三角函数公式大全及记忆口诀

1、三角函数公式大全、定义锐角三角函数任意角三角函数II止弦（sin ）a sinX -倒数关系:tanorota 二 Lsinacsca = 1sin。二一r余弦（cos）正切（tan或tg）tanX=-tanH=X余切（cotcatA=-acotS=y或ctg）正割（sec）sccA:=q.rs-ecu=Xr余割（csc）cscA=-aC5CU=y、函数关系商数关系 :平方关系： j,$in 口cos aCOtilcos asina:! ,in ,.二1-二 掌诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限公式一：设Q为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2Jt7i4a)=sinark三

2、更cos(2fcn十口)二cosar,#eZtan伏7i+a)=tana,JteZcot(faff+a)-catafkEZ公式二：设门为任意角，咒-a与cr的三角函数值之间的关系：sin(7E+a)=-sinacos(tt+a)=-cosatan(n+a)=tantr£Ot(7I+a)=公式三：任意角一点与a的三角函数值之间的关系：&in(-a)=-sinarcos(-nr)-cosatan(-aj=-tan(rcot(-£l)=-COtfT公式四：R比与ar的三角函数值之间的关系：sin(jz-a)=sinncasfm-a)-cosatan(7r-a)=tan(r

3、cot(?r-tr)-cota公式五：2n-a与a的三角函数值之间的关系：sin(2n-a)-sinacos(2n-a)=cosatan(2n-仃)二-tanacut(2其a)-tolaR3±ffw再土口一一一公式六：2及2与*的三角函数值之间的关系：sin(y+a八=cosacos(八+a)=-sinaJItan(a)cat aJi£Qt士叫二-t皿口sin(yo)=cosacas(y-a)=staatm(-a)=cdaTlcot(a)=tanft3ti1sin(+ft)-COS(Tco&(一升值)=sinartan(-八一+口片cota,3R,cot+叫=-ta

4、nn*,3nisin(值)二-cosrt,3n、cos-a)=-smatan(空-ar)-cotaj3冗icot(-ar=tana四、基本公式1 .和差角公式口诀：正余同余正，余余反正正simd+f)=sinLES,+8sAinA而y-夕=皿疗858£。5欧inf+毋=gs“osf7in/sin#;"m一用二E与as"+5in.町tanar4-tanif*,tana-tanftan(a+毋二-一"；tana-0)-IfnWnp1+所口匕邛2 .和差化积,负号很讨厌。sma+sinfi=2sincossintr-sine=Zcos-sin-厂22;尸22s

5、in5a = lisin 3a -20sin 3 or + 5&inaft+8.orfi-cos八 =-2sm -j w -j-户）+co*ar 一 削CQsa+co5f=2wscos；tosttsin(?+/5)tana+tanB-8s68503 .积化和差sinffcosf=sin(a+八)+sin(t¥-八)cosaiinf=jsin(a+八j-sin(ar-p)sinftsinj?二；cos(仃,)85(s+图casacos八=ycos(a+4 .倍角公式sin2a=sincosn+5inacostf=2sinacosacos2ft=cos2a-sin2a=2cos2

6、a-1=1-2sin2tr2t3nBtan2?=1-tan?asin3a=3sinrt-4sin3acos3口二4cos3a-3cosarsin3?=4sinasin(60p+酣cos3a=4cos八os(609-tf)cos(60Q+a)tan3a=tanatan(60Q-df)tan(609+洋sin4A=-4*(cosA*sinA*22*sinAA2-1)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4A=(4*tanA-4*tanAA3)/(1-6*tanAA2+tanAA4)cos5a=ISccis5a-20cos3a+5cosff5-10tan2(i+tan4tft

7、an5仃=land1-10tan2a4-Stanza1He=coscf+isinir5.半角公式1-cosasin-±2a 乐 in a二-1 + cos1 4-cosncot1+cosn1 -COSQ_1-COSAsin<r1+cos?sina_Il-bcosasina1-cosaY1-co5tr五、万能公式2 tan今sinar=L4*tan2中cosa=21 -tan2y,1+tan2jtana二2 tany六、辅助角公式5flsinaffecosa=X?+b?$in(q+y)jtan甲二一七、三角形定理1.正弦定理R.则有在任意ABC八，角AB、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为日bus2nsinAsinBsinCS-iflbsinC二lflcsinB=ifecsinA=吧正弦定理变