学年下期连城一中高一数学课时训练2932答案半期考复习练习共4份

1、.2011-2012学年下期连城一中高一数学课时训练（29）(半期考复习练习)参考答案1解析：A中bsin30°<a<b，三角形有两解，A不正确；B中a>b，A>B，B为锐角，三角形有一解，B不正确；C中 a>b，三角形有一解，C不正确；D中a<bsin60°，三角形无解，D正确答案：D2解析：由余弦定理可得cosA，A60°，SABCbcsinA6.答案：D3解析：结合正弦定理，可知sinBcosB，sinCcosC，所以BC45°，即ABC为等腰三角形答案：B4解析：数列an是公比为2的等比数列且a12.答案：D5

2、解析：2bac，c2ba.c2ab，a25ab4b20，ab(舍去)或a4b，4.答案：D6解析：f(x)x3x，xR是奇函数且是增函数，f(msin)f(1m)>0恒成立，即f(msin)>f(m1)，msin>m1，即m<.0，)，1，m<1.答案：D7解析：由于<<0，则b<a<0，则不正确；又ab<0<ab，则正确；b2a2(ba)(ba)>0，所以b2>a2，则|b|>|a|，所以不正确；>0，>0，且，则>2，所以正确答案：8解析：()()(3)(23)1，当且仅当，即x33，y3

3、时取等号答案： 19解析：da6a55，a4a5a107(a52d)4910解析：设使用x年平均费用最少，由年维修费第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元，可知汽车年维修费构成首项为0.2万元，公差为0.2万元的等差数列因此，汽车使用x年总的维修费用为x万元，设汽车的年平均费用为y万元，则有y1123.当且仅当，即x10时，y取最小值答案：1011. 解析(1)f(x)sin2axsinaxcosaxsin2axsin，由题意知，m为f(x)的最大值或最小值，所以m或m，由题设知，函数f(x)的周期为，a2，所以m或m，a2.(2)f(x)sin，令sin0，得4xk(kZ)，x(kZ)，

4、由0(kZ)，得k1或k2，因此点A的坐标为或.12.解：（1）设成等差数列的三个数分别为 依题意得，解得 所以数列中的依次为依题意，有，解得或（舍去）故数列中第三项，公比 由，即，解得所以数列是以为首项，2为公比的等比数列，从而（2） 数列的前项和 ， 所以数列是以为首项，2为公比的等比数列2011-2012学年下期连城一中高一数学课时训练（30）(半期考复习练习) 参考答案1解析：设公差为d，则解得d，a11，则S1010a145d40.答案：B2解析：设公比为q，由于4a1,2a2，a3成等差数列，则4a24a1a3，所以4q4q2，解得q2.所以S415.答案：C3解析：c2a2b22

5、abcosC42622×4×6×cos120°76.c2.由sinA.故选A.答案：A4解析：由余弦定理得c2a2b22abcosC9，c3.B为最大角，cosB.答案：C5解析：由已知a1>0，a2007·a2008<0，可得数列an为递减数列，即d<0，a2007>0，a2008<0.利用等差数列的性质及前n项和公式可得所以使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是4014，选B.答案：B6解析：答案：B7答案：38解：由x22x8>0，得x<4或x>2，所以Ax|x<4或x>2

6、；由6xx2>0，即x2x6<0，得2<x<3，所以Bx|2<x<3于是ABx|2<x<39解析：x5nnn，则x1x2x5n5x5x10x15x5(n1)x5n5(12n1)nn2n.答案：n2n10. 解析：作出可行域如图：由图可知直线yx与yx3平行，若最大值只有一个，则直线ya必须在直线y2x与yx3的交点(1,2)的下方，故a2.答案：a211.解析(1)f(x)2cos2xsin2xm2sinm1.函数f(x)最小正周期T，在0，上的单调递增区间为、.(2)当x时，f(x)递增，当x时，f(x)的最大值等于m3.当x0时，f(x)的最

7、小值等于m2.由题设知解之得，6<m<1.12解：图2设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z2x3y.作出可行域，如右图2所示的阴影部分目标函数z2x3y即直线yx，其斜率为，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线由图知，当直线z2x3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小解方程组得M点的坐标为(5,5)，此时zmin=2×53×525(m2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最省2011-2012学年下期连城一中高一数学课时训练（31）(半期考复习练习) 参考答案1解析：a3a17a1a19，S19×1095.答案：

8、B2解析：设该数列有n项，且首项为a1，末项为an, 公差为d.则依题意有可得a1an36.代入得n13.从而有a1a1336.又所求项a7恰为该数列的中间项，a718.故选D.答案：D3解析：由余弦定理a2b2c22bccosA，得64192c22×8c×cos30°，c224c1280，解得c8或16.当c8时， SABCbcsinA16；当c16时，SABCbcsinA32.答案：D4解析：cosA，又ABC，故0<A<，cosA(，1)答案：D5解析：设公比为q，答案：C6解析：只需求不满意度n的最小值由均值不等式得n4，当且仅当n，即n23时

9、，n取得最小值答案：C7解析：如图作出阴影部分为可行域，由即A(3,6)，经过分析可知直线zx2y经过A点时z取最小值为9.答案：98解析：S1212a166d，S44a16d，又S128S4，12a166d32a148d.20a118d，.答案：9解析：设ADh，则tanBAD，tanCAD，又BADCAD，故1h25h60.h6或h1(舍去)故SABC =×6×(23)15.答案：1510答案：11解：设n年后该市每年所建中低价房的面积为an，由题意可知an是等差数列，其中a1250，d50，则Sn250n×5025n2225n.令25n2225n4750，即

10、n29n1900，解得n19或n10.又n是正整数，n10.到2016年底，该市历年所建中低价房的累计面积等于4750万平方米图312解：设AN的长为x米(x>2)，由，得|AM|，S矩形AMPN=|AN|·|AM|.(1)由S矩形AMPN>32，得>32，又x>2，则3x232x64>0，解得2<x<或x>8，即AN长的取值范围为(2，)(8，)(2)y3(x2)1221224，当且仅当3(x2)，即x4时，取等号，当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米2011-2012学年下期连城一中高一数学课时训练（32

11、）(半期考复习练习) 参考答案1解析：由已知得sin(AB)2sinA·cosB，即sinAcosBcosAsinB2sinAcosB，sin(AB)0，<AB<，AB.答案：B2解析：an是公差为正数的等差数列，若a1a2a315，即3a215，则a25.又a1a2a380，a1a3(5d)(5d)16，d3.答案：B3解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0)，由题意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1qq27解得q2或q3(不合题意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3×22×78

12、4答案：C4解析：在坐标平面内画出已知不等式组表示的平面区域，此区域是以O(0,0)，A(0,1)，B(，)为顶点的三角形内部(含边界)当x，y时，3x2y取最小值，所以z3x2y的最小值是.答案：5解析：()()(3)(23)1，当且仅当，即x33，y3时取等号答案：C6解析：不妨设ab2，cosC，则sinC.由ab·sinC14，ab·14，ab35，由a7，b5，故选D.答案：D7解析：原不等式等价于x2x<0，解得0<x<1.答案：x|0<x<18解析：依题意，知三角形的最大边为b.由于A30°，根据正弦定理，得，所以b5.

13、答案：59解析：当n1时，a1S11；当n>1时，anSnSn1(n22n2)(n1)22(n1)22n3.又n1时，2n3a1，所以有an答案：an10解析：设y4x2x1(2x)22·2x(2x1)21.由于1x2，则22x4，由二次函数性质，知当2x2，即x1时y有最小值0，所以原不等式在区间1,2上恒成立，只要a0.答案：(，011解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以12解：解法1：(1)依题意，有A2，3，又T，.y2sinx， 当x4时，y2sin3， M(4,3)又P(8,0)，MP5.(2)在MNP中，MNP120°，MP5，设PMN，则0°<<60°. 图4由正弦定理得，NPsin.MNsin(60°)故NPMNsinsin(60°)(sincos)sin(60°)0°<<60°，当30&#