有理数总复习

1、第1章有理数总复习一、有理数基本概念1、正数与负数?表示方法?在实际中表示意义相反的量?带-”号的数并不都是负数;-3米表示意义例如：(1)、向东走5米记作+5米，贝U向西走8米记作(2) 、+2与-2是一对相反数，请赋予它实际意义是、-a是负数吗？如果a为正数，那么-a 一定是负数吗?2、数轴(1) 、规定了、的直线叫做数轴。(2) 、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。(3) 、如何画数轴？你会吗。3-2-1JL.23(4) 、如上图：A 点表示; B点表示; C点表示; D 点表示: E点表示。(5) 、数轴上表示数-5和表示-14的两点的距离是 。3、相反数只有的两个数互为相反

2、数。0的相反数是 。a的相反数是.如果a与b是互为相反数，那么 选择题a表示的数是（）A、负数 B、正数 C、正数或负数 D、a的相反数4、绝对值从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。数a的绝对值记为。正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。即： a =a（a 兰0）a = a（a 兰0）对任何有理数a,总有丨a |> 0.5、倒数?乘积是1的两个数互为倒数。例:比较大小：2_ 0.63 一解:因为：2 =2, 0.6 =0.6332-0.63所以：-< -0.63? 0没有倒数。6、有理数的大小比较正数都大于0,负数都小于0。即负数v

3、 0V正数。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。两个负数，绝对值大的反而小。7、乘方?求几个相同因数的积的运算叫做乘方。a a - a a=a n?注意底数、指数、幕正数的任何次幕都是正数。负数的奇数次幕是 ，偶数次幕是0的任何次幕都是。 相反数是它本身的数是 ；1, 若Ix +1 = 2，则x =. 倒数是它本身的数是 2若（aT"|b+2| = 0，则a + b = _ 绝对值是它本身的数是； 平方等于是它本身的数是 立方等于是它本身的数是 . 、最大的负整数为 ;最小的正整数为 ;绝对值最小的数为。8科学记数法?把一个绝对值大于10的数表示成ax 10 n （其中 KI

4、a I <10,n为正整数; ?注意：指数n与原数的整数位数之间的关系。例如；用科学记数法表示 13040000,就记作。9、近似数 ?准确数、近似数、精确度近似数3.528 104是精确到位?精确度0.06366精确到0.001是1998保留三个有效数字是近似数的最后一位是什么位，这个数就精确到哪位。10、有效数字?从一个数的左边第一个非 0数字起，到未位止，所有数字都是这个数的有 效数字。如近似数2.04万，精确到位，它有个有效数字二、有理数分类有理数 I三、有理数运算1、加法:同号两数相加，取 的符号，并把 相加。异号两数相加，取 的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同

5、0相加，仍得这个数2、减法:减去一个数，等于加上这个数的相反数。3、乘法:两数相乘，同号得 ，异号得，并把相乘。任何数与0相乘，积仍为0。几个不为0的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有个时，积为正。4、除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数，都得0。5、乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方运算可以化为乘法运算进行：即：an =ax ax ax -x a是底数，是指数，是幕。运算律：1加法交换律：2、加法结合律：3、乘法交换律：4、乘法结合律：5、分配律:有理数混和运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算

6、加减。如果有括号就先算括号里面的。注意：同级运算要由左到右进行。测试题：一、填空选择：1 一个数的绝对值是6.5,这个数是。2、绝对值小于3的非负整数是。-1193、的相反数的倒数是。4、 （-1严2"-22）= 。25、如果a T6 ，那么。6、若'a=3,b=5,则 a+b =1. 一个有理数的平方，一定是（）A 负数B 正数C.非负数D 非正数2. a为有理数，下列说法正确的是（）.A . （a+1） 2的值总为正数B. a2+1的值总为正数C. - （a+1） 2的值总为负数D . a2+1的值中，最大值为13 . 一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一

7、半，如此剪下去,第六次后剩下的绳子的长度是（L）6）.（丄）122 2 2 2A 7195 a 7.205C 710 乞 a 7.305 .下列说法正确的是（）.A .近似数32.50有3个有效数字C .近似数43.05有3个有效数字 字6 .下列各题中数据是准确数的是（7,200 a 乞 7.2057.195 乞 a 7.205B .近似数25.120是精确到百分位D .近似数54万精确到万位，有2个有效数A . m B . m C . m D . mA .今天的气温是28CB .月球与地球的距离大约是 38万千米C .小明的身高大约是148cm D.七年级学生共有800名二、计算题（做在作业本上）123-1.近似数7.20所表示的准确值的范围是（）.2-（-3）2-0.25亠（）（-1 y- 0.6635六、拓展延伸1、趣味题：小明参加 难，你能帮他一下吗？趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为 a b互为相反数，c、d互为负倒数，a b|m|= 2,则 m-1 + m cd的值为多少？(3)-(-2-)2- - -323483f4)(-2)3一(一2) (一3)42-3 -5-0.2一(-2)(6)5三、观察下列算式：2 -02=4=1X 4,42-22=12=3X 4,62-42=20=5X 4,82-62=28=7X 4,(1)第5个等式是(2)第n