三角形全等的判定——SAS.2.2-三角形全等判定(SAS)教学设计

1、1222 三角形全等的判定（SAS一教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定方法 （SAS,及利用全等三角形证明线 段或角相等.二教学目标1知识与技能领会“边角边”判定两个三角形全等的方法，并能进行简单的应 用.2.过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程， 培养学生观察分析图形 的能力和动手能力.3.情感、态度与价值观 培养探究协作和合情推理能力， 感悟三角形全等的应用 价值.三教学重、难点1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等.2.难点：探究三角形全等条件“SAS及其灵活应用.四教具准备 投影仪、直尺、圆规、教学模型.五教学方法采用“操作一一实验”的教学方法，让学生有一个直观的

2、感受. 六教学过程设计（一）创设情境，弓I入新知问题1:如图，有一池塘.要测池塘两端A、B的距离，可无 法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出你能想出办 法来吗？ 教师展示图片让学生观察（引入课题）【温故知新】如果ABCAB则AB= A B ,BC= BC/A=ZA ,/B=ZBC，那么它们的对应边相等,反之，当满足三个条件时，就可能证明ABC与厶ABC全等.广三边三个条件 两边一角？两角一边L三角（二）交流对话，探索新知【探究1】两边一角位置关系在图一中，/A是AB和AC的夹角, 符合图中的条件，称为 两边及其夹角 在图二中，/B是边AC的对角，符合图二的条件，通常说成 两边及其中一边的

3、对角”.【探究2】两边及其夹角 问题2:两边及其夹角分别相等的两个三角形是否全等？学生活动：已知ABC是任意一个三角形，画ABC，使/A=ZA，AB=AB，AC=AC,完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，得出结论.（尺规作图：教师和学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：三角形全等的判定方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）几何语言表达判定：在厶ABCnA B C中,AB=A Bv /B=ZB-BC=B CABC A B C （SAS）情景再现：如图，池塘主人想了一个办法，在平地上取一个可

4、直接到达A和B的点C,连接AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连接ED，并量出DE的长，就是A、B的距离.可行吗？为什么？AB12问题3:两边及其一边对角分别相等的两个三角形是否全等?【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质. 把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABD .现象：在厶ABC与ABD中，在ABC和厶ABD中，AB =AB AC = AD,/B =/B,即满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC与ABD不全等.结论：两边及其一边对角分别相等的两个三角形不一定全等（三）学以致用，巩固新知例题 如图，AB=AD AC=AEZBADCAE求证

5、：BC=DE.教师点拨：要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到A【探究3】两边及其一边对角练习 女口图，AC=BD/CAB=ZDBA.求证:BC=AD.教师点拨：证明两个三角形全等时若缺条件：1找图形中的隐含条件；2根据其它已知条件推出所缺条件.课后思考如图，等边AEB与等边BCD在线段A（求证：ABDAEBC.（四） 师生互动，课堂小结今天我们学习了哪些内容？1、 三角形全等的判定方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简 写为“边角边”或“SAS）2、 三角形全等的判定应用时所用到的方法：（1）要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明这两个三角形全等.（2）证明两个三角形全等时若缺条件：1找图形的隐含条件（如公共角，公共边）；AB2根据其它已知条件推出所缺条件.