北师大版必修1数学【原创】：3.2.2 指数运算的性质（导学式）

1、高中数学必修高中数学必修1精品课件精品课件第三章第三章 指数函数和对数函数指数函数和对数函数2.2 指数运算的性质指数运算的性质学习目标学习目标1.掌握有理指数幂的运算性质掌握有理指数幂的运算性质.2.能熟练运用有理指数幂的运算性质进行指数幂运算能熟练运用有理指数幂的运算性质进行指数幂运算.探究点探究点1有理指数幂运算性质问题问题1: 整数指数幂有哪些运算性质？整数指数幂有哪些运算性质？) ) ) ) 探究点探究点1有理数指数幂运算性质由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到

2、有理数指数幂，即：的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：) ) 有理数指数幂运算性质典例精讲：典例精讲：题型一：有理指数幂运算求值题型一：有理指数幂运算求值例例1计算：计算：本题的关键是借助指数幂的运算性质求解，解题中要善于变形凑配，本题的关键是借助指数幂的运算性质求解，解题中要善于变形凑配，例如：，通过变形使问题变得简单易解例如：，通过变形使问题变得简单易解. (1) ;(2)；(3). 思路分析思路分析典例精讲：典例精讲：题型一：有理指数幂运算求值题型一：有理指数幂运算求值例例1计算：计算：(1) ; 解析解析(1)原式原式 典例精讲：典例精讲：题型一：有理指数幂运算求值题

3、型一：有理指数幂运算求值例例1计算：计算：(2)； (2)原式原式 . 典例精讲：典例精讲：题型一：有理指数幂运算求值题型一：有理指数幂运算求值例例1计算：计算：(3). (3)原式原式 . 典例精讲：典例精讲：题型二：条件求值问题题型二：条件求值问题例例2已知，求下列各式的值：已知，求下列各式的值：(1)； (2) (1)将条件两边平方将条件两边平方，得，得， 将将式两边平方，得，式两边平方，得，所以所以. 解析解析即即. 典例精讲：典例精讲：题型二：条件求值问题题型二：条件求值问题例例2已知，求下列各式的值：已知，求下列各式的值：(1)； (2) (2)由于，由于， 所以有所以有 . 题后

4、反思题后反思方法总结：方法总结：对于条件求值问题，往往根据式子结构，利用对于条件求值问题，往往根据式子结构，利用“整体思整体思想想”求解求解.在解题过程中要注意以下技巧：在解题过程中要注意以下技巧： ； ； . 平方差公式平方差公式立方和、立方和、立方差立方差公式公式课堂练习课堂练习1. A. B. C. D. 答案：答案：D2.化简：化简：. 解析解析因为有意义，则因为有意义，则a0，即，即a0， =. 课堂练习课堂练习3下列各式中正确的是下列各式中正确的是( )A. B.C. D. 答案：答案：D归纳小结归纳小结本节课学习内容：本节课学习内容：1.学习了分数指数幂的意义及运算性质学习了分数指数幂的意义及运算性质,使得幂指数范围推广到了使得幂指数范围推广到了全体实数全体实数;4.在解决较复杂的条件求值问题中在解决较复杂的条件求值问题中,“整体思想整体思想”是简化求解的是简化求解的“利器利器”.3.能利用幂的运算性质解决