苏科数学八上4.3 实数[韩老师]【市一等奖】优质课

1、教学目标 1.知道实数的概念,知道无理数是客观存在的.2.会判断一个数是有理数还是无理数.3.知道实数与数轴上的点一一对应.4.会对实数按不同的要求进行分类.2学情分析 学生学习了有理数的概念,能识别一个数是否是有理数,并能用数轴上的点表示有理数。在学习平方根、立方根的基础上,学习无理数。3重点难点 重点:1.了解无理数和实数的概念;2.对实数进行分类.难点:对无理数的认识.4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】旧知回顾 _和_统称为有理数.把下列各数在数轴上用点表示出来:-5、-3、2、- 、      -6

2、60; -5  -4  -3   -2   -1   0    1   2    3     活动2【导入】情境创设 把下列有理数 写成小数的形式,它们有什么特征?归纳:任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。活动3【导入】探究新知 活动一:半径为1cm的 圆,计算这个圆的周长、面积。活动4【导入】

3、活动二 A活动二:如图,在RtABC中,ACB=900,AC长为2cm,BC长为3cm,那么AB长为多少?是有理数吗?CB是一个整数吗?是3与4之间的一个分数吗?活动5【导入】归纳 1、像 、 、 、  、 、 、 等,无限不循环小数叫做无理数。2、 所有的无理数都不能写成分数。3、 有理数和无理数统称为实数。活动6【导入】展示自我 1.判断正误,若不对,请说明理由,并加以改正。(1)有理数和无理数统称为实数。(2)带根号的数不一定是无理数。(3)无限小数都是无理数。(4)不带根号的数一定是有理数。2.数 、 、 中,无理数有(  ).   

4、(A)0个     (B)1个    (C)2个     (D)3个活动7【导入】活动三 在数轴上画出表示下列各数的点:        -6, 0, 2, , ,- ,    -6   -5  -4  -3   -2   -1   0    1 &#

5、160; 2    3     活动8【导入】归纳： 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每个点都表示一个实数. 实数与数轴上的点一一对应.活动9【导入】活动四： 自学课本第101页和第102页,思考:实数可以如何分类?实数的分类:                      实数

6、活动10【导入】牛刀小试  把下列各数填入相应的集合内:、 、0、 、 、3.14159、-0.020020002    0.12121121112(1)分数集合                                   

7、;                    (2)整数集合                              &#

8、160;                        (3)非正整数集合                        

9、0;                          (4)无理数集合                        

10、         活动11【导入】【自我评价】 1.实数-1.732, , ,0.121121112, 中,无理数的个数有(   ).A.2个             B. 3个              C.4个   

11、            D.5个2.下列说法正确的是(     )A.  无限小数都是无理数               B.带根号的数都是无理数C.无限不循环小数是无理数          

12、0;  D.无理数是开方开不尽的数3.下列说法:两个有理数的和仍是有理数;两个无理数的和仍是无理数。其中,正确的(      )A.只有      B.只有     C.有和       D.一个也没有4.判断正误(1)正整数、负整数统称为整数.      (    )(2)正数、0、负数统称为有理数

13、0;     (    )(3)开方开不尽的数和 是为无理数 (    )(4)有理数、无理数统称为实数       (    )5.数轴上表示 的点到原点的距离是_.到原点的距离为4 的点表示的实数是_.6.数轴上表示-3.14的点在表示- 的点的_侧.7.大于 的负整数是_.8.如图,数轴上1和 的对应点分别为A、B,A是线段BC的中点,则点C对应的实数为_.   

14、0;                    0      C  A   B9. 的整数部分是_,小数部分是_.10.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示:                   -1 a