价 考察工序能力是否能满足设计质量的考察工序能力是否能满足设计质量的要求，主要是用该工序的工序能力指要求，主要是用该工序的工序能力指数数CpCp值来判断。值来判断。CpCp值多大才算比较恰值多大才算比较恰当呢？一般是根据产品的加工要求来当呢？一般是根据产品的加工要求来确定的。确定的。1 1、CpCp1.671.67特级加工特级加工 适用于加工要求特别高的产品，对于一般产品，适用于加工要

18、求特别高的产品，对于一般产品，可认为工序能力储藏过大，例如设备加工精度可认为工序能力储藏过大，例如设备加工精度过高，这样势必影响生产效率，缩短设备寿命，过高，这样势必影响生产效率，缩短设备寿命，提高生产本钱，此时可采取以下措施：提高生产本钱，此时可采取以下措施： 1 1改用精度较低的设备或采用较为简单的改用精度较低的设备或采用较为简单的工艺或更换较为廉价的原材料。工艺或更换较为廉价的原材料。2 2更改设计，提高产品质量水平。更改设计，提高产品质量水平。 2、Cp=1.331.67一级加工一级加工工序能力充裕，可以作为精密加工。工序能力充裕，可以作为精密加工。3、Cp=1.001.33二级加工二

19、级加工适用于精度较高的加工，如内燃机配件的适用于精度较高的加工，如内燃机配件的加工水平一般不得低于二级。加工水平一般不得低于二级。4、Cp=0.671.00三级加工三级加工这时工序能力已略显缺乏，必须分析情况，这时工序能力已略显缺乏，必须分析情况，采取措施，提高工序能力，同时，当被加采取措施，提高工序能力，同时，当被加工产品要求较高时，应对产品实行全检。工产品要求较高时，应对产品实行全检。 5、Cp0.67四级加工四级加工 工序能力严重缺乏，应立即停产检查工序能力严重缺乏，应立即停产检查原因，同时对产品实行全数检查。原因，同时对产品实行全数检查。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

20、 3 4 5 6112332工序能力工序能力CP值的评价值的评价TLTUTLTUTLTUTLTUTLTU工序能力指数工序能力指数工序能工序能力等级力等级图例图例工序能工序能力评价力评价1.67C Cp特级特级工序能工序能力过高力过高1.33C Cp1.671.67一级一级工序能工序能力充足力充足1.00C Cp1.331.33二级二级工序能工序能力尚可力尚可0.67C Cp1.001.00三级三级工序能工序能力不足力不足Cp0.670.67四级四级工序能工序能力太低力太低三、三、 工序能力调查工序能力调查 工序能力调查是进行工序控制的准备工工序能力调查是进行工序控制的准备工作。在进行工序控制时

21、，要求生产过程相作。在进行工序控制时，要求生产过程相对地稳定，亦即工序能力要足够大，这就对地稳定，亦即工序能力要足够大，这就需要对生产过程的工序能力做详细的调查需要对生产过程的工序能力做详细的调查, ,同时对原来的工艺标准、技术标准等等进同时对原来的工艺标准、技术标准等等进行验证行验证, ,确定比较合理的工艺、技术标准。确定比较合理的工艺、技术标准。工序能力调查的方法常用的有：工序能力调查的方法常用的有：1 1、直方图法、直方图法2 2、工序能力图法、工序能力图法1、直方图法直方图法 1 1收集数据收集数据a a 数据要足够多，一般要求：数据要足够多，一般要求：n n5050。b b数据要按加

22、工条件等进行分层，这样便于发现问数据要按加工条件等进行分层，这样便于发现问题。题。2 2用这些数据画直方图用这些数据画直方图, ,计算计算 ,S, ,S,与与CpCp。如果如果CpCp值足够大，说明工序能力是充分的。值足够大，说明工序能力是充分的。如果如果CpCp比较小，那么说明工序能力缺乏，就应用比较小，那么说明工序能力缺乏，就应用因果分析图等统计方法，找出存在问题，提高工因果分析图等统计方法，找出存在问题，提高工序能力，在实践中，提高工序能力往往不是一次序能力，在实践中，提高工序能力往往不是一次能到达目的，而是要经过几次调整。能到达目的，而是要经过几次调整。x2、工序能力图工序能力图 所谓

23、工序能力图即为所谓工序能力图即为: :按加工时间顺序抽按加工时间顺序抽出局部产品，画出其质量特性的散布图，出局部产品，画出其质量特性的散布图，并与技术条件进行比较。画工序能力图并与技术条件进行比较。画工序能力图的目的是通过了解质量特性值随时间变的目的是通过了解质量特性值随时间变化的情况，对生产过程有比较深入的了化的情况，对生产过程有比较深入的了解，从而设法使生产保持稳定。解，从而设法使生产保持稳定。 下面介绍几种比较典型的工序能力图。下面介绍几种比较典型的工序能力图。 a、点子都在上、下限之内波动，说点子都在上、下限之内波动，说明生产过程稳定，能满足要求。明生产过程稳定，能满足要求。 特性值特

24、性值TuTLtb、生产过程比较稳定，但波动偏大，可能是生产过程比较稳定，但波动偏大，可能是由于加工设备的精度不够或测量仪器的精由于加工设备的精度不够或测量仪器的精度逐渐下降等原因。度逐渐下降等原因。 特特性性值值TuTLtc、特特性性值值TuTLt生产过程稳定，但平均值偏高，可生产过程稳定，但平均值偏高，可能存在某种系统原因，如加工设备能存在某种系统原因，如加工设备调整不当、操作人员人为地将数据调整不当、操作人员人为地将数据偏向某一方等。偏向某一方等。 d、生产过程不稳定，呈周期性变化，生产过程不稳定，呈周期性变化，可能是环境因素如振动等周期可能是环境因素如振动等周期性变化引起的。性变化引起的

25、。 特性值特性值TuTLte、生产过程不稳定，点子有逐渐上升的生产过程不稳定，点子有逐渐上升的趋势，生产过程中存在某种系统原因趋势，生产过程中存在某种系统原因, ,如刀具的磨损等。如刀具的磨损等。 特性值特性值TuTLt 四、四、控制图控制图 控制图概述控制图概述 一质量波动的两种原因一质量波动的两种原因 二控制图原理二控制图原理控制图概述控制图概述控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时控制图是对生产过程中产品质量状况进行适时控制的统计工具控制的统计工具,是质量控制中最重要的方法之是质量控制中最重要的方法之一。人们对控制图的评价是一。人们对控制图的评价是:“质量控制始于控质量控制始于控制图制

26、图,亦终于控制图。亦终于控制图。早在早在1924年年,休哈特博士就开始把数理统计应用休哈特博士就开始把数理统计应用于工业生产中于工业生产中,制作了世界上第一张工序质量控制作了世界上第一张工序质量控制图，自控制图问世以来，由于把产品质量控制图，自控制图问世以来，由于把产品质量控制从事后检验改变为事前预防，对于保证产品制从事后检验改变为事前预防，对于保证产品质量质量,降低生产本钱降低生产本钱,提高生产率开辟了广阔的前提高生产率开辟了广阔的前景景,因此它在世界各国得到了广泛的应用。因此它在世界各国得到了广泛的应用。 控制图的主要用途：控制图的主要用途：1. 分析判断生产过程的稳定性，从而使分析判断生

27、产过程的稳定性，从而使生产过程处于统计控制状态。生产过程处于统计控制状态。2. 及时发现生产过程中的异常现象和缓及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，及时预防不合格品的发生。慢变异，及时预防不合格品的发生。3. 查明生产设备和工艺装备的实际精度，查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。以便作出正确的技术决定。4. 为评定产品质量提供依据。为评定产品质量提供依据。一质量波动的两种原因一质量波动的两种原因由于受由于受5M1E5M1E的影响，即使是同一个人，同的影响，即使是同一个人，同一种材料或同一设备生产出来的同一种产品，一种材料或同一设备生产出来的同一种产品，其质量水平也是不

28、尽相同的。在工序处于控其质量水平也是不尽相同的。在工序处于控制状态时，这些质量特性应服从于某种分布制状态时，这些质量特性应服从于某种分布规律，而当工序失去控制时，质量特性必然规律，而当工序失去控制时，质量特性必然会发生突变。依照对质量特性影响的大小，会发生突变。依照对质量特性影响的大小，因素可分为因素可分为随机原因与系统原因随机原因与系统原因二大类：二大类： 1 1、随机原因正常原因、随机原因正常原因 如原材料性能、成分的微小差异，刀具如原材料性能、成分的微小差异，刀具的正常磨损，操作者生理与心理的正常的正常磨损，操作者生理与心理的正常变化等等，其特点是没有规律性，也没变化等等，其特点是没有规

29、律性，也没有可预见性，这些变化是不可防止的，有可预见性，这些变化是不可防止的，它们只有统计意义，在一定的科技与生它们只有统计意义，在一定的科技与生产力水平下没有方法躲避和消除。产力水平下没有方法躲避和消除。2 2、系统原因异常原因、系统原因异常原因 如工人不按操作要求、材料规格不对、工如工人不按操作要求、材料规格不对、工夹具严重松动等等，它们常常引起质量的夹具严重松动等等，它们常常引起质量的显著改变，这类因素一般较少出现，即使显著改变，这类因素一般较少出现，即使出现，也容易找到。出现，也容易找到。我们把随机原因引起的产品质量特性的波我们把随机原因引起的产品质量特性的波动称为动称为正常波动正常波

30、动, ,把由系统原因引起的产品把由系统原因引起的产品质量的波动称为质量的波动称为异常波动异常波动, ,并称前者为工序并称前者为工序处于处于控制控制状态状态, ,后者为工序处于后者为工序处于失控失控状态。状态。 二二 控制图的原理控制图的原理 1.1.控制图的原理控制图的原理2.2.控制图的两类错误控制图的两类错误3. 控制图的作用控制图的作用1、控制图的原理控制图的原理控制图的设计原理可以用四句话来表述控制图的设计原理可以用四句话来表述,即即: 正态性假定；正态性假定；3准那么；准那么；小概率原理；反证法思维。小概率原理；反证法思维。1正态性假定正态性假定 任何生产过程生产出来的生产出来的产任

31、何生产过程生产出来的生产出来的产品品,其质量特性值总会存在一定程度的波动其质量特性值总会存在一定程度的波动,当过程稳定或受控时这些波动主要来自于当过程稳定或受控时这些波动主要来自于5M1E的微小变化造成的随机误差。此时的微小变化造成的随机误差。此时,绝绝大多数质量特性值均服从或可创造条件使大多数质量特性值均服从或可创造条件使之近似服从正态分布。该假定称为正态性之近似服从正态分布。该假定称为正态性假定。假定。23准那么 假设质量特性数据服从正态分布，我们知假设质量特性数据服从正态分布，我们知道距分布中心道距分布中心各为各为3(3(即即3)3)的范围内的范围内所含面积为所含面积为99.73%99.

32、73%，如果生产过程只受随机，如果生产过程只受随机原因的影响，该过程的产品的质量特性数据原因的影响，该过程的产品的质量特性数据应有应有99.73%99.73%的概率落入该范围内，而如果某的概率落入该范围内，而如果某一数据落到这范围之外，那么我们有很大的一数据落到这范围之外，那么我们有很大的把握认为该点不属于原先的分布，由此而判把握认为该点不属于原先的分布，由此而判定生产过程出现了某种异常原因。定生产过程出现了某种异常原因。图图3.1 3准那么准那么-3+399.73图图3.1图示图示形状形状, ,即成控制图的根本形状即成控制图的根本形状, ,各条线的各条线的意义如图意义如图3.23.2所示。所

33、示。 UCL:UCL:Upper Control Limit;Upper Control Limit;CL :CL :Central Line;Central Line;LCL:LCL:Lower Control Limit.Lower Control Limit.UCLCLLCL异常点异常点图图3.23.23 3小概率原理小概率原理所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。由会发生的。由33准那么知，当准那么知，当X X服从正态分布时服从正态分布时X X落在控制界限之外的概率只有落在控制界限之外的概率只有0.27%0.27%。因此，我。因此，我

34、们有理由认为在正常情况下，们有理由认为在正常情况下，X X不应该超出控制不应该超出控制界限。小概率原理符合人们的推理思维界限。小概率原理符合人们的推理思维, ,故又被故又被称为实际推理原理，当然运用小概率原理也可能称为实际推理原理，当然运用小概率原理也可能导致错误导致错误, ,但是导致错误的可能性恰恰就是这个但是导致错误的可能性恰恰就是这个小概率事件。小概率事件。 4 4反证法思想反证法思想一旦控制图上的点子越出界限或其它小概率事一旦控制图上的点子越出界限或其它小概率事件发生，那么疑心原生产过程失控，亦即不稳定。件发生，那么疑心原生产过程失控，亦即不稳定。此时要查找原因，确认过程是否发生了显著

35、变化。此时要查找原因，确认过程是否发生了显著变化。2、控制图的两类错误控制图的两类错误 在设定上下控制界限时在设定上下控制界限时, ,我们将它们置于我们将它们置于33处处, ,即有即有99.73%99.73%的数据在该范围内的数据在该范围内, ,另另有有0.27%0.27%的数据落在其外的数据落在其外, ,根据控制图的原理根据控制图的原理, ,当数据属于正常分布时当数据属于正常分布时, ,有有0.27%0.27%的可能被判的可能被判为异常为异常, ,即把正常的生产过程判为出现异常即把正常的生产过程判为出现异常, ,称这类错误为称这类错误为第一类错误第一类错误，用，用表示。表示。图示图示+3-3

36、/2/2 另一种相反的现象是，属于不正常分布的另一种相反的现象是，属于不正常分布的数据有可能落入控制界限内，这时就会将数据有可能落入控制界限内，这时就会将不正常的生产过程判为正常，这类错误称不正常的生产过程判为正常，这类错误称为为第二类错误第二类错误，用，用表示。表示。 第一类错误第一类错误与上下控制界限的设定有关，与上下控制界限的设定有关，第二类错误第二类错误与样本量与样本量n n有关，有关，1-1-被用被用来衡量控制图的灵敏度，称为检出能力来衡量控制图的灵敏度，称为检出能力( (即检出不正常点的能力即检出不正常点的能力) )。三三 控制图的分类控制图的分类 1 1、按控制对象分类：、按控制

37、对象分类： 单位缺陷数控制图缺陷数控制图计点值控制图不合格品数控制图不合格品率控制图计件值控制图控制图计数值单值和移动极差控制图中位数和极差控制图平均值和极差控制图控制图计量值.2.1.3.2.1bcapbpaRxRxRxnS2 2、按用途分类、按用途分类1)分析用控制图。分析用控制图。用于分析生产过程是否处于统计控制状态，用于分析生产过程是否处于统计控制状态，假设经过分析后，生产过程处于统计控制状假设经过分析后，生产过程处于统计控制状态且满足质量要求，那么把分析用控制图转态且满足质量要求，那么把分析用控制图转为管理用控制图；假设经过分析后，生产过为管理用控制图；假设经过分析后，生产过程处于非

38、统计控制状态，那么要查找导致失程处于非统计控制状态，那么要查找导致失控的异常原因，去掉异常数据点，重新计算控的异常原因，去掉异常数据点，重新计算中心线与控制线。假设异常数据点比例过大，中心线与控制线。假设异常数据点比例过大，那么应改进生产过程，再次收集数据，重新那么应改进生产过程，再次收集数据，重新计算控制界线；生产过程虽然处于统计控制计算控制界线；生产过程虽然处于统计控制状态状态,但不满足质量要求但不满足质量要求,那么应调整生产过程那么应调整生产过程的有关因素，直到满足要求方能转变为管理的有关因素，直到满足要求方能转变为管理用控制图。用控制图。2 2管理用控制图。管理用控制图。管理用控制图由

39、分析用控制图转化而成，它管理用控制图由分析用控制图转化而成，它用于对生产过程进行连续监控。按照确定的用于对生产过程进行连续监控。按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量抽样间隔和样本大小抽取样本，计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过程是否数值并在控制图上描点，判断生产过程是否异常。管理用控制图在使用一段时间后，应异常。管理用控制图在使用一段时间后，应当根据实际情况对中心线和控制界线进行调当根据实际情况对中心线和控制界线进行调整。整。3 3、控制图的判断规那么、控制图的判断规那么 要到达控制工序的目的，仅仅画出控制要到达控制工序的目的，仅仅画出控制图还不够，必须学会正确地判断控制图

40、，图还不够，必须学会正确地判断控制图，及时从控制图上获得工序异常的信息。及时从控制图上获得工序异常的信息。下面是判断控制图的一般准那么：下面是判断控制图的一般准那么：控制图中点子可能出现异常的原控制图中点子可能出现异常的原因有三种：因有三种： 分布中心偏移如分布分布中心偏移如分布； 分布的离散程度偏大如分布分布的离散程度偏大如分布； 分布的中心偏离和分布的离散程度分布的中心偏离和分布的离散程度偏大如分布偏大如分布。UCLCLLCL1 11 11 1、工序正常时点子排列情况、工序正常时点子排列情况 工序正常时，控制图上的点子应随机工序正常时，控制图上的点子应随机地分散在中心线的两侧附近。地分散在

41、中心线的两侧附近。a. 点子没有跳出控制图界限b. 点子排列无异常 2 2点子异常排列的情况点子异常排列的情况 1 1链链 2 2点子在控制界限附近出现点子在控制界限附近出现 3 3倾向倾向 4 4周期周期1 1 链链 链：在中心线上方或下方连续出现链：在中心线上方或下方连续出现n n个点称为个点称为n n点链。点链。 a a、在中心线一侧出现、在中心线一侧出现7 7点链点链 %1007812. 012815 . 077点链在中心线一侧出现P数理统计中把出现概率小于数理统计中把出现概率小于1%1%的时间的时间称为小概率事件，这时这种事件出现称为小概率事件，这时这种事件出现的可能性极小的可能性极

42、小。 b b、点子在中心线一侧屡次出现、点子在中心线一侧屡次出现 a a连续连续1111点中至少有点中至少有1010点在同一侧点在同一侧 b b连续连续1414点中至少有点中至少有1212点在同一侧点在同一侧 c c连续连续1717点中至少有点中至少有1414点在同一侧点在同一侧 d d连续连续2020点中至少有点中至少有1616点在同一侧点在同一侧 %1%59. 021111121121101110111110点在同一侧有点中至少连续P2 2点子在控制界限附近出现点子在控制界限附近出现 (a)(a)连续连续3 3点中有点中有2 2点出现在控制界限附近点出现在控制界限附近(b)(b)连续连续7

43、 7点中有点中有3 3点出现在控制界限附近点出现在控制界限附近(c)(c)连续连续1010点中有点中有4 4点出现在控制界限附近点出现在控制界限附近 UCLLCL+2-2CL3 3 倾向倾向 当点子连续有当点子连续有7 7个以上趋上升或下降时，个以上趋上升或下降时，应判断该生产过程为异常。应判断该生产过程为异常。 4 4 周期周期 当控制图上的点子排列呈周期性变当控制图上的点子排列呈周期性变化时，情况比较复杂，不能轻易下化时，情况比较复杂，不能轻易下“生产过程为异常的结论。生产过程为异常的结论。 四控制图的作法四控制图的作法 1.1.计量值控制图计量值控制图 2.2.计数值控制图计数值控制图

44、3.3.单件小批量产品的控制图单件小批量产品的控制图 1、计量值控制图计量值控制图此图可以同时控制质量特性值的平均值与此图可以同时控制质量特性值的平均值与离散程度。它可用于控制对象为长度、质量、离散程度。它可用于控制对象为长度、质量、强度、纯度、时间和产量等计量值的场合。强度、纯度、时间和产量等计量值的场合。只有把只有把 控制图控制图 与与R控制图联合使用才能全控制图联合使用才能全面地看出生产过程状态的变化。与其它控制面地看出生产过程状态的变化。与其它控制图相比，可以提供较多的质量信息和较高的图相比，可以提供较多的质量信息和较高的检出力检出力。( (平均值平均值与与极差控制图极差控制图) )R

45、x()()X 控制图由控制图由 图和图和R R图组合而成，前图组合而成，前者用来控制平均值的变化者用来控制平均值的变化, ,后者那么用来控后者那么用来控制数据的离散程度制数据的离散程度 。Rx x控制图的原理控制图的原理总体与样本的关系总体与样本的关系在理论上已经保证在稳态下随机变量服从正态分在理论上已经保证在稳态下随机变量服从正态分布，因此，我们就可以用随机抽样的方法来推断布，因此，我们就可以用随机抽样的方法来推断总体的分布特征值。总体的分布特征值。Rx由由3原理不难得到：原理不难得到：n3n3LCLUCLCL22, ,dRdRx所以有RAxRndxUCLx2233RAxRndxLCLx22

46、33，有记：ndA2232/n3dRUCL使用公式： R R图的控制界限图的控制界限： RdRE22dR 22232232dRddRDRRddR23)( ,(23dRNR由前面讨论知由前面讨论知: :进而可得以下的控制线进而可得以下的控制线RDRddRddRRUCLR423233133RDRddRddRRLCLR323233133kiiRkRCL11D D3 3与与D D4 4可以由查表得到可以由查表得到控制图的一般作法控制图的一般作法1. 收集数据最少收集数据最少50个，最好在个，最好在100个以上；个以上；2. 数据分组。按数据取得的顺次分组，每组数据分组。按数据取得的顺次分组，每组4-5

47、个数据或更多；个数据或更多；3. 计算组平均值；计算组平均值；4. 计算极差；计算极差；5. 计算计算x-bar与与R控制线；控制线；6. 画画x-bar与与R控制图。控制图。Rx 例例 一车间欲对某零件外径用控制图进行一车间欲对某零件外径用控制图进行工序控制，该零件外径的尺寸及公差工序控制，该零件外径的尺寸及公差为为 , ,为了作出控制图为了作出控制图, ,从生产过从生产过程中按生产的时间顺序随机抽出程中按生产的时间顺序随机抽出2020批样批样本，每组样本量为本，每组样本量为n=5n=5，试作，试作 控制控制图。图。 035. 016RX 组号组号数数 据据 小组和小组和 平均数平均数R R

48、1 1737391911021027777939343643687.287.229292 283838080787881818888410410828210103 391918888888885857878430430868613134 48383838381818383757540540581818 85 581818686919178788484420420848413136 69797737371716767787836836873.673.630307 78585919183837676898942442484.484.415158 88383919187878888888843743

49、787.487.48 89 98080838383839595818142242284.484.4151510109191797987878181838342142184.284.21212x11118585797981817575777739739779.479.4101012127777777784848888838340940981.881.8111113138888808082828585858542042084.484.48 814148989838388889595969645145190.290.2131315158282848485859191858542742785.485.

50、49 916167676717177778080858538938977.877.8141417178080848479799090868641941983.883.811111818868677777373838371713903907878151519198282868676768686797940940981.881.8101020208888868683838787838342742785.485.45 5831183111662.21662.2259259图图x11.83202 .166211kiixkxCL58.90472.711.8320259577.011.832RAxUCL6

51、4.7520259577. 011.832RAxLCLR R图图95.122025911kiiRkRCL38.2795.12114. 24RDUCL03RDLCL画控制图画控制图： a a、纸张规格，方格纸、纸张规格，方格纸 b b、 、R R图的位置：图的位置： 图在图在上上，R R图在图在下下。 xxUCLCL样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9RUCLCLLCLx3 3、关于、关于 控制图判断的说控制图判断的说明明 1 1当当 图出现异常，而图出现异常，而R R图正常时，图正常时，一般可从工序中寻找原因，如设备的调一般可从工序中寻找原因，如设备的调整、工夹具的安装、刀具的磨损

52、等，当整、工夹具的安装、刀具的磨损等，当这些原因被找到并加以校正后，控制图这些原因被找到并加以校正后，控制图很快就会恢复正常状态。很快就会恢复正常状态。2 2当当R R图出现异常时，情况就比较复图出现异常时，情况就比较复杂，往往是设备的性能下降了，或是加杂，往往是设备的性能下降了，或是加工材料的规格改变等，这时单靠调整工工材料的规格改变等，这时单靠调整工序是无法解决的，必须采取其它措施如序是无法解决的，必须采取其它措施如检修设备甚至更换设备等。检修设备甚至更换设备等。 Rx x() X-RS 单值与移动极差控制图单值与移动极差控制图X-Rs控制图的应用范围：控制图的应用范围： X-Rs的原理根

53、本与的原理根本与均值极差控制图相同均值极差控制图相同.它一般在工序内部匀它一般在工序内部匀一一,不需要多个测量值不需要多个测量值(如酒精的浓度如酒精的浓度);或因为或因为费用或时间关系费用或时间关系,只能取得一个测量值只能取得一个测量值(如破坏如破坏性试验等，可以使用该控制图，但其灵敏度性试验等，可以使用该控制图，但其灵敏度不高，不适宜用来分析大批量生产的工序。不高，不适宜用来分析大批量生产的工序。移动极差是指一个测量值移动极差是指一个测量值Xi与紧邻的后续测与紧邻的后续测量值量值Xi1之差的绝对值，记作之差的绝对值，记作 Rs即：即： RS=|XiXi+1| (i=1,2,k-1)极差控制图

54、不再进行分组，测定值个数极差控制图不再进行分组，测定值个数就是组数就是组数K K，K K个测定值有个测定值有K-1K-1个移动个移动极差，每个移动极差值相当于样本大小极差，每个移动极差值相当于样本大小n=2n=2的极差值。的极差值。确定控制界限的步骤如下：确定控制界限的步骤如下：kiikXkkxxxX1211计算总样计算总样本平均数：本平均数：计算移动极差平均数：计算移动极差平均数：1121111kisisksssRkkRRRR 假设样本取自正态总体，可以证明：假设样本取自正态总体，可以证明：移动极差移动极差Rs的期望与方差分别为：的期望与方差分别为：42,2sRsRE于是有：于是有：sR2

55、计算控制界限。由前面的分析知：计算控制界限。由前面的分析知：)2( , 22ddRXs记根据根据33原理可得原理可得x x控制图控制界限如下：控制图控制界限如下：XCL ssssREXRdXLCLREXRdXUCL222233例：例：某车间欲用某车间欲用X-RX-RS S控制图控制变性乙醇控制图控制变性乙醇的质量，质量特性是变形乙醇的甲醇含量的质量，质量特性是变形乙醇的甲醇含量, ,下面是随机抽得的数据表。下面是随机抽得的数据表。式中：式中：E E2 2=3/d=3/d2 2，当当n=2n=2时，时，E E2 2=2.66,=2.66,所以控所以控制界限为制界限为: :XCL ssRXLCLR

56、XUCL66. 266. 2同理可得同理可得R Rs s控制控制图界限为：图界限为：不考虑）(267. 334ssssRDLCLRRDUCLRCL群群号号测定测定值值R RS S群群号号测定测定值值R RS S群号群号测定测定值值R RS S1 11.091.09 11110.980.980.120.1221211.401.400.220.222 21.131.130.040.0412121.371.370.390.3922221.681.680.280.283 31.291.290.160.1613131.181.180.190.1923231.581.580.100.104 41.131.

57、130.160.1614141.581.580.400.4024240.900.900.680.685 51.231.230.100.1015151.311.310.270.2725251.701.700.800.806 61.431.430.200.2016161.701.700.390.3926260.950.950.750.757 71.271.270.160.1617171.451.450.250.2534.1234.127.107.108 81.631.630.360.3618181.191.190.260.26移动极差移动极差 9 91.341.340.290.2919191.33

58、1.330.140.1410101.101.100.240.2420201.181.180.150.151iiSxxRX X 图的控制界限图的控制界限312.112.34261 xCL067. 21261 . 766. 212.342612SRExUCL557. 01261 . 766. 212.342612SRExLCLR RS S 图的控制界限：图的控制界限： 284. 0SRCL929. 0284. 027. 34sRDUCL03sRDLCL 中位值与极差控制图中位值与极差控制图Rx 与与Rx 控制图相比，控制图相比， Rx控制图不需要太多的计算，但精度稍低一控制图不需要太多的计算，但精

59、度稍低一些，生产现场乐于使用它。它是由样本中些，生产现场乐于使用它。它是由样本中位数取代样本均值的一种方法，所以作图位数取代样本均值的一种方法，所以作图法根本与法根本与 x-bar-R x-bar-R的作图法相同。的作图法相同。nmxEx3，由统计学理论知：其中：其中：m m3 3是由样本是由样本n n决定的系数决定的系数 样本中位数的平均数为：样本中位数的平均数为：kiikxkKXXXX1211.控制图的控制界限为：，则：代替，代替用XdRX/2kiiRkRRRR1k21k1极差的平均数为：极差的平均数为：XCL图相同。控制图中的控制图与RRXR3323232323RAmXdnRmXLCLR

60、AmXdnRmXUCL2 2、计数值控制图、计数值控制图 1 1 不合格品率控制图不合格品率控制图P P 2 2 标准变换标准变换P P控制图控制图 3 3 不合格品数控制图不合格品数控制图pnpn 4 4 缺陷数控制图缺陷数控制图c c 5 5 单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图u u (1)(1)不合格品率控制图不合格品率控制图P P控制图控制图P控制图的应用范围：控制图的应用范围： P控制图用于对产品控制图用于对产品不合格率进行控制的场合，是通过产品不合不合格率进行控制的场合，是通过产品不合格品率的变化来控制一批产品的质量格品率的变化来控制一批产品的质量.P控制控制图单独使用图单独使用,不