2017-2018学年度高二下学期期末试题理科数学(共5页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上秘密启用前20172018学年度高二第二学期期末教学质量检测理科数学注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利第卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知复数z=1+i（i为虚数单位），则复数 5z2 z对应的点位于 A. 第一象限               

2、60;           B. 第二象限                           C. 第三象限       

3、60;                   D. 第四象限2. 在导数定义中“当x0时， yx f(x0)”中的，x的取值为 A. 正值                    B. 

4、;负值                    C. 正值、负值或零                    D. 正值或负值，但不能为零3. 下列求导结果正确的是 A. (

5、a-x2)=1-2x      B. (2x3)=3x      C.(cos60°)=sin60°      D. ln(2x)= 12x4. 若z1，z2C，z1 z2 + z1 z2是 A. 纯虚数              

6、;                   B. 实数                             &

7、#160;   C. 虚数                                 D. 不能确定5. 向量的运算常常与实数运算进行类比，下列类比推理中结论正确的是 A. “若ac=bc（c0），则a=

8、b”类比推出“若 a c = b c （ c 0 ），则 a = b ”B. “在实数中有（a+b）c=ac+bc”类比推出“在向量中（ a + b ） c = a c + b c ”C. “在实数中有（ab）c=a（bc）”类比推出“在向量中（ a b ） c = a （ b c ）”D. “若ab=0，则a=0或b=0”类比推出“若 a b =0，则 a = 0 或 b = 0 ”6. 在2×2列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大 A. aa+b  与 cc+d   &#

9、160;             B.   ac+d 与 ca+b                 C.   aa+d 与 cb+c          

10、0;      D.   ab+d 与 ca+c7. 二项式 (3x2-23x)7 展开式中含有常数项，则常数项是第 项 A. 5                               

11、0;           B. 6                                     &

12、#160;     C. 7                                          

13、0;D. 88. 已知随机变量 i 满足 P(i=1)=pi ， P(i=0)=1-pi ， i=1,2 .若 12<p1<p2<1 ，则 A. E(1)<E(2) ， D(1)<D(2)                          B. E(1)<E(2) ， D(

14、1)>D(2)C. E(1)>E(2) ， D(1)<D(2)                          D. E(1)>E(2) ， D(1)>D(2)9. 函数f（x）=e1-x2 （e是自然对数的底数）的部分图象大致是 A.    &#

15、160;            B.                 C.                 D. 10. 定义方程

16、f（x）=f（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“异驻点”若函数g（x）=2016x，h（x）=ln（x+1），（x）=x31的“异驻点”分别为，则，的大小关系为 A.                             B.      

17、0;                      C.                           &#

18、160; D. 11. 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是 A. 1，+）                          B. 1， 32 ）       

19、                   C. 1，2）                          D.  32 ，2）12.

20、 已知函数f（x）=aln（x+1）x2 ， 在（1，2）内任取两个实数x1 ， x2（x1x2），若不等式 f(x1+1)-f(x2+1)x1-x2 1恒成立，则实数a的取值范围为 A. （28，+）                     B. 15，+）         &

21、#160;           C. 28，+）                     D. （15，+）第卷（共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.某校组织10名学生参加高校的自主招生活动，其中6名男生，4名女生，根据实际要从10

22、名同学中选3名参加A校的自主招生，则其中恰有1名女生的概率是_ 14.若规定E=a1，a2，a10的子集at1，at2，ak为E的第k个子集，其中 k=2t1-1+2t2-1+2tm-1 ，则E的第211个子集是_ 15.将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，时，得到以下等式： （x2+x+1）0=1（x2+x+1）1=x2+x+1（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1 观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上

23、3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为67，则实数a值为_16.已知函数f（x）=xlnx，且0x1x2 ， 给出下列命题： f(x1)-f(x2)x1-x2 1；x2f（x1）x1f（x2）；当lnx1时，x1f（x1）+x2f（x2）2x2f（x1）；x1+f（x1）x2+f（x2）其中正确的命题序号是_ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）在数列an中，

24、a1= 13 ，且 a1+a2+an2n-1 =nan（nN+） （1）写出此数列的前4项； （2）归纳猜想an的通项公式，并用数学归纳法加以证明 18.（12分）己知（ x + 2x2 ）n的展开式中，第五项与第七项的二项式系数相等 （1）求该展开式中所有有理项的项数；（2）求该展开式中系数最大的项 19.（12分）已知函数f（x）=lnx，g（x）= 12 ax+b （1）若f（x）与g（x）在x=1处相切，试求g（x）的表达式； （2）若（x）= m(x-1)x+1 f（x）在1，+）上是减函数，求实数m的取值范围 20.（12分）某省高考改革新方案，不分文理科，高考成绩实行“3+3”的构成模式，第一个“3”是语文、数学、外语，每门满分150分，第二个“3”由考生在思想政治、历史、地理、物理、