1.4.2单项式乘以多项式(公开课)

1、1 1、同底数幂的乘法、同底数幂的乘法: :2 2、幂的乘方、幂的乘方： (m,n均为正整数）均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）均为正整数）3 3、积的乘方、积的乘方：abn(n(n为正整数）为正整数）anmamnbann一、导读提纲一、导读提纲单项式乘以单项式，把它们的单项式乘以单项式，把它们的 、_ _ 分别相乘，其余的字母分别相乘，其余的字母 ，作为，作为积的因式。积的因式。4 4、单项式乘以单项式、单项式乘以单项式：系数系数相同字母的幂相同字母的幂连同它的指数不变连同它的指数不变abab32（1 1）7a7a2 2（8a8a3 3）=_=_（2 2）( (3x4)(4x3)

2、=_ （3 3） =_556a712x53ba 如上图三个小长方形，那么它们的面积可如上图三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为分别表示为_、_、_. _. a aa ab bc ca ad dababadadacac一、导读提纲一、导读提纲a aa ab bc ca ad dd dc cb ba ad dc cb ba a 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为边长为_,_,面积可表示为面积可表示为_. _. b+c+db+c+d和和a aa(b+c+d)a(b+c+d) 如果把它看成三个小长方形，那么它们如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表

3、示为的面积可分别表示为_、_、_. _. 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_. _. d dc cb ba aababadadacaca(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)a(b+c+d)acac+ +adadabab+ +根据乘法的分配律根据乘法的分配律ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)单项式与多项式相乘，就是根据单项式与多项式相乘，就是根据_，用单，用单项式去乘项式

4、去乘多项式的多项式的_，再把所得的积，再把所得的积_._.单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则分配律分配律每一项每一项相加相加 单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. .baabab22352) 1 (解解:原式原式252ababbaab2322332106a ba b解解:原式原式aba214 24ba )21(4) 2(2baba2242abba+ +分配律分配律单项式乘单项式单项式乘单项式+ +相乘时，每一项都相乘时，每一项都包括它前面的符号包括它前面的

5、符号。2 2.判断正误：判断正误：（1）m(a+b)=ma+b （ ） （2） （ ） （3） （ ）3.3.计算计算： 121)2(2132aaa6x2- -2x3二、基础知识检测与过关二、基础知识检测与过关(1)2x(3x-x(1)2x(3x-x2 2) )1.(20121.(2012济宁中考济宁中考) )下列运算正确的是下列运算正确的是( )( )(A)(A)2(3x2(3x1)1)6x6x1 (B)1 (B)2(3x2(3x1)1)6x6x1 1(C)(C)2(3x2(3x1)1)6x6x2 (D)2 (D)2(3x2(3x1)1)6x6x2 2) 12(3)3(2baaaaba366

6、3D)()2(yxxxyx 2xaxaxx62) 3)(2(2单项式乘以多项式的单项式乘以多项式的三点注意三点注意1.1.按顺序相乘，不要按顺序相乘，不要漏项漏项或或增项增项. .2.2.单项式系数为单项式系数为负数负数时，要注意每一项乘积时，要注意每一项乘积的的符号符号. .相乘相乘时时, ,每一项都包括它每一项都包括它前面的符号前面的符号.(.(同号得正，异号得负同号得正，异号得负) )3.3.积是一个积是一个多项式多项式，其项数与原多项式的，其项数与原多项式的项数相同项数相同. . 单项式与多项式相乘，就是根据分配律，单项式与多项式相乘，就是根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所

7、得的积用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加相加. .例例1 1 计算：计算：（1 1） （2 2） xyzzxyzyx3222三、重难点精讲三、重难点精讲) 141(22aa解解:原式原式解解:原式原式xyzzxyzyx322222xyzzxyxyzzyxyzx322222432232222zyxzxyyzx) 141(42aaaa4142234aa 法一法一法二法二解解:原式原式xyzzxyzyx32223222zxyzyxxyz322222zxyxyzzyxyzxxyz432232222zyxzxyyzx3222zxyzyxxyz) 1(42a+ +2.2.要使要使 的展开式中不含

8、的展开式中不含x x4 4的项，则的项，则a a应等应等于于( )( )A.6 B.-1 C. D.0A.6 B.-1 C. D.0D变式：变式： 的展开式中次数是的展开式中次数是1010的项的项的系数是的系数是_._.-816变式：变式：已知已知 ，则，则 等于等于（ ）A.14 B.12 C.6 D.-6A.14 B.12 C.6 D.-622xy2242221xyxyyxxyC整体代入法整体代入法3.3.已知已知 ，则，则 等于等于_._.22xyyxyyxxy3523261xaxx 2222322yyxxx-101.1.计算：计算：(1) (1) (2)(2)2.2.一个长方体的长、宽

9、、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是3a-43a-4，2a2a，a a，它的，它的体积等于体积等于( )( )A.3aA.3a3 3-4a-4a2 2 B.aB.a2 2 C.6aC.6a3 3-8a-8a2 2 D.6aD.6a3 3-8a-8aC四、重难点分层作业四、重难点分层作业defdfe224解解:原式原式解解:原式原式yxyx2242 yxxy2222)2(42242yyxxyx52442yxyxdfedef224dfdefedef22244242244defdfe4.(20114.(2011安徽安徽,14),14)定义运算定义运算a b=a(1-b),a b=a(1-b),下面

10、给出了关下面给出了关于这种运算的几个结论于这种运算的几个结论: :2 (-2)=62 (-2)=6a b=b aa b=b a若若a b=0,a b=0,则则a=0a=0其中正确结论的序号是其中正确结论的序号是_._.3.计算计算(2-nx+3x(2-nx+3x2 2+mx+mx3 3)(-4x)(-4x2 2) )的结果中不含的结果中不含x x5 5的项的项, ,那那么么m m应等于应等于( () )A.0A.0 B.1 B.1 C.-1 C.-1 D.- D.-A415.5.计算下图中图形的面积。计算下图中图形的面积。法一法一法二法二法三法三tat+(b-t)t=at+bt-t2bt+(a-t)t=at+bt-t2(b+a-t)t=at+bt-t2ab-(a-t)(b-t)=at+bt-t2tabttabt法四法四单项式乘以多项式的单项式乘以多项式的三点注意三点注意1.1.按顺序相乘，不要按顺序相乘，不要漏项漏项或或增项增项. .2.2.单项式系数为单项式系数为负数负数时，要注意每一项乘积的时，要注意每一项乘积的符号符号，相乘时相乘时, ,每一项都包括它每一项都包括它前面的符号前面的符号. .3.3.积是一个积是一个多项式多项式，其项