ZW-2.4《估算》ppt课件

1、XX大学 XX老师北师大版高中数学八年级上同步课堂智维私教985/211重点高校大学生实时一对一八年级数学八年级数学上上 新课标新课标 北师北师 第二第二章章 实实 数数 学习新知学习新知检测反馈检测反馈 某地某地开辟了一块长开辟了一块长方形荒地，新建一方形荒地，新建一个环个环保主题公园保主题公园. .已知已知这块荒这块荒地的长是宽的地的长是宽的2 2倍倍，它的，它的面积为面积为400 400 000000平方米，平方米，如图所示如图所示. .x x2 2x xS=400000S=400000如果要求结果误差小于如果要求结果误差小于1010米米, ,那么它的宽在那么它的宽在什么范围内呢什么范围

2、内呢? ?问题情景问题情景x x2 2x xS=400000S=400000解解: :设公园的宽为设公园的宽为 x x 米米, ,则它的长为则它的长为 2x2x米，米，由题意得由题意得x x2 2x x=400000=400000，2 2x x2 2=400000=400000，x x= =200000200000 ？引例探究引例探究 某地某地开辟了一块长方形开辟了一块长方形荒地用来建荒地用来建一一个环个环保主题公园保主题公园。已知这块荒地的长是宽的。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，倍，它它的面积为的面积为400 400 000000平方米。此时公园的宽是平方米。此时公园的宽是多少多少?长是多

3、少长是多少?学学 习习 新新 知知那么那么 某地某地开辟了一块长方形开辟了一块长方形荒地用来建荒地用来建一一个环个环保主题公园保主题公园。已知这块荒地的长是宽的。已知这块荒地的长是宽的2 2倍倍，它，它的面积为的面积为400 400 000000平方米平方米. .S=400000S=400000我们可以把这个长方我们可以把这个长方形看做是由两个正方形看做是由两个正方形拼接成的形拼接成的,那么那么,每每个正方形的面积为个正方形的面积为200000平方米平方米,(1)(1)如果要求结果精确到如果要求结果精确到1010米米, ,它的宽大它的宽大约是多少约是多少? ?与同伴进行交流与同伴进行交流. .

4、 问题一问题一100100的平方为的平方为10000,100010000,1000的平方为的平方为10000001000000S=400000大家估计一下大家估计一下, ,哪个数的平方是哪个数的平方是200000?200000?所以公园的宽大约几所以公园的宽大约几百米百米, ,没有没有10001000米宽米宽. .精确到精确到1010米米, ,我们我们可以计算一下可以计算一下450450的平方的平方. .2000200010001000 (2)(2)该公园中心有一个圆形花圃该公园中心有一个圆形花圃, ,它的面积是它的面积是800800平方米平方米, ,如何估计它的半径如何估计它的半径?(?(结

5、果精确到结果精确到1 1米米) )S=800r解：解：r r2 2= =800800800除以除以3.14约等于约等于255,大约为大约为16的平方的平方所以圆形花圃的半径大所以圆形花圃的半径大约是约是16米米.某地开辟了一块长方形荒地用来一个环保主题某地开辟了一块长方形荒地用来一个环保主题公园。已知这块荒地的长是宽的公园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，它的面积倍，它的面积为为400 000400 000平方米。平方米。1.1.下列结果正确吗下列结果正确吗?你是怎样判断的你是怎样判断的?;066.034.0)1(;96900)2(3(3)253660.434.0)34.0(2004356.

6、0066. 02066.034.0900)900(338847369639690032536)2536(216.36484 .6024 .602356 问题二问题二这些结果都不正确这些结果都不正确2.2.怎样估算一个无理数的范围怎样估算一个无理数的范围? ?你能估你能估计计 的大小吗的大小吗?( 结果精确到结果精确到1)3900109003解： 生活生活经验表明，靠墙摆放梯子时，经验表明，靠墙摆放梯子时，若若梯子梯子底端底端离墙的距离约为梯子长度的离墙的距离约为梯子长度的 ，则则梯子比较梯子比较稳定稳定。现有一长度为。现有一长度为6 6米的梯子，当梯子米的梯子，当梯子稳定稳定摆放摆放时，它的顶

7、端能达到时，它的顶端能达到5.65.6米高的墙头吗？米高的墙头吗？31.)631(米米，则底端离墙设梯子高x2226)631(x322x解解：36.316 . 52326 . 532 答：当梯子稳定摆放时，它的顶端答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到能达到5.65.6米米高的高的墙头墙头. .比较比较 的大小的大小. .21与215 解：解：25 1152121542, 5)5(22三、比较无理数的大小三、比较无理数的大小知识拓展知识拓展1 1. .确定无理数近似值的方法确定无理数近似值的方法( (估算法估算法) ). .（1）当被开方数在）当被开方数在11000以内时以内时,可利用乘可利用乘

8、方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后根据所要求的误差大小确定小数部分然后根据所要求的误差大小确定小数部分.(2)当被开方数是正的纯小数或比当被开方数是正的纯小数或比1000大时大时,利利用方根与被开方数的小数点之间的规律用方根与被开方数的小数点之间的规律,移动小移动小数点的位置数点的位置,将其转化到被开方数在将其转化到被开方数在11000以以内进行估算内进行估算,即平方根中的被开方数的小数点向即平方根中的被开方数的小数点向左左(或向右或向右)每移动每移动2n (n是正整数是正整数)位位,其结果的其结果的小数点相应地向左小数点相应地向左(或向右

9、或向右)移动移动n位位;立方根中立方根中的被开方数的小数点向左的被开方数的小数点向左(或向右或向右)每移动每移动3n(n是正整数是正整数)位位,其结果的小数点相应地向左其结果的小数点相应地向左(或向或向右右)移动移动n位位.2 2. .比较无理数大小的方法比较无理数大小的方法. .(1)(1)估算法估算法. .(2)作差法作差法(3)平方法平方法(4)移动因式法移动因式法.另外还有倒数法、作商法另外还有倒数法、作商法. .2 2. .比较无理数大小的方法比较无理数大小的方法1 1. .确定无理数近似值的方法确定无理数近似值的方法估算法估算法. .(1)(1)估算法估算法;(2);(2)作差法作差法;(3);(3)平方法平方法;(4);(4)移移动因式法动因式法;(5);(5)倒数法倒数法;(6);(6)作商法作商法. .1.1.已知已知 的整数部分为的整数部分为a a, ,小数部分为小数部分为b b, ,求代求代数式数式a a2 2-a-b-a-b的值的值. .1 13 3解：解：161394 41 13 33 33 31 13 33 3ba,131