第四单元比

1、第四单元 比第一课时教学内容：比的意义，教材第48、49页的内容，练习十一第13题。教学目标：1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。 3、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。教学准备：课件教学过程：一、复习铺垫。1、填空。速度（ ）÷（ ）单价（ ）÷（ ）工作效率（ ）÷（ ）2、除不尽的用分数表示。3÷4=( ) 5÷9

2、=( ) 10.2÷21=( ) 5÷13=( )【 】二、情景导入。1、出示课件。同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。 2、杨利伟在“神舟五号”飞船里向人们展示了联合国和中华人民共和国国旗。两面国旗都长15厘米，宽10厘米。 提问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？（1）长是宽的几倍？（2）宽是长的几分之几？小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。 三、探究新知。1、比的意义

3、(1)同类量的比 用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；汇报：这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。(2)不同类量的比（出示第三张幻灯片）课件出示：一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？题目中有哪几个量？求什么？怎样求？这两个量间的关系用比怎样表示？(3)讨论思考题：师：路程和时间的关系用比来表示怎么说？生：汽车所行路程和时间的比是100比2。师：这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量

4、的比可以表示一个新的量。注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。(4)归纳总结，揭示概念引导学生观察板书，讨论什么叫比？教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。2、阅读自学（出示第六张幻灯片）学生先阅读课本的内容，思考以下问题：比的读法和写法。比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。3、自学汇报比的一般形式如：15比10 记作：15 ：10比的分数形式如：15比10 记作：15 ：10 仍读作15比10比的各部分名称让学生举例找出比的各部分名称，老师板书怎样求比值？汇报：比的前项除以比的后项

5、所得的商就是比值。练习求比的比值。汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。四、巩固练1、人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为131。【 】先自读，后同桌互读，理解内在含义。2、做教材49页的做一做。学生独立完成后汇报，集中讲评。五、课堂小结。请同学们想想这节课有什么收获？把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。六、布置作业。练习十一第13题。板书：比的意义同类量的比： 不同类量的比：长于宽的比 15 ：10

6、路程与时间的比 100:2两个数相除就叫做两个数的比15 : 10 = 15 ÷ 10 = 前项 比号 后项 前项 除号 后项 比值第二课时教学内容：比的基本性质，教材第50、51页的内容及练习十一的第48题。教学目标：1、理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。2、通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学准备：课件教学过

7、程：一、复习导入。1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比 前项 ：（比号） 后项 比值除法 被除数 ÷（除号） 除数 商分数 分子 （分数线） 分母 分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例：12÷4=3 （12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3 （12×2）÷（4×2）=3二、探究新知。1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什

8、么？ 学生猜测比的性质是什么？ 2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）（8×2）=12：166：8=（6÷2）（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要

9、？为什么“0除外？”观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？5、运用新知，解决问题。课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比： 15：10 180：120师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从

10、中进一步了解化简比的必要性。课件出示例1（2）：把下面各比化成最简单的整数比。 0.75：2 :师：如何把它们化成最简单的整数比呢?生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。 尝试独立完成，指名板演。6、小结：化简比的方法。三、巩固练习。1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4：15（4×3）：（15÷3）12：5 （2） ：（ ×6）：（ ×6）2：3（3）10：15（10÷5）：（15÷3） 2、完成教材51页的做一做。学生独立完成，指名学生板演，集中讲评。四、课堂小结。通过今天的学习，你又学习了哪些

11、知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？ 五、布置作业。练习十一第48题。板书：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比 15：10 180：120 =（15÷5）：（10÷5） =3:2 = 3：2第三课时教学内容：比的应用，教材第54页的内容，练习十二第16题。教学目标：1、理解按一定比来分配一个数的意义。掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。2、发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。3、培养学生的语言表达能力和归纳能力。培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力。

12、教学重点：理解按一定比来分配一个数量的意义。教学难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。教学准备：课件教学过程：一、旧知铺垫。（出示课件）1、只列式不计算。（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？过程要求：逐一出示题目，学生口答列式。说一说以上3道题的数量关系和问题结构。一个数（单位“1”）×  =  具体量    （已知）     

13、   （已知）（未知）2、某校男生人数和女生人数的比是8：7。师：从这句话中，你得到哪些信息？生：（1）男生人数是女生人数的；（2）女生人数是男生人数的；（3）男生人数占全校学生人数的；（4）女生人数占全校人数的；等等。其他的不做要求，不一一列出。二、探索新知1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来我们一起来看这路道题（纸条贴出例2题目）：某种清洁剂浓缩液和水按1：4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？ （1）学生认真读题，弄清题意。（2）说一说1：4表示什么？从中你可以得到哪些信息？学生回答，教师板书：水的体积是浓缩液的4倍

14、；浓缩液的体积是水的；水的体积占稀释液的；（引导提问：稀释液是几份的数？“5”是怎样得出的？）浓缩液的体积占稀释液的 。（3）解决问题需要哪些信息？你想怎样列算式表示？小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。师巡视辅导请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：“你先介绍一下你是怎么想的吧。”等学生汇报后，问：“这个结果，大家同意吗？”再请其他同学复述：“还有谁也是这种做法的，你也来说说。”【来源： 】学生可能的解答方法是：方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)        浓缩

15、液：100×1=100(ml)             水：100×4=400(ml)追问：为什么要“÷（14）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5        浓缩液：500× =100（ml）            水：500× =400 (ml)答：浓

16、缩液有100 ml，水有400 ml。2、引导小结：好，还有其他做法吗？这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。板书课题：比的应用3、问：在按比例分配时，要注意什么问题呢？学生讨论交流，再汇报。三、巩固练习。一般情况下，1克的盐要搭配2

17、0克的水。问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？”好，请你用心帮我搭配。独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。四、课堂小结。同学们，谈谈你这节课的收获？五、布置作业。练习十二第16题。板书：比的应用方法一：每份是：500÷（1+4）=100(ml)浓缩液：100×1=100(ml)水：100×4=400(ml)追问：为什么要“÷（14）”？方法二：稀释液的份数：1+4=5浓缩液：500× =100（ml）水：500× =400 (ml)答：浓缩液有100 ml，水有400

18、ml。第四课时教学内容：比的知识练习，练习十二第711题。教学目标：通过练习，让学生理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学重难点：理解比与除法、分数的关系，掌握化简比的方法，运用比的意义解决按比分配的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、创设情境，复习导入。出示：花店的一个大花篮里有玫瑰花10朵，百合花20朵，郁金香4朵，康乃馨5朵。从这幅图中你能知道哪些关于比的信息？1、引导学生思考。2、小组内交流汇报。3、如果100枝百合花来配这样的花篮，需要多少朵郁金香？多少朵康乃馨呢？

19、学生独立做再汇报。师：你们用学过的比的知识出色的解决了生活中的问题，很好，实际上我们生活中经常遇到这些问题，这节课，就让我们一起寻找曾经熟悉的知识，看大家是否有新的收获。板书：比的复习。 二、回顾整理，建构网络。1、自主整理。（1）自主交流。请同学们拿出课前自己整理好的有关比的知识，在小组内进行充分交流。学生交流，师巡视。（2）展示整理成果。以小组为单位进行汇报，谁愿意来展示一下自己整理的成果。（3）你觉得哪些知识掌握得比较好？还有哪些地方你感觉到有困难？（4）我也对这部分的内容进行了整理，可以让我展示一下吗？联 系区 别比与除法、分数的对比比3 ： 2 = 1.5前项 比号 后项 比值表示两

20、数相除的关系除法3 ÷ 2 = 1.5被除数 除号 除数 商是一种运算分数3 / 2 = 1.5 分子 分数线 分母 分数值是一种数比的意义和性质比的意义两个数相除又叫两个数的比求比值（结果是一个数）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变化简比（结果是一个比）（5）各组相互取长补短，把本组整理的内容补充完整。三、重点复习，强化提高。同学们通过整理，已经系统掌握了比这一单元的知识，实际上除了我们书本上学过的相关知识外，如果你仔细观察，深入思考，你会发现生活中处处有相关的数学知识，相信同学们运用知识的能力一定很高，那么老师准备了过三关，有信心闯关吗？第一关：动脑

21、筋，相信你能行。1、15=（）=( ) ÷( )=( ) ：( )2、把：化简比是（ ），比值是（ ）。3、某班男生人数是女生人数的，女生人数与男生人数的比是（ ）。4、甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。5、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。第二关：试试你的判断。2014年9月19日亚运会在韩国仁川举行,开始两队比赛时，是怎样记分的？学生汇报。1、甲乙两个足球队的比分是2：0，因此比的后项可以为0。（ ）2、比值不能为0。（ ）第三关：自主选择。同学们知道农民伯伯给果树治虫，是怎样配制药水的吗？药与水是按照怎样的比例分配的呢？课件出示：选择题1、把10克药放入100克水中，药

22、和药水的质量比是（ ）A. B. C. 2、一个三角形的三个内角度数之比为3：4：5，这个三角形是（ ）三角形。A锐角 B钝角 C直角四、拓展延伸，整体深化。同学们解决了这么多的实际问题，真让老师刮目相看，老师还有几个问题，愿意帮老师解决吗？1、某饲养场共养鸡鸭5000只，鸡与鸭的只数比是2：3，养鸡和鸭各多少只？2、用一根120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长宽高的比是3：2：1，这个长方体的长宽高各是多少？体积是多少？ 3、某班男女生人数比是4：7，已知女生比男生多12人，全班共有多少人？五、课堂小结。这节课你有什么收获？还有什么问题？六、布置作业。完成练习十二第711题。板书： 比的复习联 系区 别比与除法、分数的对比比3 ： 2 = 1.5前项 比号 后项 比值表示两数相除的关系除法3 ÷ 2 = 1.5被除数 除号 除数 商是一种运算分数3 / 2 = 1.5 分子 分数线 分母 分数值是一种数比的意义和性质比的意义两个数相除又叫两个数的比求比值（结果是一个数）比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变化简比（结果是一个比）第五课时教学内容：比的知识练习。教学目标：通过练习，进一步让学生掌握比与除法、分数的关系，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并解决按比分配的实