第16章《分式》教学设计

1、第十六章分式单元要点分析教材内容本单元教学的主要内容：本单元主要内容是分式的概念、基本性质、分式运算以及分式方程的应用本单元知识结构图本单元教材分析：本单元是继整式之后对代数式的进一步研究，主要从三个方面展开讨论：1 密切分式与现实生活的联系，突出分式、分式方程的模型作用， ?分式也是表示具体问题情境中数量关系的工具；分式方程则是将具体问题“数学化”的重要模型本单元首先通过从分数到分式，以适移的手法引入分式概念，在分式的运算中安排了丰富的实际问题，让学生在这些实际问题中，学习法则、应用法则，感受分式运算的意义，理解算理在学习分式方程时，教材设置了现实中的速度问题、工程问题等，让学生经历“建立分

2、式方程模型”这一数学化的过程，体会分式方程的意义与使用，培养抽象、概括能力在分式方程应用方面，力求使应用问题贴近学生生活实际，增强学生解决问题的能力，激发学生的学习兴趣2注意数学思想方法的应用，突出培养学生的合情推理能力?教材十分重视观察、类比、归纳、猜想等思维方法的应用在分式基本性质的探索过程中，采用观察、类比的方法，让学生在讨论、交流中获得结论，在分式加减乘除运算法则的探索中，与分数进行类比，得到有关结论；分式方程的概念也是通过抽象、概括获得的这样，既渗透了常用的数学思维方法，又培养了学生的合情推理能力3适当降低分式运算的难度，注重对算理的理解、分式的化简、求值、?运算，是代数运算的基础，

3、但它与分数非常类似因此，适当控制难度、注意对算理的理解是本单元的特点在分式运算方面，教材的例、习题难度都不大，运算步骤不多，注意一题多解，对分式方程，注重对解的合理性的讨论三维目标1 知识与技能（ 1）熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、?通分和加减乘除混合运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个），会检验分式方程的根（ 2）能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、?解决问题的能力和应用意识2过程与方法（ 1）经历用字母表示现实情境数量关系（分式、分式方程）的过程，?了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感（ 2）

4、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、?分式乘除运算法则、分式加减运算法则的过程；发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力3 情感、态度与价值观通过学习，获取代数知识的常用方法，感受代数学习的实际应用价值重难点、关键1 重点：分式的混合运算以及分式方程的应用2 难点：异分母的分式的通分，特别是分母是多项式的分式的通分，另一个是分式方程的“建模”问题3 关键：把握分式的基本性质， 在通分中的充分应用 抓住最简公分母的寻找方法是解决通分这一难点的关键课时划分16 1分式3课时16 2分式的运算6课时16 3分式方程2课时复习与交流1课时16.1.1从分数到分式教学内容本节课主要学习分

5、式的概念以及分式的意义，明确整式与分式的区别教学目标1 知识与技能能用分式表示实际问题中的数量关系，感悟分式的模型思想；了解分式的概念，明确整式与分式的区别2 过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，进一步发展符号感；在此基础上，掌握分式中字母取值范围的方法3 情感、态度与价值观培养学生观察、类比、讨论、交流的能力，体会分式的内涵以及应用价值重难点、关键1 重点：理解并掌握分式的概念，体会其内涵2 难点：对分式中字母取值范围的认识3 关键： 利用分数的思想类比分式， ?分数中的分母不为零的思想来理解分式中的分母不为零的问题，从中掌握求解分式意义的方法教学准备教师准备：将本节课中的“

6、思考” 、“观察”、“归纳”、“练习”制成投影卡片；补充引入材料并制成投影片学生准备：复习整式的概念，预习本节课内容学法解析1 ?认知起点：本节课是在学习了小学的分数以及中学的整式的基础上学习的2 知识线索：3学习方式：本节课可以在复习分数、整式的基础上采用类比、观察、?讨论的方式进行学习教学过程一、回顾交流，情境导入【显示投影片 1】1 5÷3 可以写成分数的形式是_2 17÷ 29 写成分数的形式是_， A÷ B 可以写成 _3在小学数学中，我们还学习了哪些数？4在中学数学中，我们已学了代数式中的哪些形式呢？【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出上述问题，引导

7、学生温故，采用先讨论再个别提问的方法学生活动：回顾分数的知识，代数式的概念，在与同伴交流的基础上，举手发言：1可以写成5;2.写成 17， A ； 3在小学我们学习了整数；4在中学我们学习了整式 （单项式，多项式）329B【设计意图】帮助学生回顾旧知识分数、整式，为本节课的迁移伏笔二、创设情境，观察类比【显示投影片2】1 展示我国某地区土地沙漠化的严重现象的几幅图片（ 3 幅）旁白：面对日益严重的土地沙漠化问题，该地区决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 公顷， 结果提前 4?个月完成原计划任务如果设原计划每月固沙造林x 公

8、顷， ?那么原计划完成一期工程需要_个月实际完成一期工程用了_个月2课本 P4“思考”题（1），（ 2）【活动方略】教师活动：操作投影仪，展示“沙漠化”图片，并渗透国土资源教育，提高学生的环保意识，提出投影片 2 中的问题，引导学生思考学生活动： 通过观察 “沙漠化” 图片， 对所提出的问题进行思考，然后举手回答（ 1 2 400 , 2 400 ）xx 30教师活动：引导学生继续探索课本P4 中的“思考” （1）（ 2），?然后再提出下面问题， （ 1）投影片 2中的结论 2 400,2 400 ， S , V 有哪些共同的特征？（ 2）它们与 10,20 等分数有哪些异同点？xx 30 a

9、 S733学生活动： 分四人小组， 思考、交流，得出课本 P4“思考” 题（ 1）（ 2）的结论依次是 10 , S , 200 ,V 然7a 33 S后通过类比弄清教师所提出的问题（1）（ 2）实际上，通过观察可以发现：2400, 2400， S,V 与分数A 的形式，但是与分数不同的是这些式子中的xx 30aS一样，都表现为A、 B 都是整式，并且B 中都含有字母B形成概念：分式定义：一般地，如果A， B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A 叫做分式B教师讲解：定义中的A 表示分式，其中A 叫做分子， B叫做分母，由于代数式中的字母可以表示不同B的数因此，与整式类似，分式同样比分

10、数更具有一般性如7 仅表示 7÷ 8 的高，但是分式a 即可以表示 79 ， 12÷（ -7 ）等8b也可以表示811教师提问：上面问题中出现了分式2 400 , 2 400 ， S , V 等，它们与整式有什么区别呢？? 9x y 是x x 30a S5分式还是整式？学生回答： 整式和分式的区别就在于分式的分母含有字母，而整式如果存在分母，它必定是数 （非零），如 9xy 是整式5【设计意图】通过补充实际问题情境，渗透代数式的模型意识以及德育结合课本力，对弄清分式概念和区分整式与分式的概念起着积极作用三、问题牵引，发展认知P4“思考”题，丰富学生的想象1 分式的分母应满足

11、什么条件？2 填空：（ 1）当 m_时，分式 n 有意义；4m（ 2）当 x_时，分式 x5 有意义；x7（ 3）当 m_时，分式2有意义；714m（ 4）当 x_时，分式有意义；21x（ 5）当 x_时，分式 1 有意义；x 2（ 6）当a、 b 满足关系_时，分式ab有意义a2b教师活动：操作投影仪，指导学生解决问题，先让学生回答问题1， ?然后再做问题2，采取提问和上讲台演示的方法学生活动：经过思考，回答：分数中分母不为零，同样在分式中，分母也不能为零，即B 0时，分式 A 有意义解决完问题1 后，学生先独立完成问题2 填空 ?并踊跃上台演示B思路点拨：设分式分母等于零，相应求出字母的值

12、，则字母只要不取这个值，分式就有意义，对于问题 2 中（ 4）的分式的分母x2+1，由于x2+1 不论x 取何值都大于0，因此x 可取任何实数 （ 5）中分式的分母x2，由于x2 0，因此，只要x 0 即可（答案：2（ 1） m 0（ 2） x -7（ 3）m7（4） x取任何实数（ 5） x0（ 6）a? -2b ）4师生共识：对解决分式是否有意义的问题，主要是抓住分式的分母不为零的特征，结合解方程的思想来解决【设计意图】这是本节课的难点问题，用迁移的手法，让学生体会到要使分式有意义，必须分母不为零，而现在的分式中分母有单项式也有多项式因此，需要用到解方程的方法在设计中， 让学生自己阅读课本

13、P5 例 1，然后再练习，?以问题解决的手法解决分式意义的题目，培养互动交流意识四、随堂练习，巩固深化1 课本 P6“练习”第 1，2， 3 题2 【探研时空】xa（ 1）分式中，当 x=-a 时，分式的值为多少？1（ 2）若使分式的值为正数，则x 的取值范围是多少？12x（ 3）若使分式 (2 3x) 2(2 x1)2 无意义， x 的取值范围是多少？(3x4)2(3x5)2（ 4）满足等式4=-1的 a 值是什么？| a |a（答案： 2（ 1）且 a- 1 时，值为 0；（ 2）x< 1；（ 3） x -9 ；（ 4） a +a 0，不存在）226五、课堂总结，发展潜能1 提问：（

14、 1）什么叫分式？（ 2）分式和整式的区别在哪里？（由学生归纳后再提问个别学生）2点评：形如A 的式子（ B 中含有字母）叫做分式，其中A、 B 是整式，这里必须弄清两点：（ 1）分B式是两个整式相除的商，那么分子就是被除式，分母就是除式，?而分数线可以理解为除号（ 2）分数的分子可以含字母，也可以不含字母且分母不能为零；但分式的分母一定要含有字母，另外，分式的分母的值不为零，这是分式有意义的必要条件六、布置作业，专题突破1 课本 P10“习题 161”第 1，2， 3， 9， 13 题2 选用课时作业设计七、课后反思_第一课时作业设计【驻足“双基” 】1在代数式 -7x ， 2x , 1 x

15、2 y5xy3 , 4 a,7, x1 中属于整式集合的有_，属于分式集合y 497m6的有 _2要使分式x 1 有意义， x 的值应取 _2x13分式| m |，当 m_时，其值为0；当 m_时，分式无意义2| m |4当 x_ 时，x1有意义2x21125要使分式的值为负数， x 的取值范围是 _3x16若分式3有意义，则 x=_x247有两块棉田，第一块 a 公顷，收棉花m千克，第二块 b 公顷，收棉花n 千克， ?这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？【聚集“中考” 】8( x2)( x1)）若代数式| x |1的值为零，则 x 的取值应为（A x=2 或 x=-1B x=-1 Cx=&

16、#177; 1 D x=29如果分式 x3 无意义，那么 x=_x210甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若同向而行，则b 小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A a b 倍B. b倍C. b a 倍D . b a 倍babb aba答案 :1 -7x ， 1 x2 y 5xy 3 ,4 a, x1; 2x ,72 x 13 0，± 2496y 7m24任意实数 5 x<- 16.x27. m , n ? ?8 D 9 2 10 C3ab16.1.2分式的基本性质（一）教学内容本节课主要学习分式的基本性质和约分这两个内容（课本 P7P9）教学目标1

17、 知识与技能理解和掌握分式的基本性质，会化简分式2 过程与方法经历探索分式的基本性质的过程，应用于分式的约分，从而掌握分式的化简方法3 情感、态度与价值观培养学生观察、迁移、交流的意识，体会知识的内在价值重难点、关键1 重点：理解并掌握分式的基本性质2 难点：分式的约分，特别是分子、分母均为多项式的分式的约分3关键：以分式的基本性质为基础，以因式分解为手段，对分式进行化简?注意的是分子、分母因式分解要彻底，这样约分才彻底教学准备教师准备：投影仪，将本节有关内容制作成投影片，如“思考”、“例题”等，并制作补充材料的投影片学生准备：复习旧知识，预习本节课内容学法解析1认知起点：本节课学生在已学过分

18、数的基本性质、?分式的概念的基础上学习的，对分式的意义有了初步的认识2知识线索：3学习方式：采用自主探究的方式，通过类比、联想、?迁移来完成本节课的学习教学过程一、情境展示，激发兴趣【显示投影片1】1 请同学们回顾分数有哪些基本性质？2 观看图片“代数式庄园” ，庄园中有草地、房屋以及绿树， ?有些树上标有整式，有些数上标有分式等问题（ 1），请你判别树上所挂的x1 , 1, 1 x2 , a( x 1) ,0, x1 六个代数式中，哪些是整式？哪些79x2abb是分式？问题（ 2），ax( )1x 1相等吗？ab与b【活动方略】教师活动：操作投影仪，提出思考题，组织学生观察，回答问题学生活动

19、：（ 1）?回顾分数的基本性质是：分数的分子与分母同乘以（或除以）一个不等于0 的数，分数的值不变（举手发言）（ 2）观看“代数式庄园”的图片，思考后回答教师的提问，（ 1）树上挂着 x1,1 x2， 0?是整式，挂着 1, a( x 1) , x1是分式，整式和分式统属于代数式（2） a( x 1)x 172（ a0 时）9xabbabb【设计意图】本节情境设计目的是形成知识迁移，同时“代数式庄园”的设计，让学生感受到分式与整式一样也是表现现实情境中数量关系的工具，是解决问题的一种模型，激发求知欲二、观察探讨，研究新知【教师板书】1 如果 c 02 如果 c 05c5吗？依据是什么？7c74

20、4c吗？依据又是什么？55c【活动方略】教师活动：提出问题，引导学生思考，然后再引入本节课内容：分式的基本性质学生活动：与同伴交流后，回答问题，依据分数的基本性质教师活动：先归纳分数的基本性质，一般地，对于任意一个分数有a 有 aa c , aac （ c 0）b bb c bbc其中 a、 b、 c 是数，再提出下面的问题，类比分数的基本性质，?你能想出分式有什么性质吗？学生活动：学生经过类比之后回答出分式的基本性质是：分式的分子与分母同乘（或除以） 一个不等于0 的整式，分式的值不变教师活动：请两位学生上台将分式基本性质用字母表示（大写）学生活动：踊跃举手，上讲台“板演”AAC,AAC （

21、 C 0），其中 A、 B、 C是整式BB C BBC教师提问：前面a(x 1)x 1ab（ a 0）依据是什么呢？b学生回答：分式的基本性质，左边分式的分子、分母都除以a 得到右边式子【设计意图】利用分数的基本性质这个旧知识迁移到分式的基本性质比较自然，适合于学生的认知发展三、范例点击，领悟新知【显示投影片2】例填空：a b()2ab()(1),a2;aba2ba2b(2) x2xyxy ,x2x() .x2() x2x2【活动方略】教师活动：操作投影仪，启发引导学生共同参与例2 的学习学生活动：先不看书中解法，参与教师讲例，领悟其方法思路点拨：（ 1） ab 的分母 ab 乘 a 才能出现

22、 a2b，但又为了保证分式的值不变，分子也必须乘以a，ab22；（ 2）由于x2xy2填 a +ab同理，另一括号内应填2ab-bx2的分式 x +xy 除以 x 才能出现 x+y ，因此，分母也应除以 x，括号内填 x，另一括号内填 1【设计意图】通过例题的学习，既掌握了分式的基本性质而且又对分式的约分起着积极的启发作用，让师生互动，形成良好的民主意识四、问题牵引，继续探究【显示投影片3】1根据分数的约分，在“”内填上一个适当的数，使“”成立614111,18342222联想分数的约分，再联想例2，你能想出怎样对分式进行约分吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生思考，然后提问个别学生

23、学生活动：思考后填入 1， 6然后联想，分式的约分与分数的约分类似， ?“把一个分式的分子与分母的所有公因式约去叫做约分” 五、以练促思，讨论交流【显示投影片4】试填写下列各式中的“”：1分子与分母都为单项式cda ,6ab23aab8b34b2分子与分母都为多项式x32x2 y(x2 y)x2 y2xy2(x2 y)3你能概括出分式的约分方法吗？【活动方略】教师活动：操作投影仪，巡视、引导，并提问学生学生活动：先独立思考，完成练习，再与同伴交流，归纳出约分的方法是（1） ?找出分式中分子分母的最大公因式； （ 2）然后类似于分数约分，约去分子、?分母的公因式 （踊跃发言）设问提高：（ 1）分

24、式约分的理论根据是什么？（ 2）分式约分与分数约分的区别在哪里？思路点拨：（ 1）根据分式的基本性质；（ 2）分数约分只对数而言，它是约去分子与分母的公因数，如果分数的分子与分母设有除 1 以外的公约数， ?这样的分数叫做既约分数；分式约分是对式而言，它是约去分子与分母的公因式， ?如果一个分式的分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式，也叫做既约分式 ?分式的约分包含有分数的约分感悟理解：（教师板书）指出下列分式分子与分母的公因式：（ 1）27a2 b2 c; (2)3a 3b;(3)x2y22 3 2a22ab b222xy y36ab cx六、指导阅读，融治贯通阅读课本中例3，然后回

25、答下列问题：1 分式的约分可做怎样的分类？2 分式约分的步骤是什么？思路点拨： 1大致可分为三类： （ 1）分子或分母其中一个为单项式，（2）分子与分母都为单项式， （ 3）分子与分母都为多项式；2 分式约分的步骤是： （ 1）把分式的分子与分母分解因式 （ 2）约去分子与分母的公因式七、随堂练习，巩固深化1 课本 P10“练习”第 1 题2 【探研时空】先化简下列两式，然后比较它们的不同点（ 1）（x2+1）（ 2x+1） =（ x2+1）（ x+3）( x21)(2x1)（ 2）( x21)(x3)（ 1）是等式化简，它的依据是等式基本性质，等式两边同除以（x2+1）；（ 2） ?是分式约

26、分，它的依据是分式基本性质，分子分母同除以（x2+1） 八、课堂总结，发展潜能提问： 1分式的基本性质是什么？它与分数基本性质有何区别？2 分式的约分的依据是什么？步骤是什么？大致可以分成几类？九、布置作业，专题突破1 课本 P11“习题 161”第 4，5， 6， 8 题2 选用课时作业设计十、课后反思:_第二课时作业设计【驻足“双基” 】1 判断下列各式的约分是否正确(1) 13ab 13 ( ), 26a2 bc 26c(2) bcb (),aca2R2ddd),(3)2r(4R2 r2r(4) am1 ().22 m22 约分(1)2mn2(2)8x2 yz2;5 3 ;12x2y2z

27、8m n(3)a22ab;(4)3a3b44a4 b3ab24 334 .2b3a b4a b3 化简4 y2x22 ;(2)x4y4x24xy4yx22xyy24 先化简，后求值（ 1）x22xyy2(xy)3，其中 x=1， y=-2 ；（ 2） a2b2a4，其中 a=-1 ，b=2aba2【聚集“中考” 】5化简 a2b2的结果是（）a2abA a bB. a bC. a bD . a b2aaaab6下列各式中，运算正确的是（）A a2·a3 =a6B（ -a+2b ） 2=（a-2b ） 2C aba1(a b 0)D. (13) 21 3a2b2b7 化简 x 1 得_

28、 x 2 1答案 :1（ 1）×（ 2）×（ 3）（ 4）×2（ 1）12za3b 4a2 yx( x2y2 )( x y)1B6B3y,(3) b ,(4)3a 4b3.(1)2 yx ,(2)x y4 （1）54m4n ,(2)37 1.x116.1.2分式的基本性质（二）教学内容本节课主要学习分式的通分，见课本P9 P10教学目标1 知识与技能理解通分与最简公分母的意义2 过程与方法经历分式的基本性质的理解过程，以此为基础， 掌握通分的基本方法，会将几个分母不同的分式通分3 情感、态度与价值观培养学生观察、类比、交流的意识，体会分式在现实生活中的实际应用价值

29、重难点、关键1 重点：确定分式的最简公分母2 难点：分母是多项式的分式的通分3 关键：正确寻找分式的最简公分母，?首先是要弄清各分式的分母分解因式彻底了吗？然后才能找出最简公分母教学准备教师准备：投影仪，将本节课有关内容制作成投影片，并制作补充材料的投影片学生准备：复习上一节内容，预习本节课内容学法解析1 认知起点： 本节课是在学生学习了分数通分， 分解因式、 ?分式基本性质以及约分的基础上学习的，有一定的认识基础2知识线索：3 学习方式：应用类比的方法进行知识迁移，练中感悟，交流中贯通教学过程一、回顾交流，情境导入【显示投影片1】1 把下列分式约分成最简分式6y34x2;(3)3x2 y（

30、1）12xy2; (2)12 xy212xy2 观察：（ 1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）（ 2）约分后所得分式还是同分母分式吗？（不是）3提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？?这就是我们今天要探讨的问题（板书课题）二、合作交流，构建方法【显示投影片2】1 异分母的分数 3 ， 1 ， 5 是如何化成同分母分数的？（通分）2482 什么是分数的通分？其根据和关键是什么？3 分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？根据是什么？4 你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？5 3 ， 1 ， 5 的公分母是如何确定的？2486你能确定分数 31,12 ,1的

31、公分母吗？25335223542327若把上面分数中的3，5 用 x， y 来代替，即分式1,1,1又如何确定公分母吗？2323222xy4xy2x y【活动方略】教师活动：操作投影仪，以问题解决的方式引导学生认知，激发求知欲学生活动：分四人小组，讨论上述七个问题，逐题分析，充分利用新旧知识的迁移，来理解和概括出分式通分的方法【设计意图】为了达到重点解决和难点突破，采用问题串的形式，通过学生小组合作交流，来拓展旧知识，学习新知识，体现师生平等交流三、体验琢磨，感悟内涵【显示投影片3】1 指出下列各组分式的最简公分母（ 1）1212 (2)1x5ab,2xy,2,3ybcac3 y9x11(3)

32、,a( x1) b( x1)2 如何确定最简公分母？【活动方略】教师活动：再次引导学生分析，归纳问题，并请一些学生上台解答上面问题学生活动：先独立完成上面的练习，再上讲台演示，学生间再相互纠正，共同总结【设计意图】再次通过练习，归纳确定最简公分母的方法，以练促思四、学会运用，品尝乐趣【师生共识】最简公分母确定一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母【指导阅读】学生活动：阅读课本P9 例 4，然后回答下列问题4a3c,5b通分：2,22ac25bc10a b启发：（ 1）怎样确定它们的最简公分母？最简公分母是多少？（ 2）第三个分式中分母的负号是如何处理？教师提问：你能归纳分式通分的步骤吗？

33、【设计意图】培养学生自主学习的思想，再通过问题的解决，观察其成效五、随堂练习，巩固深化1 课本 P10“练习”第 2 题2 【探研时空】（ 1）指出下列分式的最简公分母1,x1111( x 2)( x( x 2)( x,x2,2) x22) 2(2 x)4 4 2x（ 2）问题思考：上面三组分式有何内在联系？当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？你能将上面三组分式通分吗？六、课堂总结，发展潜能提问：1 本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？2 如何寻找分式的最简公分母？3 分式的分母是多项式时如何通分？七、布置作业，专题突破1 课本 P11“习题 161”第 7，10，

34、 11，12 题2 选用课时作业设计八、课后反思第三课时作业设计【驻足“双基” 】1 将 1 ， 1 ， 1 通分的结果是 _ 2ab212与2分式的最简公分母是 _m293m3约分 (mn)2=_( nm)34 当 x_ 时， 1 x 有意义2x15如果把分式2x中的 x， y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）x3 yA扩大 5倍 B扩大 6倍C扩大 10 倍 D 不变6如果要使得(2(m 2) xx成立， m应为什么值？为什么？m)(1 x)x17 通分（1） 1,cb) ,2.(2)1,2a21xy2x( ay(b a)3( a b)22b2【聚集“中考” 】8化简 m23m 的结果是（

35、）9 m 2AmB.mC. mD . mm 3m3m 33 m9当 x_ 时，分式 x2xx 的值为 010 分式5与x的最简公分母是 _x21x22x1答案 :1 ab ,2b, 2a2.( m 3)(m 3) 3.14 x 15 D 6 m 2 7 略 8 B 9 x=12ab2ab2abm n210（ x-1 ） 2（ x+1）16.2.1分式的乘除（一）教学内容本节课主要学习简单分式的乘除法，课本P13 16， ?通过三个事例来掌握分式的乘除法运算教学目标1 知识与技能会简单分式的乘除运算，具有一定的化归技能，学会解决一些实际问题2 过程与方法经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合

36、具体情境，掌握其合理性的方法3 情感、态度与价值观培养学生严谨的数学运算思想，以及类比、归纳的能力，大胆猜想、与同伴交流的情感，体会数学知识的实际应用价值重难点、关键1 重点：理解和运用分式的乘除法法则2 难点：正确应用分式的约分3 关键：除法运算首先要转化成乘法，对于分子、 ?分母是多项式的分式应正确地分解因式，而且分解要彻底教学准备教师准备：投影仪：将本节课的问题1、问题 2 以及 3 个例题制作成投影片；?适当补充一些与本节课有关的资料，并制成投影仪学生准备：复习分解因式，回忆分数的乘除法法则，预习本节课内容学法解析1认知起点： 本节课可通过小学的分数乘除法法则迁移到分式乘除法，?由于前

37、面已经学过分解因式、倒数知识，因此，学习中已有一定的基础2知识线索：3学习方式：本节课以问题1 和问题 2 感受讨论分式乘除法的实际意义，?采用回馈、类比的学习方式达到理解、应用分式乘除法的目的教学过程一、创设情境，类比导入【显示投影片1】问题 1一个长方体容器的容积为V，底面的长为a，宽为 b，?当容器内的水占容积的m 时，水高为n多少？问题 2 大拖拉机 m天耕地 a 公顷，小拖拉机 n 天耕地 b 公顷， ?大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？【活动方略】教师活动：操作投影仪，引导学生分析上面的两个问题，得到运算的式子，再让学生体会到本节课内容的重要性，激发学生的兴趣学生活动：分析问题1 和问题2与同伴交流， 列出问题1?的长方体容器的高为V，水高为V·m ，；ababn问题 2 的大拖拉机是小拖拉机工作效率的（ab）倍， ?再通过感受到学习方式的乘除法是十分必要的，mn是人们现实生活中所需要的【设计意图】用问题1、问题2 来激发学生的求知欲