中考数学总复习阶段测评图形的初步认识与三角形、四边形试题(20220101142336)

1、1 / 12阶段测评（四）图形的初步认识与三角形、四边形（A）（时间：120 分钟总分：120 分）、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1 . （2016 孝感中考）如图，直线 a, b 被直线 c 所截，若 a/ b,Z1= 110。，则/2等于（A）A. 70B. 75C. 80D. 852. （2016 宜昌中考）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原 树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（D）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短,（第 2 题图）2 / 12,（第 3 题图

2、）3.（2016 南充中考）如图，对折矩形纸片 ABCD 使 AB 与 DC 重合得到折痕 EF,将纸片展平，再一次折叠，使 点 D 落到 EF 上 G 点处，并使折痕经过点 A,展平纸片后/ DAG 的大小为（C）A. 30B. 45C. 60D. 754. (2016 益阳中考）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(D)A.360B. 540C. 720 D. 9005.（2016 遵义中考）如图，在？ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O,若增加一个条件，使 ?ABCD 成为菱形，下 列给出的条件不正确的是（C）A. AB= AD B. A

3、C 丄 BDC. AC=BD D.ZBAC=ZDAC3 / 126.(2016 枣庄中考)如图，在 ABC 中，AB= AC, / A= 30 , E 为 BC 延长线上一点，/ ABC 与/ ACE 的平分 线相交于点 D,则/D的度数为(A)A. 15B. 17.5 C. 20D. 22.5 7.(2016 福州中考)平面直角坐标系中， 已知？ABCD 勺三个顶点坐标分别是A(m, n) , B(2 , - 1) , C(-m n)，则点 D 的坐标是(A)A. ( 2, 1) B. ( 2, 1)C( 1 , 2) D. ( 1, 2)8.(2016 郴州中考)如图，在正方形 ABCD

4、中, ABE 和厶 CDF 为直角三角形，/ AEB=ZCFD= 90 , AE= CF =5,BE= DF= 12,则 EF 的长是(C)A. 7 B. 8C7 迈D.7 萌,(第 8 题图),（第 9 题图）9.（2015 武汉中考）如图， ABC EFG 均是边长为 2 的等边三角形，点 D 是边 BC EF 的中点，直线 AG FC 相交于点皿.当厶 EFG 绕点 D 旋转时，线段 BM 长的最小值是（D）A. 2 护B仗+ 1C戒Dp 14 / 1210. （2015 德州中考）如图， AD 是厶 ABC 的角平分线， DE DF 分别是 ABD 和厶 ACD 的高， 得到下面四个结

5、 论： OA=ODADLEF;当/A= 90时，四边形 AEDF 是正方形；AE2+DF=AF2+ DE.其中正确的是（D）A. B.C. D.二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11.（2016 梅州中考）如图，BC 丄 AE 于点 C, CD/ AB / B= 55，则/ 1= _35 _.12.（2015 江西中考）如图，OP 平分/ MON PE 丄 OM 于 E, PF 丄 ON 于 F, OA= OB.则图中有 形.,（第 12 题图）3_对全等三角5 / 12,（第 13 题图）13.(2016 娄底中考)如图，将 ABC 沿直线 DE 折叠，使点 C 与点 A 重合，已知

6、AB= 7, BC= 6,则厶 BCD 的周 长为 13.14.(2016 临沂中考)如图，将一矩形纸片 ABCD 折叠，使两个顶点 A, C 重合，折痕为 FG.若 AB= 4, BC= 8, 则厶 ABF的面积为_6_.三、解答题(每题 8 分，共 64 分)15.(2016 河北中考)已知 n 边形的内角和0= (n 2)X180 .(1) 甲同学说，0能取 360 ;而乙同学说，0也能取 630 .甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；(2) 若 n 边形变为(n + x)边形，发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.解：甲对，乙不对.0= 360 ,二(n 2)

7、X180 = 360 .解得 n= 4.110= 630 ,. (n 2)X180 = 630 .解得 n=/ n 为整数，二0不能取 630 .(2)依题意，得(n 2)X180 + 360= (n + x 2)X180 .解得 x= 2.16.(2016 昆明中考)如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E, DE= FE, FC/ AB.6 / 12求证：AE= CE.7 / 12证明： FC/ AB/A=ZACF在厶 ADE 和厶 CFE 中，/A=ZACF/AED=ZCEFDE= FE, ADEACFE(AAS, -AE=CE.17. (2015 长沙中考)如图，在菱形

8、 ABCD 中, AB= 2, / ABC= 60，对角线 AC BD 相交于点 O,将对角线 AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角a(0VaV90)后得到直线 I，直线 I 与 AD BC 两边分别相交于点 E 和点 F.(1) 求证： AOEACOF(2) 当a= 30时，求线段 EF 的长度.解：(1)I四边形 ABCD 为菱形， AD/ BC,EAO=ZFCQ 菱形的对角线相互平分，AO= CO 在厶 AOE/EAO=ZFCO和厶 COF 中， AO= COAOEACOFASA； (2) AB= BC= 2，/ ABC= 60, ABC 为等边三角形，/AOE=ZCOF8 / 12即

9、 AC=2，/ACB= 60, OC= 1.当a =30时，即/ COF= 30,则/ OFC= 180 -ZACB-Za=90, 9 / 1218.（2015 聊城中考）如图，在 ABC 中，AB= BC, BD 平分/ ABC 四边形 ABED 是平行四边形， DE 交 BC 于点F,连接 CE.求证：四边形 BECD 是矩形.证明： AB= BC, BD 平分/ ABC - BD 丄 AC AD= CD 四边形 ABED 是平行四边形， BE/ AD, BE= AD, BE= CD 四边形 BECD 是平行四边形. BDLACBDC= 90 , 平行四边形 BECD1 矩形.OF 丄BC

10、,在Rt OFC 中，/ COF= 30,. OF= Oos30= 1X，由(1)得 OP OF, - EF= 2OB.-3.10 / 1219.（2016 聊城中考）如图，在Rt ABC 中，/ B= 90，点 E 是 AC 的中点，AC= 2AB,/ BAC 的平分线 AD 交BC 于点 D,作 AF/ BC 连接 DE 并延长交 AF 于点 F,连接 FC.求证：四边形 ADCF 是菱形.证明： AF/ CDEAF=ZECD / EFA=ZEDC 又 E 是 AC 的中点， AE= CE.AEFACED - AF=CD.四边形 ADCF 是平行四边形.在厶 AED 和厶 ABD 中，AE

11、= AB/EAD=ZBAD AD= AD, AEDAABD/AED=ZB=90,即 DF 丄 AC四边形 ADCF 是菱形.20.（10 分）（2015 安顺中考）如图，已知点 D 在厶 ABC 的 BC 边上,DE/ AC 交 AB 于点 E , DF/ AB 交 AC 于点 F.（1）求证：AE= DF.若 AD 平分/ BAC 试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由.11 / 12解：TDE/ AC DF/ AB四边形 AEDF 是平行四边形， AE= DF.若 AD 平分/ BAC 四边形 AEDF 是菱形，证明如下： DE/ AC DF/ AB,四边形 AEDF 是平行四边形，/

12、 EAD=ZFDA又/ AD 平分/ BAC/EAD=ZDAF/DAF=ZFDA AF= DF,平行四边形 AEDF 为菱形.21. (2016 苏州中考)如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于点 O,过点 D 作对角线 BD 的垂线交 BA 的 延长线于点 E.(1) 求证：四边形 ACDE 是平行四边形；(2) 若 AC= 8 , BD= 6,求厶 ADE 的周长.12 / 12解：四边形 ABCD 是菱形， AB/ CD AC 丄 BD, AE/ CD / AOB= 90 ,/ DEI BD,即/ EDB= 90,/ AOB=Z EDB DE/ AC,四边形 ACDE 是平行四边形./四边形 ABCD 是菱形，AC= 8, BD= 6, AO= 4, DO= 3, AD= CD= 5,又四边形 ACDE 是平行四边形， AE= CD= 5, DE= AC= 8, ADE 的周长为 AD+ AE+ DE= 5+ 5+ 8 = 18.22.(2015 兰州中考)如图，在四边形 ABCD 中 , AB/ CD AB CD, BD= AC.(1