发掘教材空间发展学生思维

1、 整体与部分整体与部分是三年级第二学期第三章是三年级第二学期第三章“分数分数的初步认识的初步认识”中的第一节课，是新课程新增加的内中的第一节课，是新课程新增加的内容。容。一、什么是教材空间？一、什么是教材空间？教材知识教材知识显性知识显性知识隐性知识隐性知识概念概念 定理定理法则法则 公式公式数学思维数学思维 思想方法思想方法 探究策略探究策略定律定律 所谓教材空间，是指隐藏在具体知识内所谓教材空间，是指隐藏在具体知识内容背后的隐性知识。容背后的隐性知识。（知识）（知识）（智慧）（智慧）二、怎样发掘教材空间？二、怎样发掘教材空间？ 在学习新知时，儿童并没有直接接收新在学习新知时，儿童并没有直接

2、接收新信息本身的含义，而是倾向于将它们与头脑信息本身的含义，而是倾向于将它们与头脑中原始认知图式和思维方式联系起来，建构中原始认知图式和思维方式联系起来，建构对新知意义的理解。对新知意义的理解。 学生建构知识的基本方式是同化和顺应。学生建构知识的基本方式是同化和顺应。 学习不是学生简单地学习不是学生简单地“输入、储存输入、储存”课课本和教师提供的信息，而是主动地将原有经本和教师提供的信息，而是主动地将原有经验和新信息进行对比、分析、批判、选择和验和新信息进行对比、分析、批判、选择和重建知识结构的过程。重建知识结构的过程。 学生的知识结构和思维方式是通过日常学生的知识结构和思维方式是通过日常生活

3、的各种渠道逐步形成的，他们往往与科生活的各种渠道逐步形成的，他们往往与科学的概念和思维方式大相径庭。学的概念和思维方式大相径庭。 所以，经学生自主修正、重组后的知识所以，经学生自主修正、重组后的知识往往是新知识与旧知识、科学的思维方式与往往是新知识与旧知识、科学的思维方式与原有的思维方式相互混杂，派生出形形色色原有的思维方式相互混杂，派生出形形色色的偏离了科学概念的相异构想。的偏离了科学概念的相异构想。 毋庸置疑，教学的重要目的之一，就是毋庸置疑，教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论。使学生理解和掌握正确的结论。 但是，如果不经过学生一系列的质疑、但是，如果不经过学生一系列的质疑

4、、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多少种观点的碰撞、过程和认知方式，没有多少种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。理解和巩固。 更重要的是，没有以多样化、丰富性为更重要的是，没有以多样化、丰富性为前提的教学过程，学生的创新精神和创新思前提的教学过程，学生的创新精神和创新思维是不可能培养起来的。维是不可能培养起来的。“知识在本质上是一种结果，可以是知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也

5、可以是思考的结果。经验的结果，也可以是思考的结果。” “智慧并不表现在经验的结果上，智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在经验也不表现在思考的结果上，而表现在经验的过程，表现在思考的过程。的过程，表现在思考的过程。” 我们必须清楚，世界有很多东西是不可我们必须清楚，世界有很多东西是不可传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依传递的，只能靠亲身经历。智慧并不完全依赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经赖知识的多少，而依赖知识的运用、依赖经验，你只能让学生在实际操作中磨练。验，你只能让学生在实际操作中磨练。 过程的教育不仅仅是指在授课时要讲解、过程的教育不仅仅是指在授课时要讲解

6、、或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是或者让学生经历知识产生的过程，甚至不是指知识的呈现方式。指知识的呈现方式。 而是，注重学生而是，注重学生 探究的过程、探究的过程、思考的过程、思考的过程、反思的过程。反思的过程。三、发掘教材空间的关键三、发掘教材空间的关键关键在于：关键在于：（一）创设有数学价值的问题情境（一）创设有数学价值的问题情境（二）与学生一起思考（二）与学生一起思考 “ “数学教学活动必须建立在学生的认知数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。发展水平和已有的知识经验基础之上。教师教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广数