数轴—数与形的第一次碰撞

1、吴数轴数与形的第一次碰撞【例1】(1)数轴上有A、B两点，如果点A对应的数是一2，且A、B两点的距离为3，那么点D对应的数是 (2)在数轴上，点A、B分别表示和，则线段AB的中点所表示的数是 【例2】 如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是( ) 【例3】比较与的大小【例4】阅读下面材料并回答问题 (02南京市)(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示AB当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点 A在原点，如图1，ABOBb=ab当A、B两点都不在原点时， 图2，点A、B都在原点的右边ABOBOAb|a|=

2、 b a=|a b|；如图3，点A、B都在原点的左边，ABOBOAb|a|= b a=|a b|；如图4，点A、B在原点的两边，ABOBOAb|a|= b (a)=|a b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|ab| (2)回答下列问题：数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ； 数轴上表示x和1的两点A和B之间的距离是 ,如果AB2用么x为； 当代数式x+1十x2取最小值时，相应的x的取值范围是 例1 设abcd，求x-a+x-b+x-c+x-d的最小值例2 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化

3、简b-a+a+c+c-b例3 已知x-3，化简：3+2-1+x例5 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值例6 若a，b，c为整数，且a-b19+c-a99=1，试计算c-a+a-b+b-c的值例8 化简：3x+1+2x-1例9 已知y=2x+6+x-1-4x+1，求y的最大值例10 若2x+4-5x+1-3x+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值1x是什么实数时，下列等式成立：(1)(x-2)+(x-4)=x-2+x-4；(2)(7x+6)(3x-5)=(7x+6)(3x-5)2若ab0，化简a+b-1-3-a-b3已知y=x+3+x-2-3x-9，求y的最大值4设T=x-

4、p+x-15+x-p-15，其中0p15，对于满足px15的x来说，T的最小值是多少？5已知ab，求x-a+x-b的最小值练习检测1在数轴上表示数的点到原点的距离为3，则 2在数轴上的位置如图所示，则中最大的是 3有理数在数轴上的位置如图所示，若 ，则，则1000m 4如图，工作流程线上A、B、C、D处各有1名工人，且ABBCCD1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱的安放位置是 5有理数在数轴上的位置如图，化简的结果为( ) Aa+c B-a-2b+c Ca+2b-c D-a-c6如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A、B、C、D对应的

5、数分别是整数，且=10，那么数轴的原点应是( ) AA点 BB点 CC点 DD点 7的最小值是( ) A2 B0 C1 D一l9已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3求所有满足条件的点B与原点O的距离的和 10已知两数，如果比大，试判断与的大小11有理数满足，用“<”将连接起来 12的最小值是 13已知数轴上表示负有理数的点是点M，那么在数轴上与点M相距个单位的点中，与原点距离较远的点对应的数是 14若，则使成立的取值范围是 15如图，A、B、C、D、E为数轴上的五个点且ABBC=CD=DE，则图中与P 点表示的数比较接近的一个数是（ ） A一l B1 C 3 D5 16设，则下面四个结论中正确的是( ) A没有最小值 B只有一个使y取最小值 C有限个(不止一个)y取最小值 D有无穷多个使y取最小值