特殊平行四边形综合练习

1、教 学 步 骤 及 教 学 内 容龙文教育1对1个性化教案钟宇鹏学校东圃中学年级八年级徐俊平授课日期2012-04-28授课时段10:00-12:00课题特殊平行四边形重点 1、平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。 难 点 2、平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别。一、教学目标：1 、领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力.2 、经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础.3 、让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图

2、形的现实意义，体验二维空间相互转换关系.二、教学步骤：1、创设情境，导入新课；（一）复习及引入新课（二）新课（三）应用2、概念认识，解读探究；启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握类型题解法.3、针对性习题巩固练习（习题见学案）；4、归纳总结，列出常规性解题思路和方法；三、课堂总结：四、课后作业：（见学案）教导处签字：日期： 年 月一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 0满意 0般 0差二、教师评定课后1、学生上次作业评价评价0好0较好 0 般0差2、学生本次上课情况评价0好 0较好 0 般0差作业布置教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日教学讲义教学目标:1 、

3、领会四边形以及特殊四边形的概念、性质、判定，以及三角形中位线定理，发展合情推理能力.2 、经历四边形基本性质，常见判定方法的复习交流过程，使学生学会“合乎逻辑地思考”，建立知识体系，获得一定的技能基础.3 、让学生理解平面几何观念的基本途径是多种多样的，感知和体验几何图形的现实意义，体验二维空间相互转换关系.教学重点教学难点平行四边形的定义、性质和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。 平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系与区别。* *教学步骤知识网络平行四边形正方形"1厂5.对角线相筹l氐四个内角为9(r厂対边平行iT2对边相等丨T3朋角相等I.4.对角线互廂平芬1|7

4、四条边相等9.对甬线平分各内肃课堂精练：1、已知：如图D为厶ABC的边AB的中点，E在AC上，CE=1/3 AC, BE、CD交于 O点,若OE=2贝U OB=()A 、2 B 、4 C 、6 D 、82、如图，等腰梯形 ABCD中, AD/ BC / B+Z C=90°, E、F 分别是 AD BC的中点，若 AD=5cm BC=13cm 贝U EF= () cm.A.4B.5C.6.5D.9a, D E、F分别是 ABC三边的中点，在）D 、（1/2） na则菱形的高为（D 、12/53、已知： ABC的周长是则作出这样的第n个三角形其周长为（A、a B 、2a C 、1/2a6

5、cm 和 8cm,CAE=12, BD=15 AC=20则梯形面积为（CDEF的内部再作这样的三角形,B 、2a4、菱形的两条对角线长分别为A、24/5 B 、48/55、如图，AB/ CD , AE± CDA、 130 B 、 140、6/5、150、160DC6. 小明将下列4张牌中的3张旋转（A） 2（ B） 47、如图，从等腰厶ABC底边BC上任意一点分别作两腰的平行线行四边形AFDE的周长等于这个等腰三角形的（）A、周长B 、周长的一半 C 、一条腰长D8、等腰梯形的两底之差等于一腰长，这腰与较长底的夹角为（A、15° B 、30° C 、45°

6、; D 、60°9. 如图，在三角形 ABC中，AB > AC , D、E分别是 AB、180°后得到,(C) 6没有动的牌是（D）8DEDF,分别交AC AB于点E、F,则平、一条腰长的2倍）使点A落在边BC上，记为A .若四边形A. DE是厶ABC的中位线B.C. AA 是 BC边上的高D.10、下列判断正确的是（）A、对角线互相垂直的四边形是菱形ADA'E是菱形，则下列说法正确的是 AA是BC边上的中线 AA 是 ABC的角平分线AC上的点， ADE沿线段DE翻折,（）C、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形11、在梯形 ABCD中, AD/ BC

7、/ B=90°,5 CA、4 B 、12.如图,在平行四边形A . 110°BB、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D、两边相等的四边形是等腰梯形AD=2 AB=4, BC=5,贝U DC=（）D 、3ABCD中, / B=110。，延长 AD至 F,延长 CD至 E,连结 EF,则/ E+Z F=（.30°D . 70°C . 50°HAEG)F C13. 如图，平行四边形 ABCD中,对角线AGBD交于点0,点E是BC的中点.若0E=3cm,则AB的长为（）A . 3 cm B . 6 cm C14. 如图，在矩形 ABCD中, E、

8、F、影部分的面积为（）A. 8 B . 6 C15. 菱形具有而矩形不具有的性质是A .对角相等B .四边相等16. 如图是一块电脑主板的示意图，A . 88 mmB . 96 mm.9 cmG H分别为边D . 12 cmAB BC CD DA的中点.若 AB= 2, AD- 4,则图中阴D）C .对角线互相平分 D .四角相等每一转角处都是直角， 数据如图所示（单位：mm）则该主板的周长（）C . 80 mmD . 84 mm17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。(A) 2( B)3( C) 4(D) 5CD DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题:对角线ACBD

9、满足条件时，四边形EFGH是矩形。对角线ACBD满足条件时，四边形EFGH是菱形。对角线ACBD满足条件时，四边形EFGH是正方形。2.中点四边形:1、如图8,在四边形 ABCD E、F、G H分别是AB BC连结AC BD,由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是O5.已知矩形 ABCD勺一条对角线 AC = 24，则另一条对角线 BD = 一夹角00°条7.已知菱形 ABCD勺边长为6,/ A= 60°,&在平面直角坐标系中，点A、B C的坐标分别是 A（ 2, 5） , B（ 3, - 1） , C（1 , - 1），在第一象限内找一点D,使四边形 ABC

10、D是平行四边形，那么点D的坐标是.9、 等腰梯形的周长为 22cm,中位线长是7cm,两条对角线中点连线长为3cm,则梯形各边的长分别 10、 梯形的一条对角线将中位线分成两部分的比是3: 7,则中位线将梯形分成两部分的面积 6. 矩交短边的和为是菱形内一21cm,则对角线的长为PB= PD= 2AP的长为（1）顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 （2）顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .（3）顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 （4）顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 （5）顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .3. （ 1）两条对角线 的四边形是平行四边形;（2） 两条对角线

11、的四边形是矩形；（3） 两条对角线 的四边形是菱形；（4） 两条对角线 的四边形是正方形；（5） 两条对角线 的平行四边形是矩形；（6） 两条对角线 的平行四边形是菱形；（7） 两条对角线 的平行四边形是正方形;（8） 两条对角线 的矩形是正方形；（9） 两条对角线 的菱形是正方形。4. 已知口 ABCD勺周长为 42cm, AB: AD = 2 : 5，贝U AB+ AD=11、 菱形的周长20cm, 一边上的高是 4.8cm，较短的对角线长 6cm,较长对角线长是 12、 如图，在矩形 ABCD中, AB=3, AD=4, P为 AD上一动点，PE±AC于 E, PF丄 BD于

12、F,贝U PE+PF的值_13、 分别连结矩形、平行四边形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形各边的中点， 所得四边形为 14、 已知三角形三边长分别为6、8、10,则由它的中位线构成的三角形的面积为 、周长为15、 等腰梯形的中位线长为6cm腰长为5cm,则周长为 。16、 菱形ABCC中的一边与两条对角线夹角的差是20°，则该菱形各内角度数是 17、 对角线互相垂直的等腰梯形的高为5cm,则梯形的面积为 18、 已知菱形的面积为 96cm，对角线长为16cm,则此菱形的边长为 1. 矩形ABCD勺对角线 AC BD相交于点 O, / 1 = 2/2,若AC= 1.8cm，试求 AB的长

13、。2. 如图5，在梯形 ABCD中, AB/ DC DB平分/ ADC过点 A作AE/ BD,交CD的延长线于点 E,且 / C= 2/E.(1)求证：梯形 ABCD是等腰梯形.(2)若/ BDC= 30°, AD= 5,求CD的长.3.如图，四边形 ABCD是正方形,G是BC上任意一点(点G与B C不重合)，AE丄DG于E, CF/ AE交DG(2) 求证：AE=FC+EF.H于F. (1)在图中找出一对全等三角形，并加以证明;4、在 Rt ABC中，/ ACB=90 CD! AB于点D,Z ACD=3/ BCD点E是斜边 AB的中点，求/ ECD的度数。5、如图，四边形 ABCD

14、是菱形，对角线 AC=8cm DB=6cm,D丄AB于点H,求DH的长.6、如图，MN是梯形ABCD的中位线，BC=5AD求四边形 AMN与四边形ABCD勺面积之比7、 等腰梯形的一个底角为45°,高为h,中位线长为 m求梯形下底的长8、 如图，在矩形 ABCD中, AF丄BD 垂足为F,/ DAF=3/ BAF,求/ FAC的度数.9、如图，在 AEF中，AD=DI=IG=GE AC=CJ=JH=HF EF=50cm,求线段 DG IJ、GH 的长.10、如图，平行四边形 ABCD中、E、F分别为对角线 BD上的点，且BF=DE.求证：四边形 AECF是平行四边形。11、已知:如图

15、 E、F分别是平行四边形 ABCD边DC AB上的两点，且DE=BF求证：EG=FH12、已知：如图，在 ABC中，/ BAC=90 , AD丄BC于D, CE平分/ ACB交AD于G,交AB与E, EF丄BC 于F。求证：四边形 AEFG为菱形。点M N1、P、Q求证：四边形 MNP健矩形.13、已知：如图，在平行四边形ABCD中, AE、BF、CH DG分别为内角平分线，这四条角平分线分别交于14.如图，在矩形纸片 ABCD中, AB=3s/3 , BC=6沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点1）求BE、QF的长.H,Z BPE=30 .(2)求四边形

16、PEFH的面积.15.已知：如图，平行四边形形AFCE是菱形.ABCD勺对角线 AC的垂直平分线与边 AD BC?分别相交于E、F,求证：四边16、矩形 ABCD AC BD相交于点 O, AE平分/ BAD交BC于 E,若/ CAE=15，求/ BOE的度数;BE C17、如图，点 E、F在正方形 ABCD勺边BC CD上，AE、BF相交于点 G, BE=CF求证:(1) AE=BF(2) AE± BF18.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，DEI AG BF/ DE,且交AG于点F。求证：AF=BF-EF19、如图，菱形 ABCD中, E是AB的中点，且 DEL AB, AB=a求:(1 )Z ABC的度数,(2)对角线AC的长;(3)菱形ABCD的面积;20、如图，折叠矩形纸片 ABC