管理学盈亏平衡分析和决策树计算题

1、精品盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A 、 B 两个方案可供选择。A 方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200 元，电动机每小时运行成本为0.84 元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。B 方案：购置一台3.86KW的（ 5 马力）柴油机， 其购置费用为550 元，使用寿命为4 年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42 元，平均每小时维护费为0.15元，每小时的人工成本为0.8 元。若寿命都为4 年，基准折现率为10 ，试比较A 、 B 方案的优劣。成本（元）BAt=651开机时数（ h）图

2、 13 A 、 B 方案成本函数曲线解：两方案的总费用都与年开机小时数t 有关，故两方案的年成本均可表示t 的函数。C A1400( A / P,10%, 4)200( A / F ,10%, 4)1200.84t518.560.84tCB550( A / P,10%,4)(0.420.150.8)t175.511.37t令 CA= CB，即 518.56+0.84t=173.51+1.37t可解出： t=651(h),所以在 t =651h这一点上，感谢下载载精品CA = CB=1065.4 （元）A 、B 两方案的年成本函数如图13 所示。从图中可见，当年开机小时数低于651h ，选B 方

3、案有利；当年开机小时数高于651h 则选 A 方案有利。决策树问题55.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300 万元，建成后如销路好每年可获利100 万元，如销路差， 每年要亏损20 万元，该方案的使用期均为10 年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40 万元，如销路差每年可获利30 万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资 130 万元，可使用七年，每年盈利85 万元。假设前3 年销路好的概率是0.7 ，销路差的概率是0.3 ，后 7 年的销路情况完全取决于前3 年；试用决策树法选择方案。解：这个问题可以分前3 年和后

4、 7 年两期考虑，属于多级决策类型，如图所示。销路好 0.7建大厂 (300)1销路差 0.3销路差 0.32扩建 (130)建小厂（ 170）40 3销路好 0.7不扩建感谢下载载100 10-201030 103P=18574P=1407前3年后7年精品考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点 ：净 收益 100×(P/A ， 10 ， 10) ×0.7+(-20)×（ P/A ， 10 ， 10 ） ×0.3-300=93.35(万元 )点：净收益85 ×(P/A ， 10， 7)×1.0-130=283.84(万元 )点

5、：净收益40 ×(P/A ， 10， 7)×1.0=194.74( 万元 )可知决策点的决策结果为扩建，决策点的期望值为283.84+194.74 478.58（万元）点 :净收益（ 283.84+194.74）×0.7+40×( P/A ， 10 ， 3) ×0.7+30×( P/A ， 10 ，10) ×0.3-170 345.62 （万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。在本例中，有两个决策点和， 在多级决策中， 期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能感谢下载载精品选定为止。5

6、6.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：大规模投资300万元；小规模投资 160万元。两个方案的生产期均为10 年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15 。试用决策树法选择最优方案。表 15 各年损益值及销售状态损益值（万元 / 年）销售状态概率大规模投资小规模投资销路好0.710060销路差0.3-202057.接习题 55 ，为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160万元，生产3 年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7 年；如果销路好，则再作决策是否再投资140 万元扩建至大规模（总投资300 万元），生产 7 年。前 3 年和后7 年销售状态的概率见表1

7、6 ，大小规模投资的年损益值同习题58 。试用决策树法选择最优方案。表 16销售概率表前 3 年销售状态概率后 7 年销售状态概率项目好差好差销路好0.70.30.90.1感谢下载载精品解：（ 1 ）绘制决策树（见图19 ）616销路好（ 0.7）2 4281.2010032-140大规模销路差（ 0.3）5-300359.20(-20) 31476小规模销路好（ 0.7）6-160359.2060 33销路差（ 0.3）140720 3销路好 (0.9)1007销路差 (0.1)（-20）750销路好 (0)1007销路差 (1.0)（ -20）7476销路好 (0.9)1007扩建8销路差

8、 (0.1)（ -20）7392销路好 (0.9)607不扩建9销路差 (0.1)207销路好 (0)607销路差 (1.0)207后 7 年感谢下载载精品（2 计算各节点的期望收益值，并选择方案节点： 100×7×0.9+(-20)×7 ×0.1=616( 万元 )节点： 100×7×0+(-20)×7 ×1.0=-140( 万元 )节点：（ 616+100×3 ）×0.7+(-140)+ (-20)×3 ×0.3-300=281.20(万元 )节点： 100×7×0.9+(-20)×7 ×0.1-140=476(万元 )节点：（ 60 ×7 ×0.9+20 ×7 ×0.1 ） 392 （万元）节点的期望收益值为476万元，大于节点的期望损失值392 万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方案。因此，节点的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。节点：（ 60 ×7 ×0+20×7 ×1.0 ） 140（万元）节点： (476+60×3) ×0.7+(140)+20×