固体物理 03-11晶格的热传导

1、固体物理 Solid State Physics西南科技大学 3.11 晶格的热传导晶格的热传导第三章第三章 晶格振动晶格振动固体物理 Solid State Physics西南科技大学3.11 晶格的热传导晶格的热传导 如果在晶体中存在温度梯度如果在晶体中存在温度梯度dxdT能流密度能流密度dxdTj 单位时间内通过单位面积的热能单位时间内通过单位面积的热能 不考虑电子对热传导的贡献，晶体中的热传不考虑电子对热传导的贡献，晶体中的热传导主要依靠声子来完成导主要依靠声子来完成 为晶体的热导系数为晶体的热导系数固体物理 Solid State Physics西南科技大学 固体中存在温度梯度时，固

2、体中存在温度梯度时，“声子气体声子气体”的的密度分布是不均匀的密度分布是不均匀的 这些声子通过和晶体中其它声子发生这些声子通过和晶体中其它声子发生碰撞碰撞，使得温度较低的区域具有同样的，使得温度较低的区域具有同样的“声子声子”密度密度 因而因而“声子声子”在无规则运动的基础上产生在无规则运动的基础上产生定向运动定向运动 声子的扩散运动声子的扩散运动，相应的热量从，相应的热量从晶体较高温度区域传到温度较低区域晶体较高温度区域传到温度较低区域 温度温度较高较高的区域将有产生较多的振动模式的区域将有产生较多的振动模式和具有较大的振动幅度，即有较多的声子被激发和具有较大的振动幅度，即有较多的声子被激发

3、，“声子声子”密度高密度高固体物理 Solid State Physics西南科技大学123123hqqqG 此二式的意义为：一个波矢为此二式的意义为：一个波矢为 、频率为、频率为 的声子的声子吸收吸收（ “+” ）或）或发射发射（ “-” ）一个波矢）一个波矢为为 、频率为、频率为 的声子后，变成波矢为的声子后，变成波矢为 、频率、频率为为 的声子。式中出现的倒格矢的声子。式中出现的倒格矢 是由于是由于 和和 是完全等效的。是完全等效的。1q12q23q3hGqhqG1q2q3q 非简谐作用伴随着声子的非简谐作用伴随着声子的产生产生和和湮灭湮灭，在，在这些过程中声子遵守能量守恒和准动量选择定

4、这些过程中声子遵守能量守恒和准动量选择定则。三声子碰撞过程可表示为：则。三声子碰撞过程可表示为：固体物理 Solid State Physics西南科技大学 此时 、 间的夹角均为锐角锐角， 、 、 均较小较小（一般不超过布里渊区线度的一半）.1q2q1q2q3q0hG 固体物理 Solid State Physics西南科技大学 的过程为的过程为倒逆过程倒逆过程（Umklapp Process），简称为），简称为U过程。过程。 此时，此时， 、 和和 中至少有两个较大，且中至少有两个较大，且往往三个波矢间的往往三个波矢间的夹角也较大夹角也较大，甚至方向基本相反，甚至方向基本相反0hG q21q+q12qnGq+q12+1q2q3q固体物理 Solid State Physics西南科技大学N过程只是改变了动量的分布，而不影响热流的过程只是改变了动量的分布，而不影响热流的方向，它对方向，它对热阻热阻是没有贡献的。是没有贡献的。 是向是向“右右”的，碰撞后，的，碰撞后， 是向是向“左左”的，从而破坏了热流的方向，所以的，从而破坏了热流的方向，所以U过程对过程对热阻热阻是有是有贡献的。贡献的。 12qq3qU过程所需的波矢模值大，对声学波只有过程所需的波矢模值大，对声学波只有高温高温时时才发生（光学波本来就需要较高的温度）。才发生（光学波本来就需要较高