知识点1同底数幂的乘法与除法

1、知识点 1同底数幂的乘法与除法amanam n( m, n是整数)amnamn(a是整数)a0, m, n1.同底数幂的乘法注：（ 1）底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式（ 2）对于底数不同但互为相反数的幂，一般把它转化为相同底数的幂的乘法运算，然后在运用法则如： (ab)2 (ba) 2(ba)2 。试判断下列各式正确吗？（ 1） x3 g( x) 4( x) 7（ 2） x2 g( x)4(x) 6（3） ( a) m g( a)m 1a2m 1典型例题一、填空题1.10m 110n 1 =_,64( 6)5 =_.2.x2 x3xx 4 =_, (xy) 2 ( xy)5 =_.

2、3.103 10010100100 100 100001010 =_.4.若 ama3a4,则若 x4 xax16,则a=_;m=_;5.若 am2, an5 , 则 am n =_.二、选择题6. 下面计算正确的是 ( )A b3b2b6 ； B x3x3x6 ； C a4a2a6 ； D mm5m67. 81 ×27 可记为 ()A. 93B.37C.36D.3128. 若 x y , 则下面多项式不成立的是 ( )A.( y x)2( x y) 2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (xy)2x2y29. 计算 2200922008等于 ()A 、 22008B、 2

3、C、 1D、 2200910、计算题(1)x x2x3(2)(ab) (ab)2 ( a b)3(3)(x) 2 x32x3 (x) 2x x4(4)x xm 1x2xm 23 x3 xm 3 。11、计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1) 34 9 81=(2) 625 125 56 =12、已知 a x 3a2x 1 (a0, a1) ，求 x13、 pxp6p2x ( p0, p1) ，求 x14. 若 xa10, xb8 ，求 xa b2. 同底数幂的除法注：（ 1）运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则（ 2）底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式（ 3）指数相减

4、指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负（ 4）规定： a01(a不等于 0)， a 为 0 无意义典型例题1填空题（2） a2 mam 2（1）10031003_.(_)（3）( )am1（ 4） x2 5x 3_.（ 5）当 x时， (2x 3)0 没有意义；当 x时， (1x)0 有意义；2（ 6）、若 5x3y2=0，则 105 x103 y =。2选择题（ 1）下面计算中，正确的是（）A a 2nana2B a2 na2anC xy 5xy3xy 2D x10x4x2x8（ 2）若 a xan1的运算的结果是（）A n 3B n 2C n 1D 3 n（ 3） x16x4 x2

5、的运算结果是（）A x2B x10C x14D x8（ 4） 3n9n 1，括号内应填入的式子为（）A 3n 1B 3n 2C 3n 2D 3n 1（ 5）、下列说法中，正确的是 ()A、 (3.1415)0 没有意义；B、任何数的零次幂都等于1；C、科学记数法 a10n 中， n 必是正整数；D、一个不等于0 的数的倒数的 P 次幂等于它的 P 次幂（ P 为正整数）。、计算：（ ）n)3a3an 1ana2 ，其中 n 是大于 1 的自然数。31(a（ 2） xy 6xy 3xy 2（ 3） a2b 7a2b 3a2b 2探索题：已知 2a 3b 4c4 ，求 4a8b( 1 )c4 的值

6、。16提高训练一、选择题66632528102241下列四个算式： a ·a=2a ； m+m=m； x ·x·x=x ；y +y =y 其中计算正确的有（ ? ）A0个B1个C2个D3个16可以写成（）2mA88B88C28D44m+m m·mm·mm·m3下列计算中，错误的是（）333Bmnm+nA5a -a =4a2 ·3=6C（ a-b ）3·（b-a ）2 =（ a-b ）5D -a 2·（-a ） 3=a54若 xm=3， xn=5，则 xm+n的值为（）A8 B15 C53D 352m-1m+27）5如果 a·a =a ，则 m的值是（A2B3C4D5二、填空题226同底数幂相乘，底数 _，指数 _7计算：-2×（-2）=_mnp234）=_8计算： a ·a·a=_；（ -x）（-x）（ -x ）（-xn-435-n=_10若 82a+3b-21093·（-3 ）·3·8=8，则 2a+b 的值是 _三、解答题11计算下列各题：-x5210（983m·x·x-2 ）·（-2 ） ·（ -2 ）10 ·1000（ x-y ）3 &