二次函数线段、周长、面积最值问题_第1页
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1、鹤壁黎阳中学导学案九年级下数学编制:赵娟审核:赵娟201710261二次函数线段、周长、面积最值问题班级_姓名_1.如图,对称轴为直线 x=-1 的抛物线 y=ax2+bx+c (0)与 x 轴相交于 A B 两点,其中点 A的坐标为(-3 , 0).(1)求点 B 的坐标;(2)若 a=1, C 为抛物线与 y 轴的交点.若点 P 在抛物线上,且 SPO=4SBOC求点 P 的坐标;设点 Q 是线段 AC 上的动点,作 QDL x 轴交抛物线于 点 D,求线段 QD 长度的最大值.232 .如图,二次函数 y=ax - x+c ( a* 0)的图象与 x 轴交于 A B 两点,与 y 轴交于

2、 C 点,已2知点 A (-1 , 0),点 C ( 0, -2 ). (1)求抛物线的函数解析式;(2)若点 M 是线段 BC 下方的抛物线上的一个动点,求 MBC 面积的最大值以及此时点 M 的坐标.3 .如图,二次函数 y=ax +bx 的图象与一次函数 y=x+2 的图象交于 A B 两点,点 A 的横坐标是 -1,点 B的横坐标是 2. (1)求二次函数的表达式;(2)设点 C 在二次函数图象的 0B 段上,求四边形 OAB(面积的最大值.鹤壁黎阳中学导学案九年级下数学编制:赵娟审核:赵娟2017102624 .如图,已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点,过

3、点 A 的直线 I 与抛物线交于点 C, 其中 A 点的坐标是(1,0),C 点坐标是(4, 3).(1)求抛物线的解析式;标,若不存在,请说明理由;(3)若点 E 是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC 的下方,试求 ACE 的最大面积及5.如图,已知抛物线 y=ax +bx+c 经过 A (-3 , 0), B (1, 0), C (0, 3)三点,其顶点为 D,对 称轴与 x轴交于点 H(1 )求该抛物线的解析式;)若点 P 是该抛物线对称轴上的一个动点,求PBC 周长的最小值;(3)如图(2),若 E 是线段 AD 上的一个动点(E 与 A D 不重合),过 E 点作平行于 y 轴的直 线交抛物线于点 F,交 x 轴于点 G,设点 E 的横坐标为 m ADF 的面积为 S.求 S 与 m 的函数 关系式。S 是否存在最大值?若存在, 求出最大值及此时点 E 的坐标; 若不存在,请说明理由.(2 )在(1)中抛物线的对称轴上是否存在点。,使厶 BC

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