找因数和倍数的方法

1、找因数和倍数的方法【本讲教育信息 】一. 教学内容：找因数找质数以及数的奇偶性二 . 教学目标：1、在 1-100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。2、经历探索质数与合数的过程，理解质数和合数的意义。3、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中奇偶性的变化规律，在活 动中体验研究方法，提高推理能力。三 . 教学过程：（一）找因数用 12 个小正方形能拼成几种长方形？1、12=1 XI2 1和12是12的因数2、12=2X6 2 和 6是 12的因数3、12=3X4 3和4是12的因数所以 12 的因数有 1、2、3、4、6、12。巩固练习：1 、填空24= 1 X24 =

2、 2 （X 12）=（3） X（8） =（4）X（6）24 的全部因数（ 1、24、2、12、3、8、4、6 ）2、分别找出 18 的因数和 21 的因数9 18 2 4 7 6 1 3 2118 的全部因数（ 1、18、2、9、3、6）21 的全部因数（ 1、21、3、7、），（ 1、3）既是 18 的因数，又是 21 的因数。3、 在方格纸上画长方形，使它的面积是16 平方厘米，边长是整厘米数。16 的全部因数（ 1、16、2、8、4）4、说一说因数的个数答： 1 的因数只有 119 的因数有 1 和 1932 的因数有 1、32、2、16、4、84的因数有 1、4、211 的因数有 1

3、和 115、非零整数a的最小因数是（1 ），最小倍数是（a ）。6、15既是60的因数，也是90的因数。（V）7、 一个整数的因数一定比它的倍数小。（X）8、 2 X3 X5 X1 1 =330 ，你能从这个式子中知道330除了有因数 1以外，还有哪些因数么？ 答：330 除了有因数 1 外，还有因数 2、 3、 5、 11、 6、 10、 22、 15、 33、 55、 30、 66、 110、 165、 330（二）质数与合数1 、找质数小正方形个数（ n）拼成长方形种数n 的因数2 一种1、23 一种1、34 两种1、2、45一种1、56两种1、2、3、67一种1、78 两种1、2、4、

4、89 两种1、3、910两种1、2、5、1011 一种1、1112 三种1、2、3、4、6、12这些正方形的个数， 有的只能拼成一种长方形， 有的可以拼成两种或两种以上的长方形。 能 拼成一种长方形的数它的因数只有 1 和它本身。 而拼成两种以上长方形的数它的因数除了 1 和它本身以外，还有其它的因数，所以根据这点不同我们将它们分类：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数； 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。1 既不是质数，也不是合数。 用集合图来表示：2、哥德巴赫猜想任何一个大于或等于 6 的偶数都可以表示为两个奇质数的和。如： 12=5+7， 20=7+1

5、3练习：110以内不是偶数的合数是（9 ），不是奇数的质数是（2 ），在19这九个自然 数中，相邻的两个质数是（ 2）和（ 3），相临的两个合数是（ 8）和（ 9）2、120的自然数中，有8个质数，12个合数 （X）3、把下面各数分别表示成两个质数的和。1）9=（ 2 ）（7）2）20= （ 13 ）（ 7 ） =（ 17 ）（3）3）34= （ 3 ）（31 ） =（ 5 ）（29 ）（11 ）（ 23 ）=（ 17 ）（ 17 ）4、一个质数只有（ 2 ）个因数，一个合数至少有（ 3 ）个因数。5、 在自然数中有一个数，它既是偶数又是质数，这个特殊的数是（2），在自然数中有一 个数，它有因

6、数 3，又是个质数，这个数是（ 3），两个质数相乘的积是 15，这两个质数是（ 3 ）和（ 5 ），6、三个连续自然数的和是 24，这三个数中， 是质数的有 （ 7），是合数的有 （ 8）和（ 9），7、 自然数中最小的合数乘最小的质数，积是（8 ），8、 质数中最小的一个奇数乘质数中最小的一个偶数，积是（6 ）。（三）数的奇偶性1 、小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。（ 1 ）小船摆渡 11 次后，船在北岸还是南岸，为什么？（2）有人说小船摆渡 100次后，小船在北岸，他的说法对么，为什么？ 列表来找规律：摆渡次数 船所在的位置1北岸2南岸3北岸4 南岸 画图来找规

7、律： 通过表格我们可以观察到：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。 所以小船摆渡 11 次后，船在北岸。摆渡 100次后，小船在南岸。2、观察图中各数有什么特点？ 算一算：（ 1 ）从圆中任意取出两个数相加，和是偶数。（2）从正方形中任意取出两个数相加，和是偶数。（3）任意写出两个偶数，它们的和是偶数。（4）任意写出两个奇数，它们的和是偶数。得出结论：偶数+偶数 =偶数 奇数+奇数=偶数（5）分别从圆和正方形中各取出一个数相加，和是奇数。（6）任意写出一个偶数、一个奇数，和是奇数。得出结论： 偶数+奇数 =奇数 练习：1、两个奇数相加的和（ b ）。a. 一定是奇数b. 一定是偶数

8、c. 可能是奇数也可能是偶数2、 如果用表示奇数，表示偶数，那么，下面（d ）表示奇数。a. + b. 口 c.Ax 必心e. + + 3、比偶数大 1 的数（ a ）a. 一定是奇数b. 一定是偶数c. 可能是奇数也可能是偶数4、 一个奇数与一个偶数的和（a ）a. 一定是奇数b. 一定是偶数c. 可能是奇数也可能是偶数5、歌德巴赫猜想就是： “一个足够大的偶数可以写成两个质数之和 数，使等式成立。12=（ 5） +（ 7） 20=（ 2） +（ 7） +（ 11 ）18=（ 5 ） +（ 13 ） 30=（ 2 ） +（ 5 ） +（ 23 ） 【模拟试题 】（答题时间： 30 分钟）一、填空1、按要求把下面各数填在括号里。81、 32、 150、 24、 27、 45、 102、 35、 70、 120（ 1） 2 的倍数（ ）；（ 2）有因数 5 的数有（ ）；（ 3 ）有因数 3 的数有（ ）；（ 4）奇数有（ ）；（ 5）同时是 2、 5 倍数的数有（ ） ;（ 6）同时是 2、 3 倍数的数有（ ） ;（ 7）同时是 2、 3、 5 倍数的数有（ ） ;2、 在非零的自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（ ） . 是合数 .3、一个数最大的因数是 24，这个数是（ ），这个数最小的倍数是（二、判断1、 两个自然数的乘积一 定是合数。（ ）2、 相邻的两个自