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文档简介

1、.学生姓名_ 学号_ 所在院系_ 班级_113烟台大学20062007学年第一学期概率论与数理统计 试卷A考试时间为120分钟题号一二三四五六七总分得分阅卷人合分人提示：需要用到的数据包含在下面的表格中.标准正态分布表分布上侧分位数一、(本题15分)甲、乙两个盒子,甲盒中有3个白球、2个红球,乙盒中有4个白球、4个红球.从甲盒任取一个球放入乙盒,再从乙盒取出一球.(1)求乙盒中取出的是白球的概率; (2)若乙盒中取出的是白球，求甲盒中取出的球是白球的概率.二、(本题15分)设随机变量的概率密度为.求随机变量的概率密度.三、(本题15分)设、是正值随机变量,且对任意的, , , . 求、的联合分

2、布函数.四、(本题15分)设随机变量的概率密度函数为试求的数学期望和方差.五、(本题15分)一种大型客车的安全载重量为4吨,设每个成年人的体重是随机变量,它们相互独立,服从相同的分布,每个成年人的平均体重为65公斤,标准差为10公斤.问搭乘60名成年人不超过安全载重量的的概率是多少？六、(本题10分)设电子元件的寿命服从正态分布,从中任意抽取10个元件测定其寿命,算得样本均值(小时),样本标准差为(小时),试求总体的均值的置信度为0.99的置信区间.(1485.6,1514.4).七、(本题15分)设是总体的简单随机样本,的密度函数为其中未知参数. 求参数的极大似然估计量.#；11烟台大学20

3、062007学年第一学期概率论与数理统计试卷A参考答案及评分标准考试方式： 闭卷笔试 （开卷、闭卷、其他）院系： 年级： 专业： 理工经济 .一、解: 设“甲盒中取到白球”， “乙盒中取到白球”.(1)乙盒中取到白球的概率 3分 5分(2)若第二次取到的是红球，则第一次取到的是红球的概率 2分. 5分二、解: (1)因为, 利用分布函数的规范性得 3分又, , 利用连续型随机变量的分布函数的连续性得 2分(2)随机变量的概率密度函数 5分(3)落在区间内的概率 5分或.三、解: 对任意的, 设, , 则, , . 由对立事件概率公式和概率的的加法公式. 10分而当或时，显然有. 3分故. 2分四、解: (1)随机变量的数学期望 5分而 5分随机变量的方差. 5分五、解: 设第个成年人的体重为，.依题意， 独立同分布，且, .故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg), 搭乘60人不超载的概率 10分. 5分其中随机变量服从标准正态分布.六、解: 设第天炮弹命中颗数为，. 依题意， 独立同分布，且, . 3分故由独立同分布的中心极限定理(Levy-Linderberg)可得 2分 3分. 2分七、解: 似然

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