2.3等比数列测试题（苏教版必修5）

1、.等比数列测试题A组一填空题本大题共8小题，每题5分，共40分1在等比数列中，那么= 120×2n-3.提示：q3=8,q=2.an=20×2n-3.2.等比数列中，首项为，末项为，公比为，那么项数等于 .2.4. 提示：=×n-1,n=4.3.在等比数列中，>，且，那么该数列的公比等于 .3.提示：由题设知anq2=an+anq,得q=.4.在等比数列an中，Sn=3n+b，那么b的值为_4.b=-1.提示：a1=S1=3+b，n2时，an=SnSn1=2×3n1an为等比数列，a1合适通项，2×311=3+b，b=15.等比数列中，那

2、么=5.4.提示：在等比数列中, ,也成等比数列,，.6.数列an中，a1，a2a1，a3a2，anan1是首项为1、公比为的等比数列，那么an等于 。61.提示：an=a1+a2a1+a3a2+anan1=1。7.等比数列的前项和Sn= .7. 。提示：公比为，当，即时，当，即时，那么.8. 等比数列的首项为8，是其前n项和，某同学经计算得，后来该同学发现其中一个数算错了，那么算错的那个数是_，该数列的公比是_.8.；。提示：设等比数列的公比为，假设计算正确，那么有，但此时，与题设不符,故算错的就是,此时, 由可得,且也正确.二解答题本大题共4小题，共54分9.一个等比数列中，求这个数列的通

3、项公式。9解：由题设知两式相除得，代入，可求得或8，10.设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.解 设的公比为q，由S4=1,S8=17知q1,解得或。an=或an=。11.数列是公差为1 的等差数列，数列的前100项的和等于100，求数列的前200项的和。11.解：由，得，所以数列是以2为公比的等比数列，设的前n项和为Sn。那么S100=，S200= S100=故数列的前200项的和等于。12.设数列的前项和为，其中，为常数，且、成等差数列求的通项公式；设，问：是否存在，使数列为等比数列？假设存在，求出的值；假设不存在，请说明理由12.解：依题意，得于是，当时，有

4、两式相减，得又因为，所以数列是首项为、公比为3的等比数列因此，；因为，所以要使为等比数列，当且仅当，即备选题：1.在等比数列中，各项均为正数，且那么数列的通项公式是。1.。提示：由得。2在等比数列中, 假设那么=_.2. 。提示：。3.设数列an的前项的和Sn=an-1 n+,1求a1;a2; 2求证数列an为等比数列。3.解: 由,得 又,即,得. 当n>1时, 得所以是首项,公比为的等比数列.B组一填空题本大题共6小题，每题5分，共30分1.正项等比数列an中，S2=7，S6=91，那么S4= 。128提示：an为等比数列，S2，S4S2，S6S4也为等比数列，即7，S47，91S4

5、成等比数列，即S472=791S4，解得S4=28或21舍去2.三个不同的实数成等差数列，且成等比数列，那么 _ 。 2. 。提示： 。3.在等比数列an中，nN*，且a1+a2+an=2n1，那么a12+a22+an2等于 。3. 4n1。提示：由Sn=2n1，易求得an=2n1，a1=1，q=2，an2是首项为1，公比为4的等比数列， a12+a22+an2= 4n1。4. 设数列，那么=_.解析 5.函数，假设方程有三个不同的根，且从小到大依次成等比数列，那么= 。 5.。提示：设最小的根为，结合余弦函数的图像可知那么另两根依次为 ，所以， 解得，。6.电子计算机中使用二进制，它与十进制

6、的换算关系如下表：十进制123456.二进制11011100101110.观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数能表示十进制中最大的数是 6.63.提示：于是知二进制为6位数能表示十进制中最大的数是。二解答题本大题共2小题，共36分 7 数列满足：1记，求证：dn是等比数列；2求数列的通项公式；3令，求数列的前n项和Sn。1又。故数列的等比数列.2由1得 3令 得8. 关于x的二次方程的两根满足，且 1试用表示 2求证：是等比数列 3求数列的通项公式 4求数列的前n项和8. 解1 的两根2 3令 4备选题：1.数列是正项等差数列，假设，那么数列也为等差数列，类比

7、上述结论，写出正项等比数列，假设= ，那么数列也为等比数列。1. =。提示：an=a1+n-1d cn=c1qn-1an= cn2=cn-1cn+1an+am=ap+aq cncm=cpcq 假设m+n=p+q，m、n、p、qN+由此可知，等差数列元素间或结果的加减运算对应等比数列相应元素间或结果的乘除运算;倍数运算n-1d 对应幂的运算qn-1；算术平均数对应几何平均数。因此猜测=。2. 如以下图所示是一个计算机程序运行装置示意图，是数据入口，C是计算结果出口，计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足：假设分别输入1，那么输出结果为1；假设输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，那么输出的结果比原来增加2；假设输入1，输