中考数学总复习第27讲概率试题

1、 第 27 讲概率 一、选择题 1. （2016 -徐州）下列事件中的不可能事件是 （D） A. 通常加热到 100 C时，水沸腾 B. 抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上 C. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D. 任意画一个三角形，其内角和是 360 2. （2016 -福建）对“某市明天下雨的概率是 75%这句话，理解正确的是 （D A. 某市明天将有 75%的时间下雨 B. 某市明天将有 75%的地区下雨 C. 某市明天一疋下雨 D. 某市明天下雨的可能性较大 3. （2016 -宁波）一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外 均相同.从中任意摸出

2、一个球，则是红球的概率为 （0 1112 A6 巧 C2 D3 4. （2016 -广州）某个密码锁的密码由三个数字组成， 的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时， 锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是 1111 A历B9込D2 5. （2016 铁岭）点 O, Q, Q 为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示 的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是 （B） 第 6 题图 6. （2016 -济宁）如图，在 4X4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形， 现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑， 使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称

3、图形的概 率是（B） 6 5 4 3 A B C D 13 13 13 13 7. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、 白两种小球共 40 个.小颖做摸 球实验.她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后放回， 不断重复上述过程，每个数字都是09这十个数字中 才能将锁打开.如果仅忘记了 （A） 第 5 题图 多次试验后，得到表中的数据，并得出了四个结论，其中正确的是 摸球的 次数 n 1 800 1000 3000 摸到白球 的次数 m 70 128 17 03 摸到白球 的频率- n 0.75 0.64 0.57 0.604 0.601 0.599 0.602 A试验 1

4、500 次摸到白球的频率比试验 800 次的更接近 0.6 B. 从该盒子中任意摸出一个小球， 摸到白球的频率约为 0.6 C. 当试验次数 n为 2000 时，摸到白球的次数 m定等于 1200 D. 这个盒子中的白球定有 28 个 二、填空题 & （2016 上海）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有 1 点、2 点、 一 1 6 点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是 3. 3 9. （2016 -梅州）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小 1 球.如果口袋中装有 3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为 ，那么口袋

5、中小球共 5 有 15 个. 10. （2016 -盘锦）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O,线段 EF、GH 经过 点 O,且点 F、H 在边 BC 上，点 E、G 在边 AD 上，向正方形 ABCD 内部投掷飞镖（每次均落在 正方形 ABCD 内，且落在正方形 ABCD 内任何一点的机会均等，若落在边界上，重新投掷 ）， 1 飞镖恰好落在阴影区域的概率是 二 4 11. （2016 -资阳）如图，在 3X3的方格中，A、B、C、D E、F 分别位于格点上，从 C D E、F 四点中任取一点，与点 A、B 为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率 口 3 (B)

6、 第 11 题图 是二 4 12. （2016 -兰州）一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球， 其中有 6 个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述 实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%由此估计口袋中共有小球 20 个. 13. （2016 呼和浩特）在学校组织的义务植树活动中， 甲、乙两组各四名同学的植树棵 数如下，甲组：9, 9, 11, 10;乙组：9, 8, 9, 10;分别从甲、乙两组中随机选取一名同 学，则这两名同学的植树总棵数为 19 的概率是曙. 三、解答题 14. （2016 沈阳）为了传承优秀传统文化， 某校开展“经

7、典诵读”比赛活动， 诵读材料 有论语，三字经，弟子规（分别用字母 A, B, C 依次表示这三个诵读材料），将 A, B, C这三个字母分别写在 3 张完全相同的不透明卡片的正面上，把这 3 张卡片背面朝上洗 匀后放在桌面上.小明和小亮参加诵读比赛， 比赛时小明先从中随机抽取一张卡片， 记录下 卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片， 选手按各自抽取的卡片上的 内容进行诵读比赛. 1 （1） 小明诵读论语的概率是 3 ； （2） 请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率. 解：（2）列表得： 小明 小亮 A B C A (A, A) (A , B) (

8、A, C) B r (B , A) (B , B) (B, C) C (C, A) (C , B) (C , C) 由表格可知，共有 9 种等可能结果，其中小明和小亮诵读两个不同材料结果有 所以小明和小亮诵读两个不同材料的概率为 15. （2016 陕西）某超市为了答谢顾客， 凡在本超市购物的顾客， 均可凭购物小票参与 抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶（500 ml）、红茶（500 ml）和可乐（600 ml）, 抽奖规则如下：如图，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域， 每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；参与一次抽奖活动 的顾客可

9、进行两次“有效随机转动” （当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字 样，我们称这次转动为一次“有效随机转动” ）；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针 指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动” ；当顾客完 成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字， 只要这两个字和奖品名称的两个字相 同（与字的顺序无关），便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品. 根据以上规则，回答下列问题： （1） 求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率； （2） 有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方 6 种. 解：（1） T转盘被等分成

10、五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、 “茶”、“红”字样，法， 求该顾客经过两次“有效随机转动” （2）画树状图如图: 共有 25 种等可能的结果，该顾客经过两次“有效随机转动”后, 2 种情况， 该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率为 16. （2016 -威海）一个盒子里有标号分别为 1, 2, 3, 4, 5, 除标号数字外都相同. （1） 从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的小球的概率； （2） 甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下 标号数字后放回盒里，充分摇匀后， 乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号

11、数字. 次摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数， 则判甲赢；若两次摸到小球的标号数字为一奇 一偶，则判乙赢请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平. 3 1 解：（1）P（奇数）=6 列表如下: 甲 乙 1 2 3 4 5 6 1 (1 , 1) (1 , 2) (1 , 3) (1 , 4) (1 , 5) (1 , 6) 2 (2 , 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2 , 6) 3 (3 , 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3 , 6) 4 (4 , 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4,

12、5) (4 , 6) 5 (5 , 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5 , 6) 1 6 (6 , 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6 , 6) 由此可见，共有 36 种等可能结果，其中摸到小球的标号数字同为奇数或同为偶数的结 果有 18种，摸到小球的标号数字为一奇一偶的结果有 18 种. 18 1 18 1 P（甲赢）=36= 2， P（乙赢）=36=彳 这个游戏对甲、乙两人是公平的. 17. （2016 益阳）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、 乙两班部分女学生 进行仰卧起坐的测试， 并对成绩进行统计分析， 绘制了频

13、数分布表和统计图， 请你根据图表 中的信一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概1 5； 获得一瓶可乐的有 2 25. 6 的六个小球，这些小球 右两 2 息完成下列问题： 分组 频数 频率 第一组(0 x15) 3 0.15 第二组(15 x30) 6 a 第三组(30 x45) 7 0.35 第四组(45 x60) b 0.20 (1) 频数分布表中 a = 0.3 , b = 4,并将统计图补充完整； (2) 如果该校七年级共有女生 180 人，估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的 女学生有多少人？ (3) 已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从

14、这两个 组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？ 解：(1)补全统计图如图： (2) 估计仰卧起坐能够一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生有：180X (0.35 + 0.20)= 99(人); (3) 画树状图得： 乙rprjifp 乙cprprp 无甲申用 共有 12 种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有 3 种情况, 18. (2016 -东营)“校园安全”受到全社会的广泛关注， 东营市某中学对部分学生就校 园安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式， 并根据收集到的信息进行统计， 绘制了 如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：所选两人正好都是甲班学生的概3 = 1 12= 4. 廉形统计團 条形统计图 (1) 接受问卷调查的学生共有 60 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心 角为90 ； (2) 请补全条形统计图； (3) 若该中学共有学生 900 人， 请根据上述调查结果， 估计该中学学生中对校园安全知 识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数； (4) 若从对校园安全知识达到了“了解”程度的 3 个女生和 2 个男生中随机抽取 2 人参 加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率. 解：(2)60 - 15- 30- 10=