12.6实数的运算(1)

1、12.612.6实数的运算（实数的运算（1 1）1有理数有哪些运算律？有理数有哪些运算律？(1)加法交换律：加法交换律：2有理数的运算顺序是什么？有理数的运算顺序是什么？先乘方，再乘除，后加减，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先计算括号里的有括号的先计算括号里的(2)加法结合律：加法结合律：(3)乘法交换律：乘法交换律：(4)乘法结合律：乘法结合律：(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+aca、b、c均均为有理数为有理数. 3.实数如何运算？实数如何运算？（1）实数的）实数的加、减、乘、除、乘方加、

2、减、乘、除、乘方等运算的等运算的意义与有理数运算的意义一样意义与有理数运算的意义一样（2）有理数的）有理数的运算法则和运算律及顺序运算法则和运算律及顺序，在实，在实数范围内仍旧适用，数范围内仍旧适用，实数运算与有理数的运算一致实数运算与有理数的运算一致.其中其中开方开方和乘方和乘方是同级运算是同级运算4.实数的运算律？实数的运算律？(1)加法交换律：加法交换律：(2)加法结合律：加法结合律：(3)乘法交换律：乘法交换律：(4)乘法结合律：乘法结合律：(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+aca、b、

3、c均均为实数为实数. 代数式书写规范：代数式书写规范：1 1、数与字母相乘，、数与字母相乘，_乘号乘号. .省略省略aa33 如：如：2 2、数与字母相乘，数字要写在字母的、数与字母相乘，数字要写在字母的_. . 带分数要化为成带分数要化为成_. 错误写法：错误写法： 正确写法：正确写法：前面前面假分数假分数, 3a,312a，37a,3a,37a972 1(1) 273772 例题例题1 不用计算器，计算：不用计算器，计算：() 7 解：原式解：原式+12 32 （乘法对于加法的分配律）（乘法对于加法的分配律）合并同类项合并同类项1(2)232 例题例题1 不用计算器，计算：不用计算器，计算

4、：解：原式解：原式先把除法转化先把除法转化为乘法为乘法=232 （除法法则）（除法法则） 2=23 （乘法交换律及平方的意义）（乘法交换律及平方的意义）平方根的意义：平方根的意义：2()(0)aa a =23 =23 3(3)5例题例题1 不用计算器，计算：不用计算器，计算：实数的乘方实数的乘方平方根的意义：平方根的意义：解：原式解：原式=555 （乘方的意义）（乘方的意义） 2=55 （乘方的意义）（乘方的意义）=55 2()(0)aa a =55(4) (323)3 例题例题1 不用计算器，计算：不用计算器，计算：除法法则与平方根的意义除法法则与平方根的意义(1)5656、；55(2).6

5、6、例例2 用计算器计算，直接写出计算器显示的结果：用计算器计算，直接写出计算器显示的结果：、.(1)565.477225575解：565.477225575；5(2)0.912870929650.912870929.6565 6 ；55.66、.565 6 ；55.66abab；.aabb一般地，当一般地，当a0、b0时，时，当当a0、b0，反之也成立反之也成立.(1)565 6、；55(2).66、例例2 用计算器计算，直接写出计算器显示的结果：用计算器计算，直接写出计算器显示的结果：、.练习：练习：不用计算器，计算：不用计算器，计算：( ) 1273 ；解：原式解：原式abab=273

6、=812=9=9( )263；( ).31005、例题例题3 不用计算器，计算：不用计算器，计算：( )()()22137 解：原式解：原式=+9797 97先乘先乘方方=16164 再求再求和和=4最后求算术平方根最后求算术平方根、例题例题3 不用计算器，计算：不用计算器，计算：( ) ()()97233 解：原式解：原式利用同底数利用同底数幂除法法则幂除法法则=()23=3、例题例题3 不用计算器，计算：不用计算器，计算：( ) ()32 323 33 解：原式解：原式=(+)323 先合并小括号里的先合并小括号里的乘法分配律乘法分配律=+3323 =() +232 3 = +36、例题例题3 不用计算器，计算：不用计算器，计算：( ) ()()2243232 1实数的运算实数的运算（1）实数的）实数的加、减、乘、除、乘方加、减、乘、除、乘方等运算的等运算的意义与有理数运算的意义一样意义与有理数运算的意义一样（2）有理数的）有理数的运算法则和运算律及顺序运算法则和运算律及顺序，在实，在实数范围内仍旧适用，数范围内仍旧适用，实数运算与有理数的运算一致实数运算与有理数的运算一致.其中其中开