高二数学(理科)下学期期末考试试卷dxr(共10页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二数学（理科）下学期期末考试试卷一一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合1、已知复数，则在复平面上对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2、“”是“”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件3、在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）. . 15 . .4、某市组织一次高三调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，则下列命题不正确的是（ ）A.该市这次考试的数学平均成绩为80分B.分数在120分以上的人数与分数在6

2、0分以下的人数相同C.分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同D.该市这次考试的数学标准差为105、某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是（ ）A. B. C. D. 6、已知A（1，0），B（1，0），若点满足A6B4C2D与x，y取值有关7、某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“”共个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律作为“优惠卡”，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）8

3、、如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，记此数列的前项之和为，则的值为（ ）A66 B153 C295 D361二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、 10、在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点， 轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为_.11、已知，且，则的最大值为12、在约束条件下，目标函数的最大值是 . 13、动点P（x, y）满足，且P点的轨迹是椭圆，则a的取值范围是 14、等差数列有如下性质，若数列是等差数列，则当 也是等差数列；类比上述性质，相应地是正项等比数列，当数

4、列 时，数列也是等比数列。三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（12分）在某年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192吨到3246吨，船员的数目从5人到32人.船员人数关于船的吨位的线性回归方程为(1)假设两艘轮船吨位相差1000吨，则船员平均人数相差多少？(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？（保留整数）16、（12分）已知顶点的直角坐标分别为，（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围17、（14分）求由与直线所围成图形的面积.18、（14分）如图，面积为的正方形中有一个不规则的图形，可按下面方法

5、估计的面积：在正方形中随机投掷个点，若个点中有个点落入中，则的面积的估计值为，假设正方形的边长为2，的面积为1，并向正方形中随机投掷个点，以表示落入中的点的数目（I）求的均值；（II）求用以上方法估计的面积时，的面积的估计值与实际值之差在区间内的概率附表：19、（14分）已知定义在正实数集上的函数，其中设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同（I）用表示，并求的最大值；（II）求证：（）20、（14分）若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，并且,设（）求S1、S2、S3；（）求；（III）设，求证数列的前顶和高二数学（理科）参考答案一、选择题（每小题5分）：14 D A C B 58 D B

6、 C D二、填空题（每小题5分）：9、 10、 11、 12、7 13、（5，） 14、三、解答题：15、解：（1）依题意设船员平均人数相差为y 则有y120.0062×10006.26（2）根据线性回归方程可得 5分 最小的船的估计船员39.50.0062×19211最大的船的估计船员49.50.0062×326430 11分答：当两艘轮船的吨位相差1000吨时，船员平均人数相差6人，最小船的估计船员数是11人，最大船的估计船员人数是30人。 12分16、解：（1），若c=5， 则，sinA；6分（2）若A为钝角，则解得，c的取值范围是； 12分17、解：如图，

7、作出曲线，的草图，所求面积为图中阴影部分的面积3分xB ( 4,4 )0yC(2,0 )由得交点坐标为，（或答横坐标） 5分方法一：阴影部分的面积 8分 方法二：阴影部分的面积 8分 = 9 18、解： 每个点落入中的概率均为 2分依题意知4分（）8分（）依题意所求概率为， 本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识，考查综合运用数学知识解决问题的能力19、解：（）设与在公共点处的切线相同， 2分由题意，即由得：，或（舍去） 即有4分令，则于是当，即时，；当，即时，故在为增函数，在为减函数，于是在的最大值为7分（）设，8分则10分故在为减函数，在为增函数，于是函数在上的最小值是故当时，有，即

8、当时，14分20、解：（）1分2分（），4分 5分 则8分9分（）10分 11分当时，成立 12分当时，13分 14分高二数学（理科）下学期期末考试试卷二一、填空题：（3*10分）1、，则 2、设为的单位向量，则的坐标为 。3、 已知F1=， F2 =，F3= ,若F1、F2、F3共同作用在物体上，使物体从点M1(2,-3,2)移到M2（4，2，3），则合力所作的功 4、已知点A(3,3)，B（-1，5），直线y=kx+1与线段AB有公共点，则实数k的取值范围为 5、直线斜率之积为-1是直线的 条件。6、若PABCDEF为正六棱锥，则APB的取值范围为_ _。7、过棱锥高作平行于底面的截面，将

9、棱锥的体积分成上、下相等的两部分，则侧棱被分成上、下两段之比为_ _ 。8、已知斜棱柱直截面周长为8，高为4，侧棱与底面成60°角，则斜棱柱侧面积是_。9、四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1，则该四面体的体积最大时，x的值为 。10、棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为 。二、选择题：（3*10分）11、经过点（-5，-1），在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）（A）、0条 （B）、 1条 （C）、 2条 （D）、3条12、下列命题中正确的是（ ）（A）、 （B）、若则（C）、 （D）、若是平行向量且则13、若若平行，则实数a为（ ）（A）、4 （B）

10、、 （C）、 （D）、014、边长为2的等边三角形ABC中，设，则等于（ ）（A）、0 （B）、-3 （C）、-6 （D）、315、在下列条件中，可判断平面与平行的是（ ）A、都垂直于平面r. B内存在不共线的三点到的距离相等.Cl，m是内两条直线，且l，m.Dl，m是两条异面直线，且l，m, l，m.16、下列四个命题中，其本身与其逆命题都成立的是（ ）A正四棱柱一定是长方体 B正方体一定是正四棱柱C直平行六面体一定是直四棱柱 D侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱17、一个四棱锥的所有侧面与底面所成的角都是30°，若此棱锥的底面面积为S，则它的侧面面积等于（ ）A B C D2S18、如

11、图1，在多面ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）（A）（B）5（C）6（D）19、正三棱锥SABC的底面边长为a，侧棱长为b，M为AC的中点，N为BC的中点，过MN平行于SC的平面在正三棱锥内的截面面积为（ ）A B C D20、已知，是平面，m，n是直线.下列命题中不正确的是（ ） A若mn，m，则nB若m，=n，则mnC若m，m，则D若m，则三、解答题：21、已知与的夹角为（1）求（2）若，问实数m为何值时，？22、已知三棱锥O-ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=x，OB=y，OC=1,又x+y=4,问当x、y

12、为何值时这棱锥的体积最大？最大值是多少？23、如图，三棱锥A-BCD中，底面BCD，且AD=BD=DC=1，设E为BC的中点，M在AB上且满足，如图建立空间直角坐标系（1）写出点M、E的坐标，并求异面直线ME与DC所成角的大小（2）在侧棱AC上是否存在一点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。DABMECxzy24、已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点. （1）证明EF为BD1与CC1都垂直； （2）求点D1到面BDE的距离.25、如图，正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=

13、BC. （）求证：直线BC1/平面AB1D； （）求二面角B1ADB的大小； （）求三棱锥C1ABB1的体积.一、填空题：（3*10分）1、 2、 3、16 4、 5、充分不必要6、（0,） 7、 8、 9、 10、二、选择题：（3*10分）题号11121314151617181920答案DCCCDD CDAB三、解答题：21、（1） 22、因为： 所以23、 （1）、 （2）、令P（0，b,1-b） 满足题设。 24、（1）以D为坐标原点建立空间直角坐标系 （2）解：设点D1到面BDE的距离为d，连结ED1，25、（1）证明：CD/C1B1，又BD=BC=B1C1， 四边形BDB1C1是平行四边形， BC1/DB1.又DB1平面AB1D，BC1平面AB1D，直线BC1/平面AB1D. （2