2019-2020学年高考物理精做11圆周运动的相关计算大题精做新人教版

1、2019-2020学年高考物理精做11圆周运动的相关计算大题精做新人教版真题精做1 . (2016 新课标全国出卷)如图，在竖直平面内有由1圆弧AB和1圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者 42R R在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R, BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距一处由静止 24开始自由下落，经 A点沿圆弧轨道运动。(1)求小球在B A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。【答案】(1) EB_=5(2)小球恰好可以沿轨道运动到C点EkAR【斛析】(1)设小球的质重为 m小千在A点的动能为EkA,由机械能守恒可得 EkA = mg45R设小球在B点的动能为E

2、kB ,同理有EkB=mg4由联立可得EB=5EkA(2)若小球能沿轨道运动到 C点，小球在C点所受轨道的正压力 N应满足N至0设小球在c点的速度大小为玲，根据牛顿运动定律和向心加速度公式有N+mg = m xC2联立可得，匕应满足之的区根据机械能守恒有所二布塔 4 2根据可知,小球恰好可以沿轨道运动到C点、。【方法技巧】分析清楚小球的运动过程，把握圆周运动最高点临界速度的求法：重力等于向心力，同时要熟练运用机械能守恒定律。模拟精做R,在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷。2 .竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径质量为m带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球

3、运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力。【答案】N=6mg【解析】在最高点是重力提供向心力，故:mg- F=mv R最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故:NI - mg- F=mv2从最高点到最低点过程只有重力做功，根据动能定理，有:mg 2 R= Imv：2 - -mvi2 22其中：F=JkQqR2联立解得：N=6mg根据牛顿第三定律，压力为 6mg【名师点睛】对于圆周运动的问题，往往与动能定理或机械能守恒定律综合起来进行考查，基本题型, 难度适中。3 .如图，一个质量为 M的人，站在台秤上，手拿一个质量为 m悬线长为R的小球，在竖直平面内做圆周运动，且摆

4、球恰能通过圆轨道最高点，求台秤示数的变化范围。【答案】Mg- 0.75 mgc Fw (M+6mg【解折】小球恰好能通过其轨道的最高点，由牛顿第二定律得:g=泄等小球在圆轨道最高点时的速度加=病小球由最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒由机械能守恒定律得：dLrL解得，小球到达最低点时的速度：“庭小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示娄(最大2小球通过最低点时，由牛顿第二定律得：T-mg=mvp解得：T=6mg台秤的最大示数： F 最大=(M+6m) g小球运动到最高点时，细线中拉力为零，台秤的示数为 Mg但是不是最小，当小球处于如图所示状态时设其速度为v

5、i,由机械能守恒定律得:1mv2=1 mv2+mgR1 - cos 0 ) 222由牛顿第二定律得：T +mgpos 0 =mv-R解得，悬线拉力：T =3mg1 - cos 0 ) 其分力：T/=Tcos 0 =3mgcos 0 - 3mgcos2 0 当 cos 0=1,即 0 =60 时23台秤的取小本数为： F最j =Mg- - mg=Mg- 0.75 mg4台秤示数的变化范围为 Mg- 0.75 mg F (M+6mg【名师点睛】对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律列出力与力的关系，根据题目的条件中找到临界 状态。对于圆周运动的受力问题，我们要找出向心力的来源。4.如图所示，一光滑的

6、半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球先后两次以不同的速度冲上轨道，第一次小球恰能通过轨道的最高点A,之后落于水平面上的 P点，第二次小球通过最高点后落于Q点，R Q两点间距离为 R。求：(1)第一次小球落点 P到轨道底端B的距离;(2)第二次小球经过 A点时对轨道的压力。5【答案】(1) Xpb =2R(2) F=mg4言通过轨道意家点作掰x =解得小球丁:I则“F百(2)根据题意可得xQB =3RI根据 xQB =v2t一 3解得v2 = 2 gR设第二次小球经过轨道 A点时，轨道对小球的弹力为 FI:2 v2 mg F 二 m 一 _r1 v25解得 F =m- - mg

7、 = 1 mgR 45 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为-mg45 .如图所示，匀速转动的水平转台上，沿半径方向放置两个用细线相连的小物块A、B (可视为质点)，质量分别为mA =3 kg、mB =1 kg ；细线长L=2 m, A B与转台间的动摩擦因数 科=0.2。开始转动时 A放在转轴处，细线刚好拉直但无张力，重力加速度g=10 m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)使细线刚好拉直但无张力，转台转动的最大角速度3 1为多少；(2)使A、B能随转台一起匀速圆周运动，转台转动的最大角速度32为多少【答案】(1) w 1=1 rad/s(2) w 2=2 rad/s【解析】当转

8、角速度为初日B与转台间摩擦力恰好达最大静摩摭力，细绳的弹力刚好为零:有:1代入数值解得二/1=(2)当转台角速度 秋时，月、B i转台间摩擦力都达最大静摩擦力，贝加对/有：皿豆=对B有：丁十卬2鼠-msL&)2代入数值解得：QJ2-虱56 .如图所示，在水平面上固定一个半径R=1.6 m的3/4光滑圆弧轨道的工件，其圆心在O点，AOC1线水平，BOD1线竖直。在圆周轨道的最低点B有两个质量分别为 m=2 kg, m=1 kg的可视为质点的小球 1和2,两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧储存了b=90 J的弹性势能时锁定弹簧。某时刻解除锁定，弹簧将两个小球弹开，重力加速度g=10 m/s2,试

9、求：(1)两小球脱离弹簧瞬间的速度的大小(2)通过计算说明小球 2第一次沿轨道上滑过程中能否通过D点?【答案】(1) V1= J30 m/s V2=2 30 m/s (2)能通过【解析】(D设小球m的速度为力，厘的速度为年两个小球与弹蕾组成的系统，水平方向合外力为零，目只有弹力做功，水平方向动量守恒，有:由机械能守恒定律，有5n=阳力2 22联立并代入数据解得：mSj Vs6 ms1c1c(2)小球2向右运动，设其能到达圆周轨道的取局点 D,由机械能寸恒，有：_m2v； = m2gx： 2R + _ m2vD 22代入数据解得：vD=56 m/s又小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的条件为:2m

10、gpmv代入数据解得：v=4 m/s由于vvd,故小球2能通过D点。【名师点睛】弹簧将两个小球弹开的过程动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律、机械能守恒定律列方程，可求出两球的速度。小球到达圆周轨道的最高点的过程，机械能守恒，列出方程，可求到达根据牛顿第二定律求出最小速度。点的速度。小球能通过竖直面内光滑圆周最高点的最小向心力为重力,与求出的D点速度比较可知能否到达最高点。7 .如图，用一根长为 L=1 m的细线，一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角0 =37。，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度时，细线的张力为 T。

11、求(g=10 m/s 2, sin 37=4/5,计算结果可用根式表示)：=3/5 , cos 37若要小球离开锥面，则小球的角速度0)若细线与竖直方向的夹角为60 ,则小球的角速度灯为多大?(3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度 3有关，当3的取值范围在0到s之间时，请通过计算求解T与3 2的关系，并在坐标纸上作出 T- 3 2的图象，标明关键点的坐标值。【答案】(1) co0=12.5rad/s(2) 0 = 275 rad/s(3)见解析【解析】E刚要离开隹 的R英度，此时支持力为零,根据牛顿第二定律得：洲gm石旭心由id解得外-=12.5 raf若名i方向的夹黄J 6c丁，小球离开锥

12、面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，由牛顿寿正寿ffn. 60=jncu 句10rad/s(3) a.当3 1=0 时 T1=mgcos=8 N,标出第一个特殊点坐标(0, 8 N)b.当 03 12.5 rad/s 时,根据牛顿第二定律得：Tsin 0 - Ncos 0 =mo 2l sin 0Tcos 0 +NSin0 =mg得，T=mcpos0 +ml 9 2sin 2920 =8+ w25当 3 2=32.5 rad/s 时，T2=12.5 N标出第二个特殊点坐标12.5 (rad/s)c.当62.5 rad/s w 亚0 rad/r-2， 八T3sin3 =m l sin32 .

13、T3=mlw当3=32_,12.5 Ns 时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为V2q rad/s 时，T3=20 卜标出第三个特殊点坐标20 (rad/s)20 NHl 出 T- co2图象如图所示。 , ad t 户8.如图所示，光滑杆 AB长为L, B端固定一根劲度系数为 k、原长为10的轻弹簧，质量为 m的小球套在光滑杆上并与弹簧的上端连接，OO 为过B点的竖直轴，杆与水平面间的夹角始终为0。(1)感保持静止状态，让小球从弹簧的原长位置静止释放，求小球释放瞬间的加速度大小a及小球速度最大时弹簧的压缩量 8 ；(2)当球随杆一起绕 OO轴匀速转动时，弹簧伸长量为AL ,求匀速转动的角速

14、度 0 ,(3)若8 =30。，移去弹簧，当杆绕 OO轴以角速度00=Jg，匀速转动时，小球恰好在杆上某一位置随杆在水平面内匀速转动，球受轻微扰动后沿杆向上滑动，到最高点A时球沿杆方向的速度大小为V0,求小球从开始滑动到离开杆过程中，杆对球所做的功WWmg sinmgsini k l2” 3,12【答案】(1) a = gsin 日 A11 = (2)缶=-2 (3) W = mgL + mv0km(10l2)cos2 口82【解析】(1)小球释放的瞬间，小球的加速度大小为：a=mgsin -g sinm-. mg sin 6当小球速度相等时，有：mgsin8 =k&1 ,解得弹簧的压缩量为：

15、M =k(2)当弹簧伸长量为 川2 ,受力如图所示：在水平方向上有：Fn sin - k2cosu=m 2(1o”2)cos。竖直方向上有：FN cos8k*2sin 9mg =0 ,解得:mgsin - k l2m（l0：l2）cos2u(3)当杆绕OO轴以角速度30匀速转动时，设小球距离 B点L0,此时有：mg tan e = m。210 cos日. 2L_1,.2斛得：L0 =,此时小球的动能为：Ek0二-m90L0 cosd)32122小球在取局点 A离开杆瞬间的动能为：EkA =-mv0 +(co0Lcos6)312根据动能定理有： W mg(LL0)sin6 =EkA Ek0 ,解

16、得： W=mgL 十mv2 82【名师点睛】本题考查了动能定理、牛顿第二定律、胡克定律与圆周运动的综合，知道小球做匀速转动时，靠径向的合力提供向心力，由静止释放时，加速度为零时速度最大。9 . 一转动装置如图所示，四根轻杆OA OC AB和CB与两小球以及一小环通过钱链连接，轻杆长均为l ,球和环的质量均为 m o端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L,装置静止时，弹簧长为 3L,转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度2内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g,求：(1)弹簧的劲度系数 k;(2) AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度C

17、O 0oI1)k=* (偿【解析】(1)装置静止时，设 OA AB杆中的弹力分别为 F1、Ti, OA杆与转轴的夹角为 0 1。小环受到弹簧的弹力 F弹产k L2小环受力平衡：Fw1=mgb2Tcos 0 1小球受力平衡：Ficos 0 i+Ticos Oi-mg=0； Fsin 0 1 -sin 0 1=0解得：k=4mg-。4杆与转轴的夹5，弹箸长度为工设CU、48I的薜芥小环受到弹蕾的？ 尸鼻（工-小环受力平衡：iMg得：x=-L 4对小球：尸2cos伪7 sin 氏=2淤0C0S 2 = 解得：4 =10 .如图所示，半径为 R的光滑圆周轨道 AB固定在竖直平面内， O为圆心，OA与水

18、平方向的夹角为 30OB在竖直方向。一个可视为质点的小球从O点正上方某处以某一水平初速度向右抛出，小球恰好能无碰撞地从A点进入圆轨道内侧，此后沿圆轨道运动到达B点。已知重力加速度为 g,求:（1）小球初速度的大小;（2）小球运动到 B点时对圆轨道压力的大小。【答案】（1）vl gR 2 F =6mg【解析】（1）设小球的初速度为Vo ,飞行时间为t ,则在水平方向有Rcos30 jt在竖直方向有1.2丫 = 2媒，Vy = gt小球运动到A点时与轨道无碰撞，故12门30口=vy(2)抛出点距轨道最低点的高度 h = R Rsin30 y设小球运动到最低点 B时速度为v,对圆轨道的压力为 F1c

19、le根据机械能寸恒有 mgh - mv0mv222根据牛顿运动定律有 F -mg =m R联立解得F =6mg【名师点睛】对于多过程问题，需要将运动对象在每一个过程中的运动性质分析清楚，然后根据相对应规律列式求解。11 .如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个小球，在杆上的 O点装一光滑水平轴，已知两球质量均为 m AO=l , BG2l。现从水平位置以某一初速度释放，当转到竖直位置时，A球对杆的拉力为mg则此时B球对细杆的作用力为多大？【答案】T=5mg【解析】由题意知，小球 AB转动的角速度相等，对 A球有：受重力和杆的拉力作用做圆周运动故有：Fn =mg mg = ml，2可得

20、球A转动的角速度：co2 =2g l再以B球为研究对角，有：2.T- m(=n2l w =4mg所以杆对球的拉力 T=5mg【名师点睛】注意 A、B两球用轻杆相连，两球转动的角速度相等，这是正确解题的关键。3L,细杆O点离地12.如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，绳子总长为局为2L,两端各系一个质量不等的小球A和B,已知球B的质量为mo千A A置于地面上，球 B被拉到与细杆同样的高度的水平位置，在绳恰被拉直时从静止释放小球假设小球A始终未离开地面，空气阻力不计，重力加速度大小为g。(1)小球B下落到最低点过程中重力的瞬时功率大小如何变化;球下落到绳子与竖直方向成60

21、角时重力的瞬时功率多大;(3)若小球B达到竖直位置时，A球与地面压力恰好为零，则小球A的质量是小球B质量的几倍。【答案】(1)先变大后减小(2) p=M0g组2(3) mA = 3m0【解析】(1) B球刚开始时速度为零，重力的瞬时功率为零，到最低点时速度水平与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，故瞬时功率先变大后减小。1 c(2)下洛过程中机械能寸恒：mogl sin 30 = mov22重力的瞬时功率为:P =mgvcos30解得：P=M0g却2(3)对A球此时:T = mAg对B球，由牛顿第二定律:2VbT _mg = m0-l由机械能守恒定律:1 E 2 mgl = - mVB2得：mA

22、=3m0故A球的质量是B球质量的3倍【名师点睛】本题主要考查了机械能守恒定律、牛顿第二定律、瞬时功率。B球刚开始时速度为零，瞬时功率为零，到最低点时速度水平与重力垂直，瞬时功率也为零，故瞬时功率先变大后减小；由机械能守恒定律求出速度,即可得出瞬时功率；根据牛顿第二定律和机械能守恒定律得出两球质量间的关 系。13.如图所示，在倾角为 0的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在 O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动求:(1)小球通过最高点A时的速度Va；(2)小球通过最低点 B时，细线对小球的拉力。【答案】（1） va= Jgl sin 0（2） T=6m

23、gsin 0A点时细线的拉力为零，根据圆周运【解析】(1)小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球通过动和牛顿第二定律有:2mgsin 0 =mvA l解得：va= . gl sin 71(2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有:1 mv2+mg, 21 sin 0 =1 mv2解得：Vb= v,5g1 sin 0小球在B点时根据圆周运动和牛顿第二定律有：T- mgin 0 =mvB-解得：T=6mgsin 0【名师点睛】本题关键是明确小球的运动规律，找到圆周运动时的向心力来源，对于类似平抛运动,根据分位移公式列式求解。8 m/s。求14 . 一质量为2 000 kg的汽车，行驶到一座

24、半径为40 m的圆弧形拱桥顶端时，汽车运动速度为此时汽车对桥面的压力的大小(2、g=10 m/s ）。16 800 N 。【答案】此时汽车对桥面的压力的大小为H时？对小车受力分析，小车受重力G和支持力N解得：2202 000乂 ?=16 8G40根据牛顿第三定律得：它对桥顶却1大小为16 800 N【解析】当小车以LOm/s的速度荽根据牛顿第二定律得：经典精做15 .如图所示，半径 R=0.5 m的光滑圆弧面 CD附别与光滑斜面体 AB的斜面MM目切于 C M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C M在同一水平高度。斜面体 ABCS定在地面上,顶端B安装一定滑轮，一轻质软细

25、绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q (两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止。若 PC间距为Li=0.25 m,斜面MN够长，物块 P质量m=3 kg,与 MNW的动摩擦因数 N=1,重力加速度 g=10 m/s2 求：(sin 37 =0.6, cos 37 =0.8) 3(1)小物块Q的质量m;(2)烧断细绳后，物块 P第一次到达D点时对轨道的压力大小;(3)物块P在MNM面上滑行的总路程。【答案】(1) m2 =4 kg(2) Fd=78N(3) L总=1.0m【解析】(1)根据共点力平衡条件，两物体的重力沿斜面的分力相等，有:1mlg sin 53 = m2

26、 g sin 37解得：m2 =4 kg ,即小物块 Q的质量m2为4 kg12(2) P到D过程，由动能定理得 m1gh =-mvD,根据几何关系，有：h =L sin53+R(1 cos53)2在D点，支持力和重力的合力提供向心力：Fd _mg =mvD ,解得：FD =78N ,由牛顿第三定律得，R物块P对轨道的压力大小为 78 N(3)分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和 M点速度为零，由全过程动能定理得：mgL1 sin 53 - RmgL1cos53L总=0 ,解得：L总=1.0m,即物块P在MNM面上滑行的总路程为1.0m。【名师点睛】本题关键对物体受力分析后，根据平衡条

27、件、牛顿第二定律、运动学公式和动能定理综合求解，对各个运动过程要能灵活地选择规律列式。16.长L=0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量 m=2 kg的小球，它绕 O点在竖直平面内做圆周运动。当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力(计算出大小，并说明 是拉力还是压力，g取10 m/s 2):(1)当v=1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(2)当v=4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？【答案】(1)小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为 16 N (2)小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为44 N【解析】对小球受力分析，假设杆子对小球的作用力方向竖直

28、向上大小为F:2根据牛顿第二定律：mg- F=m-L2(1)当 v=1 m/s 时，解得：F=mg- m =16 NL故杆子对小球的作用力大小为16 N,方向向上。根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向下的压力，大小为 16 N2(2)当v=4 m/s时，解得：F=mg- m = - 44 N ,负号表示力F的方向与题目假设的方向相反 L故杆子对小球的作用力大小为44 N,方向向下根据牛顿第三定律小球对杆子的作用力为向上的拉力，大小为 44 NO点匀速转动17 .如图所示，质量为 m的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕时，求杆OA段与AB段对球的拉力之比。【答案】F1:

29、 F2 =3:2【解析】设OA=AB =r ,两球质量均为 m，小球转动的角速度为 8，杆OA段与AB段对球的拉力大小 分别为E、F2,根据牛顿第二定律得：对 B球有：F2 = m32 2r ,对A球有：E - F2 = me 2r联立可以得到，F2 =2(F1 F2),解得：F1: F2 =3: 2【名师点睛】本题中 A、B两球的加速度不同，不能用整体法研究，只能用隔离法处理。列式时，要抓 住两球的角速度相等。18 .如图，质量为 0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为2 m,小杯通过最高点的速度为 6 m/s , g取10 m/s ；求

30、：3(i)在最高点时，绳的拉力？(2)在最高点时水对小杯底的压力？(3)为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少？【答案】(1) T=12 N (2) F=8 N (3) v = 2J5 m/s【解析】(1)小杯质量 m=0.5 kg ,水的质量 M=1 kg ,在最高点时，杯和水的受重力和拉力作用，如 图所示，TI(M十g合力F合=(M+m)g+T圆周半径为R,贝U F 向=(M+m叱RF合提供向心力，有(M+mg+T=2(M+m) v- R所以细绳拉力为：t=( M+m(g)=(1+0.5)(R62210)=12 N(2；在最高点时，水受重力.?和杯的压力尸作用，则合力为：尸

31、产蛇”圆周匕径为此则有：F产M产注供向心力一有：MgF=)所以不对水的压力为：尸=跖-63)=1x(10)=8 Njt根据卜顿第三定律，水对小杯:的压力为8N,方向竖直向上(3)小杯经过最高点时水恰好不流出时，此时杯对水的压力为零，只有水的重力作为向心力，由(得:2Mg=MvR解得：v = qgR =，10父 2 m/s = 2J5 m/s。【名师点睛】水桶在竖直面内做圆周运动时向心力的来源是解决题目的重点，分析清楚哪一个力做为向心力，再利用向心力的公式可以求出来，4必须要明确的是当水桶恰好能过最高点时，只有水的重力作为向心力，此时水恰好流不出来。19.如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,

32、两个弯道分别为半径 R = 90 m的大圆弧和r = 40 m的小圆弧，直到与弯道相切，大。小圆弧圆心O o距离L=100m,赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速2圆周运动，要使赛车不打滑，赛车绕赛道一圈的时间取短 (发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s ,结果小数点后保留两位)为加I(1)求赛车在直道上的加速度大小？(2)求最短时间？【答案】(1) a=6.50m/s2 (2) t =15.79 s2【解析】(1)设经过小圆弧的速度为 Vo,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由2.25mg = m

33、v0r可知，代入数据解得：v0=30m/s,由几何关系可得直道的长度为：x =1002 (9040)2 =50/3m ,再由v2 _v2 =2ax代入数据解得：a =6.50 m/s2(2)由几何关系可知，小圆孤轨道的长度为空2JI7通过小圆弧弯道的时间为：=2.80s3M通过大圆弧时间为：& =工，代入数据解得& =8370 %直线运动时间为“则有：工=幺/:代入数据解得：=231，总时间为：f = $ 子& +2A =2.80 + 837 + 2x231 s-15.79 s【名师点睛】解答此题的关键是由题目获得条件：在弯道上由最大静摩擦力提供向心力；由数学知识求得圆弧的长度，另外还要熟练掌握匀速圆周运动的知识。20.如图所示，半径 R=0.4 m的圆盘水平放置，绕竖直轴 OO匀速转动，在圆心 O正上方h=0.8 m高处固定一水平轨道，与转轴交于 O点。一质量n=1 kg的小车(可视为质点)可沿轨道运动，现对其施加一水平拉力F=4 N,使其从O,左侧2 m处由静止开始沿轨道向右运动。当小车运动到。点时，从小车上自由释放一小球，此时圆盘的半径OA正好与轨道平行，且 A点在O的右侧