2000年全国高考数学试题(新课程卷文史类)江西天津(附解答)

1、.2000年高考江西、天津卷数 学文史类一、 选择题：本大题共12小题；第每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的（1） 设集合A=，B=，那么AB中的元素个数是 A11 B11 C16 D152设、是任意的非零平面向量，且互相不共线，那么； 不与垂直 中，是真命题的有A B C D3一个长方体共一项点的三个面的面积分别是，这个长方体 对角线的长是A2 B3 C D64，那么以下命题成立的是A假设、是第一象限角，那么B假设、是第二象限角，那么C假设、是第三象限角，那么D假设、是第四象限角，那么5函数的部分图象是6?中华人民共和国个人所得税法?规定，公民全月工资、

2、薪金所得不超过 800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额此项税 款按下表分段累进计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款26.78元，那么他的当月工资、薪金所得介于（A） 800900元 B9001200元C12001500元 D15002800元7假设，P=，Q=，R=，那么ARPQ BPQ R CQ PR DP RQ8两条直线，其中为实数当这两条直线的夹 角在内变动时，的取值范围是 A B C D9一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比 是

3、 A B C D10过原点的直线与圆相切，假设切点在第三象限，那么该直 线的方程是A B C D11过抛物线的焦点F作一条直线交抛物线于P、Q两点，假设线 段PF与FQ的长分别是、，那么等于A B C D 12二项式的展开式中系数为有理数的项共有 A6项 B7项 C8项 D9项二填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中横线上13从含有500个个体的总体中一次性地抽取25个个体，假定其中每个个体被抽到的概率相等，那么总体中的每个个体被抽取的概率等于_14椭圆的焦点为、，点P为其上的动点，当为钝角 时，点P横坐标的取值范围是_15设是首项为1的正项数列，且=1，2， 3，那么它的

4、通项公式是=_16如图，E、F分别为正方体的面、面的中心，那么四边形在该正方体的面上的射影可能是_要求：把可能的图的 序号都填上三、解答题：本大题共6小题；共74分，解容许写出文字说明、证明过程或 演算步骤17本小题总分值10分 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个甲、乙二人依次各抽一题 I甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？II甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？18甲本小题总分值12分如图，直三棱柱ABC-，底面ABC中，CA=CB=1，BCA=，棱=2，M、N分别是、的中点I求的长；II求，的值；III求证18乙本小题总分值12分 如

5、图，平行六面体ABCD-的底面ABCD是菱形，且=I证明：BD； II当的值为多少时，能使平面？请给出证明19本小题总分值12分设为等差数列，为数列的前项和，为数列的前项和，求20本小题总分值12分 设函数，其中I解不等式；II证明：当时，函数在区间上是单调函数21本小题总分值12分 用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，假如所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积22本小题总分值14分如图，梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点求双曲线的离心率2000年高考江西、天津卷数学试题文史类参考解

6、答及评分标准一、选择题：此题考察根本知识和根本运算每题5分，总分值60分1C 2D 3C 4D 5D 6C 7B 8C 9A 10C 11C 12D 二、填空题：此题考察根本知识和根本运算每题4分，总分值16分130.05 14 15 16三、解答题17本小题主要考察等可能事件的概率计算及分析和解决实际问题的才能总分值10分解：I甲从选择题中抽到一题的可能结果有个，乙依次从判断题中抽到一题的可能结果有个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有个；又甲、乙依次抽一题的可能结果有概率为个，所以甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的概率为，所求概率为； 5分II甲、乙二人依次都抽到判断题的概率为，故

7、甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为，所求概率为 10分或 ，所求概率为 10分18甲本小题主要考察空间向量及运算的根本知识总分值12分 如图，以C为原点建立空间直角坐标系O I解：依题意得B，N， 2分 II解：依题意得，B，C， ， ， 5分 9分III证明：依题意得，M ， ， ， 12分 18乙本小题主要考察直线与直线、直线与平面的关系，逻辑推理才能总分值 12分 I证明：连结、AC，AC和BD交于O，连结 四边形ABCD是菱形， ACBD，BC=CD又 ， ， ， DO=OB， BD， 3分但 ACBD，AC=O， BD平面又 平面， BD 6分II当时，能使平面证明一： ， B

8、C=CD=，又 ，由此可推得BD= 三棱锥C- 是正三棱锥 9分设与相交于G AC，且OC=21， GO=21又 是正三角形的BD边上的高和中线， 点G是正三角形的中心， CG平面即 平面 12分证明二：由I知，BD平面， 平面， BD 9分当 时 ，平行六面体的六个面是全等的菱形，同BD的证法可得又 BD=B，平面 12分 19本小题主要考察等差数列的根底知识和根本技能，运算才能总分值12分 解：设等差数列的公差为，那么 ， 6分 即 解得 ， 8分 ， ， 数列是等差数列，其首项为，公差为， 12分 20本小题主要考察不等式的解法、函数的单调性等根本知识、分类讨论的 数学思想方法和运算、推

9、理才能总分值12分 解：I不等式即 ， 由此得，即，其中常数 所以，原不等式等价于 即 3分 所以，当时，所给不等式的解集为； 当时，所给不等式的解集为 6分 II在区间上任取，使得< 9分 ，且， ， 又 ， ， 即 所以，当时，函数在区间上是单调递减函数 12分21本小题主要考察应用所学导数的知识、思想和方法解决实际问题的才能，建立函数式、解方程、不等式、最大值等根底知识总分值12分 解：设容器底面短边长为m，那么另一边长为 m，高为 由和，得，设容器的容积为，那么有 整理，得 ， 4分 6分令，有 ，即 ，解得 ，不合题意，舍去 8分从而，在定义域0，1，6内只有在处使由题意，假设过小接近0或过大承受1.6时，值很小接近0，因此，当时获得最大值 ，这时，高为答：容器的高为1.2m时容积最大，最大容积为 12分22本小题主要考察坐标法、定比分点坐标公式、双曲线的概念和性质，推 理、运算才能和综合运用数学知识解决问题的才能总分值14分 解：如图，以AB为垂直平分线为轴，直线AB为轴，建立直角