机械设计文件2015年第2章

1、第第2 2章章 机械零部件设计中的强度与耐磨性机械零部件设计中的强度与耐磨性2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 疲劳强度的基本理论疲劳强度的基本理论2-3 2-3 影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素2-4 2-4 稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算2-5 2-5 非稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算非稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算2-6 2-6 机械零件的接触强度机械零件的接触强度2-7 2-7 机械设计中的摩擦问题机械设计中的摩擦问题2-8 2-8 机械设计中的磨损问题机械设计中的磨损问题2-9 2-9 机械设计中的润滑问题

2、机械设计中的润滑问题 第一讲第一讲2-1 2-1 概述概述2-2 2-2 疲劳强度的基本理论疲劳强度的基本理论2-3 2-3 影响疲劳强度的主要因素影响疲劳强度的主要因素2-4 2-4 稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算1.1.简化疲劳极限应力线图的绘制及应用简化疲劳极限应力线图的绘制及应用 本讲的重点和难点：本讲的重点和难点：3 3. .稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算2 2. .零件疲劳极限的含义及确定零件疲劳极限的含义及确定一、载荷及其分类一、载荷及其分类 2-1 2-1 概概 述述作用在机械零部件上所

3、有作用在机械零部件上所有“外力外力”或或“外力矩外力矩”，统称为，统称为载荷载荷。1)1)静载荷静载荷：2)变载荷：变载荷：2.2.根据工作情况的不同，根据工作情况的不同，载荷载荷可分为如下可分为如下三种三种: :1. 根据载荷性质的不同根据载荷性质的不同，它可分为如下它可分为如下二种二种:当机器工作时，各个零部件都会受到力的作用。当机器工作时，各个零部件都会受到力的作用。如零部件所受的重力等。如零部件所受的重力等。 是指零件所受的载荷不随时间的变化而变化或缓慢变化。是指零件所受的载荷不随时间的变化而变化或缓慢变化。是指零件所受的载荷随着时间的变化而变化。是指零件所受的载荷随着时间的变化而变化

4、。如自行车的链条工作时所受载荷。如自行车的链条工作时所受载荷。在工程上，机器是由许许多多零部件所组成。在工程上，机器是由许许多多零部件所组成。 由于在实际工作中，零部件所受到载荷是相当复杂，所以由于在实际工作中，零部件所受到载荷是相当复杂，所以工作载荷工作载荷难以确定。难以确定。KTTc9550PTn如：如：计算转矩计算转矩如：如：名义转矩名义转矩3)计算载荷计算载荷: 在设计时，通常引入在设计时，通常引入“载荷系数载荷系数K”(或或“工作情况系数工作情况系数KA”) 来考虑这些因素的影响。来考虑这些因素的影响。“名义载荷名义载荷”与与“载荷系数载荷系数”的乘积，即的乘积，即. . (1)(1

5、)2)2)工作载荷工作载荷: :是指在实际工作条件下，作用在零部件上的载荷。是指在实际工作条件下，作用在零部件上的载荷。是指在理想的、平稳的工作条件下，作用在零部件是指在理想的、平稳的工作条件下，作用在零部件上的载荷。上的载荷。 1)名义载荷名义载荷:二、应力及其分类二、应力及其分类1.1.静应力：静应力：是指零件所受的应力不随着时间的变化而变化是指零件所受的应力不随着时间的变化而变化 。应力应力: :零件在外载荷作用下零件在外载荷作用下, , 其内部一点处抵抗变形的抗力。记其内部一点处抵抗变形的抗力。记为为 p p ，它是一个矢量。，它是一个矢量。正应力正应力: :垂直横截面的应力分量垂直横

6、截面的应力分量, ,记为记为根据其性质不同根据其性质不同, ,可分为可分为（以（以为例为例 ）：）：2.2.变应力：变应力：是指零件所受的应力随着时间的变化而变化是指零件所受的应力随着时间的变化而变化 。由材力可知，在外载荷作用下，机械零件会发生变形。由材力可知，在外载荷作用下，机械零件会发生变形。切应力切应力:相切横截面的应力分量相切横截面的应力分量,记为记为如轴发生弯曲变形时，如轴发生弯曲变形时，“固定轴固定轴”上的上的正应力正应力；如轴发生弯曲变形时，如轴发生弯曲变形时，“旋转轴旋转轴”上的上的正应力正应力。1.1.非稳定循环变应力非稳定循环变应力: :是是指应力指应力变化幅度不等于常数

7、的变应力。变化幅度不等于常数的变应力。 变应力分类（变应力分类（二大类二大类）：）：(1(1）规律性非稳定循环变应力。）规律性非稳定循环变应力。是指应力变化幅度是指应力变化幅度随随着着时间按时间按一定规律一定规律呈呈周期性变化周期性变化的变应力的变应力，如图（，如图（a a）所示。）所示。（a）(2(2）随机性非稳定循环变应力。）随机性非稳定循环变应力。是指应力变化幅度是指应力变化幅度随随着着时间不时间不按一定规律按一定规律呈呈周期性变化，而带有偶然性周期性变化，而带有偶然性的变应力的变应力，如图（，如图（b b）所示。所示。（b）2.2.稳定循环变应力：稳定循环变应力：11,)(maxmin

8、的变化范围为：为或循环特征应力比rrr2,2minmaxminmaxam应力幅平均应力maxminmama最大工作应力最小工作应力稳定循环变应力：稳定循环变应力：是指是指应力变化幅度应力变化幅度a a等于常数的变应力等于常数的变应力。 . . ( (2 2) ). . ( (3 3) ). . ( (4 4) )minmax1 1,r若应力比的变化范围为该应力称为非对称循环变应力(1(1）非对称循环变应力）非对称循环变应力稳定循环变应力分类稳定循环变应力分类（三种）（三种）：maxmin02mmaxmin02a应力特点应力特点:maxmaminma(2(2）对称循环变应力）对称循环变应力若应力

9、比若应力比r =-1,该应力为该应力为对称循环变应力对称循环变应力应力特点应力特点:maxmin0mamaxma(3(3）脉动循环变应力）脉动循环变应力 若应力比若应力比r =0，该应力为，该应力为脉动循环变应力脉动循环变应力须注意：须注意：若应力比若应力比r =+1r =+1，该应力为静应力，该应力为静应力应力特点应力特点:minmax02am应力特点应力特点:maxminmaxmin00aa或或maxma例例1 1: :有一旋转轴在静载荷有一旋转轴在静载荷P P、F F的共同作用下工作，试分析轴上的共同作用下工作，试分析轴上a a点点处的正应力情况处的正应力情况, ,并确定其应力比并确定其

10、应力比r r的变化范围。的变化范围。 0r1解解: :1)1)正应力情况分析正应力情况分析: :2)2)应力比应力比r r的变化范围为的变化范围为: :F单独作用：单独作用： 呈均布呈均布P单独作用：单独作用： 呈线性分布呈线性分布由于轴是旋转的，正应力情况如图所示由于轴是旋转的，正应力情况如图所示。r = -1例例2 2：有一旋转轴在静载荷有一旋转轴在静载荷P P的作用下工作，试分析轴上的作用下工作，试分析轴上a a点处的正点处的正应力情况应力情况, ,并确定其应力比并确定其应力比r r的大小。的大小。解解: :1)1)正应力情况分析正应力情况分析: :2)2)应力比应力比r r为为: :P

11、作用：作用： 呈线性分布呈线性分布由于轴是旋转的，正应力情况如图所示由于轴是旋转的，正应力情况如图所示。r =0例例3 3：有一滚动轴承在静载荷有一滚动轴承在静载荷P P的作用下工作，试分析轴承外圈上的作用下工作，试分析轴承外圈上a a点处的接触应力情况点处的接触应力情况, ,并确定其并确定其应力比应力比r r的大小。的大小。解解:1):1)接触应力的情况接触应力的情况分析分析: :2)2)应力比应力比r r为为: :结论结论:1)一般来说，静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由一般来说，静应力只能在静载荷作用下产生。变应力可能由变载荷产生，也可能由静载荷产生。变载荷产生，也可能由静载荷产

12、生。2)工程上，绝大多数零部件均是在变应力状态下工作，如转轴、齿工程上，绝大多数零部件均是在变应力状态下工作，如转轴、齿轮、滚动轴承等。轮、滚动轴承等。 滚动轴承在静载荷滚动轴承在静载荷P的作用下，只有当滚动体通过并位于外圈的作用下，只有当滚动体通过并位于外圈上上a点时，该处才有接触应力；反之，无接触应力。点时，该处才有接触应力；反之，无接触应力。三、静应力作用下的强度问题三、静应力作用下的强度问题（单向应力（单向应力，以以 为例为例） max静应力强度条件为静应力强度条件为( (第一种表达式第一种表达式):): 由材料力学可知：若零件所受的应力大小不随时间变化或由材料力学可知：若零件所受的应

13、力大小不随时间变化或应力循环次数应力循环次数N N小于小于 ，此时该零件的强度设计问题可按材料，此时该零件的强度设计问题可按材料力学中的静应力强度条件来处理。即力学中的静应力强度条件来处理。即limslimb310 对于塑性材料：对于塑性材料： 对于脆性材料：对于脆性材料：其中：其中： lim s材料的极限应力零件的许用安全系数. . ( (5 5) )许用应力法许用应力法 适用：公式推导，适用：公式推导，定理证明定理证明静应力强度条件静应力强度条件（第二种表达式第二种表达式,较为较为常用常用）: :maxlimssmax最大工作正应力安全系数法安全系数法其中：其中： s 零件的许用安全系数零

14、件工作安全系数s须说明须说明:2)若静应力为二、三向应力状态，则采用强度理论来进行计算。若静应力为二、三向应力状态，则采用强度理论来进行计算。1 1）上述公式同样适用于切应力，只需将）上述公式同样适用于切应力，只需将 改为改为 即可即可( (但均为但均为单向单向应力应力状态状态) )。. . ( (6 6) ) 适用：具体计算适用：具体计算2-2 2-2 疲劳强度的基本理论疲劳强度的基本理论 由材力可知由材力可知，在变应力作用下，机械零件的破坏形式，通常为在变应力作用下，机械零件的破坏形式，通常为疲劳破坏疲劳破坏 。 疲劳破坏：疲劳破坏：是指是指零件所受零件所受变应力的变应力的最大值达到一定数

15、值时，当变应力经最大值达到一定数值时，当变应力经过多次的应力循环后，将在零件中的过多次的应力循环后，将在零件中的最大应力处或材料缺陷处产生了细微最大应力处或材料缺陷处产生了细微的裂纹，随着应力循环次数增加，裂的裂纹，随着应力循环次数增加，裂纹不断逐渐扩大，最后零件发生突然纹不断逐渐扩大，最后零件发生突然断裂，此破坏现象称为断裂，此破坏现象称为疲劳破坏疲劳破坏。 零件疲劳破坏时零件疲劳破坏时, ,它可分为它可分为:裂纹不断逐渐扩大的裂纹不断逐渐扩大的“光滑区光滑区”和突然发生断裂的和突然发生断裂的“粗糙区粗糙区”。其破坏具有突发性。其破坏具有突发性。 疲劳强度条件：疲劳强度条件：欲使零件不发生欲

16、使零件不发生疲劳破坏，则必须要求零件疲劳破坏，则必须要求零件内部的内部的最大工作应力小于或等于其疲劳极限最大工作应力小于或等于其疲劳极限, ,其表达式为其表达式为rmax大量实验证明，存在下述二结论大量实验证明，存在下述二结论:疲劳极限疲劳极限: :是指是指零件零件在变应力作用下，当零件内部最大工作应力达在变应力作用下，当零件内部最大工作应力达到某一个数值时，零件可经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏，到某一个数值时，零件可经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏，将这个最大的工作应力称为将这个最大的工作应力称为持久疲劳极限持久疲劳极限( (或简称或简称疲劳极限疲劳极限) )，用，用r 表示表示, ,

17、其中下标其中下标 r r 称为称为应力比应力比。 表示，. . ( (7 7) )1)零件的零件的疲劳极限疲劳极限r不但与材料种类、应力循环次数不但与材料种类、应力循环次数N N、零件的表、零件的表面状态和尺寸大小等因数有关，而且与变应力的面状态和尺寸大小等因数有关，而且与变应力的应力比应力比r r有关。有关。2)2)材料力学可证明材料力学可证明：相同材料的零件在变应力作用下工作，其相同材料的零件在变应力作用下工作，其应力应力比比r r越小，零件越易发生越小，零件越易发生疲劳疲劳损坏，即疲劳极限值损坏，即疲劳极限值r越小，越小，故材料故材料的对称循环疲劳极限的对称循环疲劳极限-1-1值为最小值

18、为最小，其值通常由，其值通常由实验实验来确定来确定。一一、疲劳特征曲线之一疲劳特征曲线之一（-N-N曲线）曲线）-N-N曲线曲线: :是指在给定应力比是指在给定应力比( (r=-1r=-1) )的情况下，应力循环次数的情况下，应力循环次数N N与疲劳极限与疲劳极限r r之间的关系曲线。之间的关系曲线。 首先首先，将标准试件将标准试件( (无无应力集中、无绝对尺寸和无表面状态影响的试应力集中、无绝对尺寸和无表面状态影响的试件件) )安装在疲劳安装在疲劳实验机中进行实验实验机中进行实验，便可确定零件的，便可确定零件的对称循环疲劳对称循环疲劳极限极限-1大小大小。-N -N 曲线曲线疲劳实验机疲劳实

19、验机疲劳特征曲线之一疲劳特征曲线之一(-N(-N曲线曲线) )CNNmrmrN0rNrmrNkNN0k kN N : :称为称为寿命系数寿命系数 CDCD段段: :m m 材料系数材料系数, ,钢材弯曲疲劳时，钢材弯曲疲劳时，m=9 ABAB段段: :静应力破坏阶段静应力破坏阶段BCBC段段: :零件破坏时由于零件破坏时由于应力循环应力循环次数较少次数较少,故称为故称为低周疲劳低周疲劳阶段阶段CDCD段段: :零件零件破坏时破坏时由于应力循环由于应力循环次数较多次数较多, ,故称为故称为高周疲劳阶段高周疲劳阶段D D点后点后: :当应力当应力r时时,变应力的变应力的循环次数可以是无穷大循环次数

20、可以是无穷大, ,零件也零件也不会不会破坏破坏, 将将r称为称为无限寿命的无限寿命的疲劳极限疲劳极限 , ,曲线中的曲线中的N0 称为称为应应力循环基数力循环基数 :mrNNC曲线方程为特定循环次数特定循环次数N时的时的有限寿命的疲劳极限有限寿命的疲劳极限:. . ( (8 8) )例例4 4：已知某材料的对称循环疲劳极限已知某材料的对称循环疲劳极限-1-1=160MPa,=160MPa,对称循环对称循环基数基数N N0 0=8000000,=8000000,材料系数材料系数m=9m=9，试求循环次数，试求循环次数N=8000N=8000时有限寿时有限寿命的疲劳极限。命的疲劳极限。解解: :0

21、1mNNN091NNN980000001608000215.5MPNa二二、双对数坐标表示的疲劳曲线之二双对数坐标表示的疲劳曲线之二 1)1)有限寿命区有限寿命区当当N N ( (或或 ) )时，称为时，称为低周疲低周疲劳劳阶段；阶段； 当当NN ( (或或 ) )时，称为时，称为高周疲劳高周疲劳阶段阶段。 2)2)无限寿命区无限寿命区 当当N N0 时，疲劳曲线为水平线，对应于时，疲劳曲线为水平线，对应于N0 点的应力值点的应力值r 称称为无限寿命的为无限寿命的疲劳极限疲劳极限。若为。若为对称循环应力时对称循环应力时其疲劳极限用其疲劳极限用-1 表表示，若为示，若为脉动循环应力时脉动循环应力

22、时其疲劳极限用其疲劳极限用0 表示。表示。310410310410当当N NN N0 0 时时，称为称为有限寿命区有限寿命区 三、等效寿命来表示的三、等效寿命来表示的疲劳曲线之三：疲劳曲线之三：疲劳特征曲线之三疲劳特征曲线之三( (等寿命曲线等寿命曲线) )maxmarma或 该曲线上任意点的二坐标该曲线上任意点的二坐标值相加，得值相加，得: 材料的疲劳曲线也可用特材料的疲劳曲线也可用特定的应力循环次数定的应力循环次数N下，其平下，其平均应力均应力m和应力幅和应力幅a 之间的之间的关系曲线来表示，此曲线称为关系曲线来表示，此曲线称为等寿命曲线等寿命曲线。. . ( (9 9) )A A点：点：

23、m=0 即即r=-1 它代表它代表-1B B点点: :ra=0/2 rm=0/2 即即r=0 它代表它代表0G G点：点：a=0 即即r=+1 它代表它代表S结论结论: :r =rmax =rm+ras45 在理论上在理论上，若变应力位于若变应力位于OABGOABG内任何一点工作时，则内任何一点工作时，则maxmaxr r 或或maxmaxs s，为，为安全区域安全区域。反之。反之, ,为为不安全区域不安全区域。故曲线。故曲线ABGABG上的上的点处于危险临界状态，其值便是极限应力点处于危险临界状态，其值便是极限应力r r（或称（或称疲劳极限疲劳极限） 。. . (1(10 0) )关键点：关

24、键点：四四、简化疲劳极限应力线图及绘制简化疲劳极限应力线图及绘制( (以以塑性材料为例塑性材料为例) )am-1A0/20/2BDsG45在在AD线段上任一点的极限应力为线段上任一点的极限应力为rarmr在DG线段上任一点的极限应力均为线段上任一点的极限应力均为srmrao 连接连接OD，OD连线将简化疲劳极连线将简化疲劳极限应力图分为限应力图分为OAD 和和ODG 两个区域两个区域（即（即OAD为疲劳区为疲劳区域和域和ODG为塑性屈为塑性屈服区域），如图所服区域），如图所示示。am-1A0/20/2BDsG平均应力折合为应平均应力折合为应力幅的等效系数力幅的等效系数若已知若已知A A、B B

25、二点的坐标值，由高中数学可得二点的坐标值，由高中数学可得碳钢碳钢: :=0.10.10.2 0.2 合金钢合金钢: :=0.20.20.3 0.3 am-1A0/20/2BDsG小结小结: 简化疲劳极限应力线图的绘制步骤：简化疲劳极限应力线图的绘制步骤：绘出坐标系，其中绘出坐标系，其中以平均应力以平均应力m为横坐为横坐标，应力幅标，应力幅a为纵坐为纵坐标；标；在纵坐标上取在纵坐标上取OAOA等等于于 -1 ，得到，得到A A点；点；取纵坐标和横坐取纵坐标和横坐标均为标均为 0 /2 /2 ，得，得B B点；点；在横坐标上取在横坐标上取OGOG等于等于S ，得到，得到G G点；点；过过G G点作

26、与横坐标成点作与横坐标成135135的斜线的斜线GD,GD,与与ABAB线的延长线相交于线的延长线相交于D D点，点，折线折线 ABDG ABDG 即是塑性材料的简化疲劳极限应力线图。即是塑性材料的简化疲劳极限应力线图。 o 例例5:5:已知某零件为已知某零件为塑性材料，该塑性材料，该材料的力学性能为材料的力学性能为-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。试按比例绘制该材料的简化疲劳极。试按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图限应力线图。解解: :1)1)因材料为塑性材料，疲劳极限应力线图各关键点坐标如下因

27、材料为塑性材料，疲劳极限应力线图各关键点坐标如下: :A(0A(0，-1-1) ) ： A(0,500)A(0,500)B(B(0 0/2, /2, 0 0/2) /2) ： B(400B(400，400)400)G(G(s s，0) 0) ：G(l000,0)G(l000,0)2)根据上述数据和绘图步骤，按比例绘制该材料的简化疲劳极限根据上述数据和绘图步骤，按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图，如图所示。应力线图，如图所示。-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已求得：已求得：A(0,500)B(400，400)G(l000,0)2-3 2-3 影响疲劳强度的主要因

28、素影响疲劳强度的主要因素1.1.应力集中的影响应力集中的影响 由材力可知，当零件几何形状发生突变由材力可知，当零件几何形状发生突变 ( (如圆角、孔、凹如圆角、孔、凹槽等槽等) ), ,在该处将会产生应力集中在该处将会产生应力集中。由于应力集中的存在，零件。由于应力集中的存在，零件的疲劳极限相对来说有所降低，其影响程度的疲劳极限相对来说有所降低，其影响程度可以用可以用“有效应力有效应力集中系数集中系数k k”来考虑来考虑。其值其值k可查手册确定。可查手册确定。一、主要影响因素一、主要影响因素 由材力可知，由材力可知，影响零件的疲劳极限的因素有许许多多影响零件的疲劳极限的因素有许许多多, ,下面

29、下面仅分析三个仅分析三个主要影响因素。主要影响因素。3. 表面状态的影响表面状态的影响 同理由材力可知，零件的表面状态（主要指同理由材力可知，零件的表面状态（主要指表面粗糙度表面粗糙度和和表表面处理面处理 ）对其疲劳极限也有着十分重要的影响。一般来说，零）对其疲劳极限也有着十分重要的影响。一般来说，零件表面愈粗糙，疲劳极限愈低；同理若零件表面不进行强化处件表面愈粗糙，疲劳极限愈低；同理若零件表面不进行强化处理（如喷丸、表面热处理、表面化学处理等理（如喷丸、表面热处理、表面化学处理等)，疲劳极限也愈低，疲劳极限也愈低，二者对疲劳极限的二者对疲劳极限的影响程度可用影响程度可用“表面质量系数表面质量

30、系数”来表示来表示。 同理同理, 可查手册确定。可查手册确定。同理同理,可查手册确定。可查手册确定。 同理由材力可知，零件绝对尺寸的大小对其疲劳极限有着十同理由材力可知，零件绝对尺寸的大小对其疲劳极限有着十分重要的影响，一般来说零件绝对尺寸愈大，缺陷越多，零件疲分重要的影响，一般来说零件绝对尺寸愈大，缺陷越多，零件疲劳极限越低。其影响程度可以用劳极限越低。其影响程度可以用“绝对尺寸系数绝对尺寸系数”来表示。来表示。2. 绝对尺寸的影响绝对尺寸的影响二二、综合影响系数综合影响系数 由此可知，应力集中、绝对尺寸和表面状态等三者对零件的疲由此可知，应力集中、绝对尺寸和表面状态等三者对零件的疲劳极限均

31、有影响。但劳极限均有影响。但大量实验已证明大量实验已证明：应力集中、应力集中、绝对绝对尺寸和表面尺寸和表面状态只对状态只对“应力幅应力幅”有影响，对有影响，对“平均应力平均应力”等等没有影响。通常，没有影响。通常，将这三个因素的影响效果，用一个将这三个因素的影响效果，用一个“综合影响系数综合影响系数(k(k) )D D”来表示，来表示，即即或KKD)(结论结论: :在进行机械零件的疲劳强度计算时，只需用综合影响系数在进行机械零件的疲劳强度计算时，只需用综合影响系数对对零件的应力幅进行修正即可。零件的应力幅进行修正即可。 1maxramS 如安全系数的理论公式为:1maxD)ramSK （则可用

32、下述实际公式来进行修正则可用下述实际公式来进行修正. . (1(11 1) )一一、 稳定稳定循环循环变应力时的疲劳强度计算公式变应力时的疲劳强度计算公式( (单向应力单向应力) )2-4 2-4 稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算稳定循环变应力时机械零件的疲劳强度计算1.许用应力法许用应力法 由材力可知，在由材力可知，在变应力作用下的机械零件变应力作用下的机械零件, ,通常发生通常发生疲劳破疲劳破坏坏 。欲保证其不破坏，则应使危险点处的最大工作应力欲保证其不破坏，则应使危险点处的最大工作应力maxmax小于小于或等于该零件材料的疲劳极限或等于该零件材料的疲劳极限r，即疲劳强度条件为即疲劳

33、强度条件为maxr安全系数法安全系数法 2.安全系数法安全系数法max rSS. . (1(12 2) ). . (1(13 3) ) 在在“安全系数法安全系数法”应用时应用时,关键是关键是“如何确定材料的疲劳极限如何确定材料的疲劳极限r”。强度条件：强度条件：危险截面处的工作安全系数危险截面处的工作安全系数S应大于或等于该零件应大于或等于该零件许用的安全系数许用的安全系数S，即，即maxrS 令令工作安全系数工作安全系数二二、 稳定稳定循环循环变应力时的疲劳极限的确定及其强度条件变应力时的疲劳极限的确定及其强度条件的建立的建立( (单向应力单向应力) )1. 1. 大多数转轴中的应力状态大多

34、数转轴中的应力状态1minmaxminmaxC112/ )(2/ )(常数由于maCrmaxmin/若关键关键: :需确定一个与零件工作应力具有相同应力比的疲劳极限需确定一个与零件工作应力具有相同应力比的疲劳极限r，方能进行强度计算。方能进行强度计算。，为直线方程则maC1结论结论: :若工作应力为若工作应力为n n点点, ,过过n n点的斜点的斜直线直线nNnN上的各点均具有相同的应力上的各点均具有相同的应力比比。maxrmrarmaS1 1）若）若工作应力点工作应力点n n位于位于OAEOAE内：内：1(K )DamS 1(K )DamSS 疲劳强度条件：1amS 如前所述，如前所述，应力

35、集中应力集中、绝对尺寸绝对尺寸和和表面状态表面状态等三者只对应力等三者只对应力幅有影响，计入这三个因素幅有影响，计入这三个因素影响影响后，由上式可得工作应力为后，由上式可得工作应力为n n点点的安全系数和疲劳强度条件分别为的安全系数和疲劳强度条件分别为: : 失效形式为疲劳破坏，失效形式为疲劳破坏，极限应极限应力为疲劳极限力为疲劳极限,故需进行故需进行疲劳疲劳强度设强度设计计算。由安全系数的定义可知计计算。由安全系数的定义可知: : 由直线由直线NnNn方程和疲劳直线方程和疲劳直线AEAE方方程联解，可求得程联解，可求得N N点的坐标，点的坐标，. . (1(14 4) ). . (1(15

36、5) )2 2）若工作应力点若工作应力点m m点位于点位于OESOES内：内： 失效形式是屈服破失效形式是屈服破坏，坏，极限应力为屈服极极限应力为屈服极限限,故只需进行静强度计故只需进行静强度计算。算。 由材力可知由材力可知,m点的点的静强度条件为静强度条件为:limmaxmaxssamSS. . (1(16 6) ) 例例5:5:已知某零件材料的力学性能为已知某零件材料的力学性能为-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。试完成。试完成: :1)1) 按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图按比例绘制该材料的

37、简化疲劳极限应力线图; ;2)2)若该零件承受非对称循环变应力，其应力比若该零件承受非对称循环变应力，其应力比r=0.3r=0.3，最大工作，最大工作应力应力maxmax=800MPa=800MPa，试在该图中标出其工作应力点的位置，试在该图中标出其工作应力点的位置; ;3)3)若零件的应力集中系数为若零件的应力集中系数为1.491.49，绝对尺寸系数为，绝对尺寸系数为0.830.83，表面状，表面状态系数态系数=1=1，试按试按r=Cr=C情况情况，判断该零件的强度是否满足要求判断该零件的强度是否满足要求? ?其其中中s=1.3 , s=1.3 , 。解题步骤解题步骤: :1)1)绘制该材料

38、的简化疲劳极限应力图。绘制该材料的简化疲劳极限应力图。2 2）确定工作应力点）确定工作应力点位置。位置。3 3）强度判别）强度判别。0.2解解:(1):(1)绘制该材料的简化疲劳极限应力线图。绘制该材料的简化疲劳极限应力线图。 因材料为塑性材因材料为塑性材料，确定疲劳极限应料，确定疲劳极限应力线图各点坐标如下力线图各点坐标如下: :A(0，-1)、 A(0,500)、B(0/2, 0/2)，B(400，400)G(s，0)G(l000,0)，.-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已知：已知：-1=500MPas=l000MPa 0=800MPa 最后，按比例绘制该材料

39、的简化疲劳极限应力线图，如上最后，按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图，如上图所示。图所示。（2 2）确定工作应力点）确定工作应力点M M位置：位置：amaaaMPMPMPr52022408002280224080022408003 . 0minmaxminmaxmaxminM：（520,280）-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGamM M已知：已知：r=0.3max=800MPa（3 3）强度判别）强度判别: :所以，该零件会产生疲劳破坏。所以，该零件会产生疲劳破坏。1.49()1.80.83 1DKK 15000.822(K )1.8 2800.2 520DamS

40、S 疲劳强度条件：由于由于M M点位于疲劳区域点位于疲劳区域, ,故应按疲劳强度条件进行校核。故应按疲劳强度条件进行校核。综合影响系数综合影响系数:已知：已知：K=1.49; =0.83; =1S=1.3作业布置作业布置P38 2-6 2-7P38 2-6 2-72.2.若若 振动中的受载弹簧的应力状态振动中的受载弹簧的应力状态 cm1)1)若工作应力点若工作应力点n n位于位于OAEHOAEH区域内区域内关键关键: :需确定一个与零件工作应力具有相同平均应力的需确定一个与零件工作应力具有相同平均应力的疲劳疲劳极限极限r。1maxD() ()DmramkSK（S 失效形式为疲劳破坏，失效形式为

41、疲劳破坏，极限极限应力为疲劳极限应力为疲劳极限,故需进行疲劳强故需进行疲劳强度设计计算度设计计算。 由直线由直线NnNn方程和疲劳直线方程和疲劳直线AEAE方程方程联解，可求得联解，可求得N N点的坐标，按前面相点的坐标，按前面相同方法，可得工作应力为同方法，可得工作应力为n n点疲劳强点疲劳强度条件为度条件为. . (1(17 7) )结论结论: :若工作应力为若工作应力为n n点点, ,在在n n点垂线点垂线nNnN上的各点均具有相同的平均应力上的各点均具有相同的平均应力。mc由于2 2）若工作应力点）若工作应力点m m位于位于EHSEHS区域内区域内limmax smass 失效形式为屈

42、服破坏，极失效形式为屈服破坏，极限应力为屈服极限，按静强度限应力为屈服极限，按静强度计算计算。 由材力可知由材力可知,m点的静强点的静强度条件为度条件为:. . (1(18 8) )3.3.若若 受轴向变载荷的紧螺栓连接中的螺栓应力状态受轴向变载荷的紧螺栓连接中的螺栓应力状态cmincammin由于关键关键: :需确定一个与零件工作应力具有相同最小应力的需确定一个与零件工作应力具有相同最小应力的疲劳疲劳极限极限r。H1)若工作应力点若工作应力点n位于位于OAEH区域内区域内 失效形式为疲劳破坏，失效形式为疲劳破坏，极限应极限应力为疲劳极限力为疲劳极限,故需进行故需进行疲劳疲劳强度设强度设计计算

43、。计计算。 同理，按前述同理，按前述2 2种情况相同的分析方法，可得工作应力为种情况相同的分析方法，可得工作应力为n n点点的疲劳强度条件为的疲劳强度条件为: :1minmaxD2()()DramkSK（S. . ( (1919) )结论结论: :若工作应力为若工作应力为n n点点, ,过过n n点的斜直线点的斜直线nNnN上的各点均具有相同的最小应力。上的各点均具有相同的最小应力。2)2)若工作应力点若工作应力点m m位于位于EHSEHS区域内区域内limmaxmin 2ssmaaSSH 失效形式为屈服破坏，极限应失效形式为屈服破坏，极限应力为屈服极限，按静强度计算力为屈服极限，按静强度计算

44、。 由材力可知由材力可知,m点的静强度条点的静强度条件为件为:. . ( (2020) )1 1）若不能确定零件所受变应力的变化规律，一律按）若不能确定零件所受变应力的变化规律，一律按 “r=cr=c” 的情况来进行疲劳强度计算。的情况来进行疲劳强度计算。0111mNNNkN疲劳强度计算时的注意事项：疲劳强度计算时的注意事项：2 2）上述均是按无限寿命）上述均是按无限寿命N N0 0进行零件的疲劳强度计进行零件的疲劳强度计算算，若按有限，若按有限寿命寿命N N进行零件的疲劳强度计算进行零件的疲劳强度计算时，这时上述所有公式中的时，这时上述所有公式中的“疲疲劳极限劳极限 -1 ”要用要用“有限寿

45、命的疲劳极限有限寿命的疲劳极限 -1N ”来代替来代替, ,即为即为3 3）上述）上述所有所有公式同样适用于切应力，只需将公式同样适用于切应力，只需将“ ”改为改为“ ”即即可。可。 1(K )DamSS 如:正应力疲劳强度条件 1(K )DamSS 切应力疲劳强度条件改为改为 例例1:1:已知某零件材料的力学性能为已知某零件材料的力学性能为-1-1=500MPa, =500MPa, s s =l000MPa, =l000MPa, 0 0=800MPa=800MPa。试完成。试完成: :1)1) 按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图; ;2)2)若该零件

46、承受非对称循环变应力，其应力比若该零件承受非对称循环变应力，其应力比r=0.3r=0.3，最大工作，最大工作应力应力maxmax=800MPa=800MPa，试在该图中标出其工作应力点的位置，试在该图中标出其工作应力点的位置; ;3)3)若零件的应力集中系数为若零件的应力集中系数为1.491.49，绝对尺寸系数为，绝对尺寸系数为0.830.83，表面状，表面状态系数态系数=1=1，试按试按r=Cr=C情况情况，判断该零件的强度是否满足要求判断该零件的强度是否满足要求? ?其其中中s=1.3 , s=1.3 , 。解题步骤解题步骤: :1)1)绘制该材料的简化疲劳极限应力图。绘制该材料的简化疲劳

47、极限应力图。2 2）确定工作应力点）确定工作应力点位置。位置。3 3）强度判别）强度判别。0.2解解:(1):(1)绘制该材料的简化疲劳极限应力线图。绘制该材料的简化疲劳极限应力线图。 因材料为塑性材因材料为塑性材料，确定疲劳极限应料，确定疲劳极限应力线图各点坐标如下力线图各点坐标如下: :A(0，-1)、 A(0,500)、B(0/2, 0/2)，B(400，400)G(s，0)G(l000,0)，.-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGam已知：已知：-1=500MPas=l000MPa 0=800MPa 最后，按比例绘制该材料的简化疲劳极限应力线图，如上最后，按比例绘

48、制该材料的简化疲劳极限应力线图，如上图所示。图所示。（2 2）确定工作应力点）确定工作应力点M M位置：位置：amaaaMPMPMPr52022408002280224080022408003 . 0minmaxminmaxmaxminM：（520,280）-1A（0，500）0/20/2B（400，400）DsGamM M已知：已知：r=0.3max=800MPa（3 3）强度判别）强度判别: :所以，该零件会产生疲劳破坏。所以，该零件会产生疲劳破坏。1.49()1.80.83 1DKK 15000.822(K )1.8 2800.2 520DamSS 疲劳强度条件：由于由于M M点位于疲劳

49、区域点位于疲劳区域, ,故应按疲劳强度条件进行校核。故应按疲劳强度条件进行校核。综合影响系数综合影响系数:已知：已知：K=1.49; =0.83; =1S=1.31)1)当零件当零件同时受有同时受有对称循环正应力对称循环正应力 和和切应力切应力 作用作用时，时，由材力可由材力可知，其知，其综合安全系数综合安全系数S为：为：22S SSSS三三、复合应力状态时的安全系数复合应力状态时的安全系数( (简介简介) ):s正应力安全系数:s切应力安全系数aDKs)(11()DasK. . ( (2 21)1)22S SSSS1()DamSK 1()DamSK 2)2)当零件当零件同时受有同时受有非对称

50、循环正应力非对称循环正应力 和和切应力切应力 作用作用时，时，由材力由材力可知，其可知，其综合安全系数综合安全系数S仍为：仍为：. . ( (2 21)1)正应力安全系数正应力安全系数:切应力安全系数切应力安全系数:作业布置作业布置P38 2-6 2-7P38 2-6 2-7 第二讲第二讲2-5 2-5 非稳定循环变应力时零部件的疲劳强度计算非稳定循环变应力时零部件的疲劳强度计算( (自学自学) )2-6 2-6 机械零件的接触强度机械零件的接触强度2-7 2-7 机械设计中的摩擦问题机械设计中的摩擦问题2-8 2-8 机械设计中的磨损问题机械设计中的磨损问题2-9 2-9 机械设计中的润滑问

51、题机械设计中的润滑问题一一、回顾回顾: 在上节课，重点介绍了二类问题在上节课，重点介绍了二类问题:1.三种疲劳特征曲线三种疲劳特征曲线-N曲线曲线双对数坐标的疲劳曲线双对数坐标的疲劳曲线共同特点有共同特点有: 1)该曲线任一点具有相同的应力比，常为该曲线任一点具有相同的应力比，常为r=-1。2)该曲线上的该曲线上的N0 称为称为应力循环基数应力循环基数。当。当NN0 时，称为时，称为有限寿有限寿命区命区 ；当当N NN N0 0 时，称为时，称为无限寿命区无限寿命区。等寿命曲线等寿命曲线特点有特点有: :1)该曲线任一点具有不同的应该曲线任一点具有不同的应力比，但具有相同寿命，且为力比，但具有

52、相同寿命，且为无限寿命。无限寿命。 2)该图上任意点该图上任意点M的二坐标值的二坐标值相加，其结果便是最大应力。相加，其结果便是最大应力。maxma3)当工作应力点当工作应力点M M位于位于OABCOABC内任何一点时，为内任何一点时，为安全区域安全区域；反之反之, ,为为不安全区域不安全区域。故曲线。故曲线ABCABC上的点处于危险临界状态，该上的点处于危险临界状态，该曲线上任曲线上任一点的二坐标值相加，其结果一点的二坐标值相加，其结果便是便是疲劳极限疲劳极限r r。r =rmax =rm+raM(m,a)简化疲劳极限应力线图的绘制简化疲劳极限应力线图的绘制( (限于限于塑性材料塑性材料)

53、)am-1A0/20/2BDsG45在在AD线段上任一点的极限应力为线段上任一点的极限应力为rarmr在DG线段上任一点的极限应力均为线段上任一点的极限应力均为srmrao 连接连接OD，OD连线将简化疲劳极连线将简化疲劳极限应力图分为限应力图分为OAD 和和ODG 两个区域两个区域（即（即OAD为疲劳区为疲劳区域和域和ODG为塑性屈为塑性屈服区域），如图所服区域），如图所示示。 2.机械零部件疲劳强度条件的建立机械零部件疲劳强度条件的建立(限于单向应力限于单向应力):min/maxrC1)若 1(K )DamSS 疲劳强度条件： samSS静强度条件：max rSSmaxrS变应力变应力静应

54、力静应力limmaxSlimmax SS则则a=C1mmc2)若min3)c1minmaxD:2() )()DramkSSK疲劳强度条件（1maxD:() ) ()DmramkSSK疲劳强度条件（limmax smass静强度条件:limmaxmin: 2ssmaaSS静强度条件Hminmac则0111mNNNkN应用时的注意事项：应用时的注意事项：1 1）若不能确定零件工作时所受变应力的变化规律，一律按）若不能确定零件工作时所受变应力的变化规律，一律按“r=cr=c ”的情况来进行疲劳强度计算。的情况来进行疲劳强度计算。2 2）上述）上述疲劳强度计算疲劳强度计算均是按无限寿命均是按无限寿命N

55、 N0 0的疲劳强度条件来进行的疲劳强度条件来进行的，若按有限寿命的，若按有限寿命N N进行零件的疲劳强度计算进行零件的疲劳强度计算时，这时上述所有时，这时上述所有公式中的公式中的无限寿命的无限寿命的疲劳极限疲劳极限 -1 要用要用有限寿命的疲劳极限有限寿命的疲劳极限 -1N 来代替来代替, ,即为即为3 3）上述）上述所有所有公式同样也可适用于切应力，只需将公式同样也可适用于切应力，只需将 改为改为 即可。即可。 1(K )DamSS 疲劳强度条件： samSS静强度条件：例例1 1：已知某材料的对称循环疲劳极限已知某材料的对称循环疲劳极限-1-1=160MPa,=160MPa,对称循环对称

56、循环基数基数N N0 0=8000000,=8000000,材料系数材料系数m=9m=9，试求循环次数，试求循环次数N=8000N=8000时有限寿时有限寿命的疲劳极限。命的疲劳极限。解解: :0mNNN091NNN98000000.1608000215.5MPNa例例2 2：已知某塑性材料的力学性能已知某塑性材料的力学性能s = 480 MPa= 480 MPa，0 = 300 = 300 MPaMPa，-1= 180 MPa= 180 MPa。该零件工作时受稳定循环变应力的。该零件工作时受稳定循环变应力的作用，其中最大工作应力作用，其中最大工作应力max= 200 MPa= 200 MPa

57、，最小工作应力，最小工作应力min = -80 MPa= -80 MPa，试完成，试完成: :1)1)绘出此材料的简化疲劳极限应力图绘出此材料的简化疲劳极限应力图；2)2)在图中标出工作应力点的位置；在图中标出工作应力点的位置；3) 用作图法用作图法求材料在该应力状态下的疲劳极限求材料在该应力状态下的疲劳极限r 。解解:(略略) 当零件危险点上当零件危险点上同时受有同时受有对称循环正应力对称循环正应力 和和切应力切应力 作用作用时，时，由材力可知，其由材力可知，其综合安全系数综合安全系数S为：为：22S SSSS二二、复合应力状态时的安全系数复合应力状态时的安全系数( (简介简介) ):s正应

58、力安全系数:s切应力安全系数aDKs)(11()DasK其中其中22S SSSS1()DamSK 1()DamSK 当零件当零件危险点上同时受有危险点上同时受有非对称循环正应力非对称循环正应力 和和切应力切应力 作用作用时，时，由材力可知，其由材力可知，其综合安全系数综合安全系数S仍为：仍为：其中其中2-6 2-6 机械零件的接触强度机械零件的接触强度一、接触应力概念和失效分析一、接触应力概念和失效分析接触应力接触应力:此类零部件受载后，二个此类零部件受载后，二个零件在零件在点点或或线的接触区线的接触区所产生的应所产生的应力，称为力，称为接触应力接触应力,记为记为 H 。 工程上工程上，有些机

59、械零部件有些机械零部件( (如齿如齿轮、滚动轴承等轮、滚动轴承等) )工作时其所受力的工作时其所受力的作用点可以看成是作用点可以看成是点点或或线线的形式。的形式。 失效分析失效分析: 很显然，零件的接触应力多为很显然，零件的接触应力多为脉动循环变应力脉动循环变应力，在这种，在这种变应力作用下，零件所产生的失效形式是变应力作用下，零件所产生的失效形式是:疲劳点蚀。疲劳点蚀。产生原因产生原因:当最大接触应力当最大接触应力H达到某一极限值时达到某一极限值时,在最大接触应在最大接触应力处将产生第一个细微的裂纹，随着应力循环次数增加，裂力处将产生第一个细微的裂纹，随着应力循环次数增加，裂纹不断逐渐扩大，

60、最后剥落一小块材料，在零件表面形成一纹不断逐渐扩大，最后剥落一小块材料，在零件表面形成一系列凹坑和麻点。系列凹坑和麻点。二二、接触疲劳强度的计算接触疲劳强度的计算 欲使零件表面不发生疲劳点蚀欲使零件表面不发生疲劳点蚀, ,由材力可知由材力可知: :HHmax12max2212121111nHFbEE赫兹(Hertz) 公式 赫兹赫兹(Hertz) (Hertz) 公式公式 : : 上式中：上式中：“+ +”号用于号用于外接触外接触( (如图如图a a所示所示) ) ； “- -”号用于号用于内接触内接触( (如图如图b b所示所示) ) 。12111综合曲率半径 的倒数:1)1)增大接触表面的