《商不变的性质练习课》优秀教学案例

1、商不变的性质练习课优秀教学案例 一、教材分析 本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行 教学的 , 本课是练习课 , 顾名思义就是让学生通过分层次的 练习 , 理解并会应用商不变的性质。在本节课中，要体现学 生的独立思考与小组合作相结合 , 体会数学每个知识点都有 其实际应用价值。 二、学生分析 在上这节课之前 , 学生已经掌握了商不变的规律 , 而 且具备合作意识和能力 , 为本节练习课奠定了基础。四年级 的学生虽然具有一定的抽象思维能力，但直观感知仍占很大 部分 . 本校地处城区 , 学生的思考能力抽象思维能力很好 . 三、学习目标 、能够理解商不变的性质320 4=80 千米 / 小

2、时 2 、能灵活应用商不变的性质，解决问题。 3 、培养学生小组合作的能力。 四、教学过程 导入 师：老师请你们看两张动物的图片，请看这是什么？ 这是猎豹。这个是谁？这是羚羊。我这有一个数学问题，听 一听好吗？凶猛的猎豹 2 小时奔跑 160 千米， 美丽的羚羊 4 小时奔跑 320 千米，谁的速度快？ 说说你的列式： 生： 160 2=80 千米 / 小时 80 千米 / 小时 =80 千米 / 小时 师：请你仔细观察这两个除法算式，它们的什么是一 样的？什么是不一样的？这两个算式里面蕴含着一个什么 规律？ 生：（商一样，被除数和除数不一样，蕴含着商不变 的性质这个规律） 师：你能不能说一说

3、什么是商不变的性质？ 生： 在除法里， 被除数和除数同时乘或除以相同的 数 （零除外） ，商不变 师：其他人谁还愿意再说说？ 很好，今天我们就一起来上一节商不变的性质的练习 课，行吗？ 练习（商不变性质的理解） 师： 要想准确快速的做题， 首先你必须理解商不变的 性质， 对吗？那么你们是不是真正理解了这个性质呢，来做 几道题检查一下，好吗？ 判断 第一、二等题，准备，想，出。先判断对错，再说说 为什么？ 100 20= （100 10 ） （20 10 ） 生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这 道题一个除一个乘了，所以错了。 在除法里，被除数和除数同时乘或除以任意的数 （ 零除外 ）

4、, 商不变 . 生：错了，被除数和除数同时乘或除以相同的数，这 道题说任意的数，不一定相同，所以错了。 150 50= （ 150+3） （50+3） 生：错了，被除数和除数同时乘或除以，没有加，这 道题加 3，所以错了。 问：那这要是减号呢？ 480 20= （480 0 ） （20 0 ） 生：错了，零除外，被除数和除数同时乘或除以相同 的数，这个数里不包括 0，所以错了。 60 50= （60 3） （ 50 3 ） 生：错了， 商不变的性质是在除法里， 这道题是乘法， 所以错了 两个数的商是 150, 如果被除数和除数同时除以 4, 商仍是 150. 生：对了，被除数和除数同时除以 4

5、，商不变，仍是 150 师：通过这几道题，你能不能总结一下商不变性质中 哪些词语是关键词？谁来说说？ 生：同时乘或除以，说同时增加或者同时减少就不对 了。 生：相同的数、零除外。 生：我来补充，还应该强调是在除法中，乘法就不行 师：你们总结的关键词语非常准确，看来你们已经基 本理解了商不变的性质，老师这还有几道题，能帮助你们进 一步理解商不变的性质，愿意做吗？ 请你拿出小篇子，独立完成，做完以后，小组交流一 下。 选择题 两个数相除的商是 20，如果被除数和除数都乘 8， 那么商是（） A 、160B、20C、16D、 200 被除数缩小 5 倍，要使商仍是 80，除数应是（） A 、缩小5倍

6、B、乘5C、增加5D、减少5 a c=() A 、(a b) ( c d ) B 、(a b) (c b ) C 、(a b) (c b ) (b 工 0 ) 被除数除以除数，商是 9余数是10,如果被除数、 除数同时乘 5，商是几，余数是几？() A 、 45， 50B、 9， 10C、 45， 10D、 9， 50 18 3=6, 如果被除数乘 2,除数不变 ,商是() A 、 6B、 12C、 3D、 24 18 3=6, 如果除数乘 2,被除数不变 ,商是() A 、 6B、 12C、 3D、 24 师：哪组愿意跟大家说说前两个小题，你们选的是什 么？为什么这么选？ 生：第一题选的 B

7、,因为这道题符合商不变的性质， 被除数和除数都乘 8，商不变，还是 20。 生：第二题选A,商不变的性质反过来说，要使商不 变，被除数缩小了 5倍，除数也应缩小 5 倍。 师：哪组愿意跟大家说说 3、4 小题，你们选的是什 么？ 生：第三题选 G只有C满足商不变的性质，不仅强 调了乘一个相同的数，而且强调了这个数不为零。 生：我来补充说明 A错在同时除以的数不相同。 B错 在被除数和除数一个乘一个除了。 生：第四题选 D, 被除数和除数同时乘 5, 商不变仍是 9 余数变 50 师：哪组愿意跟大家说说 5、 6 两个小题，你们选的 是什么？为什么这么选？ 生：第五题选B,被除数乘2后被除数变成

8、了 36,除数 不变仍是 3,36 3=12, 所以选 B. 生：第六题选C,被除数不变，仍是18,除数乘2,除数是 6,18 6=3, 所以选 C. （商不变性质的应用） 师：这几道题做完以后，我发现你们已经真正理解了 商不变的性质，很好，那理解是理解了，我们学的这个商不 变的性质有什么用啊？运用商不变的性质可以做什么呢？ 生： 口算、竖式、简算 师：说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的？ 生:320 40 ， 320 和 40 同时除以 10，划去 320 和 40 末尾各一个 0，变成 32 4 ，等于 8 生:6600 600 ， 6600 和 600 同时除以 100，划去 66

9、00 和 600 末尾各两个 0 ，变成 66 6 等于 11 生:5400 90 ， 5400 和 90 同时除以 10，划去 5400 和 90 末尾各一个 0，变成 540 9 等于 60 师：同学们说可以利用商不变的性质进行竖式计算， 下面我们来试一试，请你打开课堂练习本，做在课堂练习本 上。 师：（找学生说思路） ，说说你的思路 幻灯演示 如果被除数和除数末尾各有两个 0，请问同时消去几 个 0 ？ 如果被除数和除数末尾一个有两个 0，另外一个有一 个 0，请问同时消去几个 0 ？ 如果被除数和除数末尾一个有两个 0，另外一个没有 0，请问同时消去几个 0？ 师：很好，商不变的性质还

10、有一个应用方面就是简算 请你做在课堂练习本上 找学生演示，说一说你的思路 师：350 258500 125 生:350 25 除数是 25, 看到 25 想到 100, 所以除数乘 4, 要使商不变被除数也乘 4. 生:8500 125 除数是 125, 看到 125 想到 1000, 所以除 数乘 8, 要使商不变被除数也乘 8. 师: 实际上这类型的题就是使除数变成整百整千，达 到简便的目的。 那这种类型的题呢，试试。 1080 360 师 : 这种题怎么做能达到简便的目的 ? 生 : 这种题就是使被除数和除数缩小，达到简算的目 的。 趣味比赛 师：我们学知识应该活学活用，对吗？那么下面啊

11、， 老师这有个趣味比赛，利用商不变的性质，比一比，看谁写 的连等式多？老师给了一个例子，谁能解释一下我是如何利 用商不变的性质的？我写这个是不是连等式？ 师：你们也来试一试，准备好了吗？开始。 师：谁愿意跟大家分享一下你写的？你来说一说你是 如何利用商不变的性质写的？ 生 :2400 300=240 30=24 3=8 1=4800 600=9600 1200=960 120=96 12= 生: 老师, 这能写出无数个连等式呢 . 师: 利用商不变的性质我们可以写出无数个连等式， 商不变的性质是多么神奇啊！ 能力拓展 两数相除，如果被除数扩大 6 倍，除数扩大 2 倍，商 怎么变化？（举例说说

12、） 先独立思考，然后小组交流 生: 我们组认为商扩大 3 倍, 比如 12 3=4, 被除数扩大 6 倍, 被除数是 72, 除数扩大 2 倍, 除数是 6,72 6=12,12 是 4 的 3 倍 . 生: 我们组也认为商扩大 3 倍, 比如 15 5=3, 被除数扩 大 6 倍, 被除数是 90, 除数扩大 2 倍, 除数是 10,90 10=9,9 是 3 的 3 倍. 师：通过这节课的学习你有什么收获呢？ 生: 我更加理解了商不变的性质 生: 我知道了商不变的性质能应用在口算中，竖式计 算和简算中。 师：这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质， 还能够学以致用，其实我们数学的每一个知

13、识点都有它的实 际应用价值，我们要善于发现，善于总结，善于应用。 师：作业：用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的 理解，制成数学小报。 五、教学反思 刚拿到题目不知如何下手，自己对练习课的认识和实 践本还处于摸索之中，要做一节练习课的研究课心里真是没 有底，于是搜资料、访师友，不断地思考、琢磨，既要有层 次，又不能枯燥，还要起到练习的目的。于是从商不变性质 的理解和应用两个层面上展开。练习的题目以及基本框架出 来以后，开始琢磨细节，琢磨导入，琢磨情境，最终没有一 个很恰当的情境，于是我进行了第一次试讲，试讲完以后， 组里的老师们给了我 中肯而又极富有价值的建议，每一组题 的练习目的应明确，每一

14、道题的目的也应清晰，题题不应重 复，应设梯度，让学生够一够摘果子。新课程标准提倡加入 情境，而且四年级属于中年级，考虑一下是否加入情境。正 是这些建议，让我又豁然开朗了一层，带着这些问题，我又 走入了教案中，我每一题每一题的分析， 进行了题型的添加， 题目的补充和删改，使题目更精，接着我便开始冥思苦想情 境，最后，想出了一个有关动物乐园的情境，串入了情境， 我又开始了第二次试讲。加了情境，可我却感觉有些勉强， 一点也不自然，但实在想不出更为合适的。正在我细细咀嚼 这个问题的时候，我听了一节王老师有关简算的练习课，又 听了主任的评课，从中明白了情境的创设是为本课服务的， 是与本课内容息息相关的，如果仅仅是为了创设情境而加入 情境，那么整堂课会被分裂成两部分， 浑然不能成一个天体。 所以思前想后我决定取消情境，上一节原汁原味的数学课。 后来就有了这节课！ 上完课以后我觉察到：这节课上得很沉闷，问题到底 出在哪里？最后我想明白了，依然不能放弃情境，尤其是中 低年级，根据年龄特点，还是应该思考尽量加入自然的情境， 所以要深入思考，多看、多思、多试