14.1.4--单项式乘以多项式

1、人教版八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法（二）单项式乘以多项式1、同底数幂的乘法:a2、幂的乘方： (m,n均为正整数）aanmamn(m,n均为正整数）3、积的乘方：abn(n为正整数）单项式与单项式相乘：anmamnbann单项式单项式单项式单项式(系数系数系数系数)(同底数幂相乘同底数幂相乘)(单独的幂单独的幂)快速抢答！ 1.判断正误（如果不对应如何改正?) （1）4a32a2=8a6 （ ）yxxyx2723822（2）（ ） 2. 2. 写出多项式写出多项式 的项的项. .acabcba )(122 xx3. 3. 乘法分配律乘法分配律. .1,22 xx 设长方形长为（设长

2、方形长为（a+b+c），宽为），宽为m，则面积为；则面积为； 这个长方形可分割为宽为这个长方形可分割为宽为m，长分别为，长分别为a、b、c的三个小长方形，的三个小长方形，m（a+b+c）mabcmambmc它们的面积之和为它们的面积之和为ma+mb+mc 单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是用就是用单项单项式式去去乘乘多项式的多项式的每一项每一项, ,再把所得再把所得的积的积相加相加. .=ma+mb+mcx4213 xababab212322(2)解：（1）原式=143422xxx xxx22434xx23412（2）原式=abababa

3、b21221322baba223231例例5 5 计算计算: :(1)巩固练习：巩固练习：. .计算计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x)(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)(-6x) 2.2.化简化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)解解 (1)(1)a(5a-2b) a(5a-2b) =3a5a+3a(-2b) =3a5a+3a(-2b) =15a-6ab =15a-6ab xxxxxxxx163156222222(2)(x-3y)(-6x)(2)(x-3y)(-6x) =x(-6x)+(-3y)(

4、-6x) =x(-6x)+(-3y)(-6x) =-6x+18xy =-6x+18xy2.2.解：原式解：原式= =2、已知、已知的值。求)(, 33522baabbbaab展开，得将)(352baabbbaabbaba24263解解： ababab223223333232 代入，得将ab=27-9-3=15住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a例：例：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积. .住宅用地住宅用地人民广场人民广场商业用地商业用地3a3a3a+2b3a+2b2a-b2a-b4a4a解：解：长方形的长方形的长为长为(3a+2b)+(2a-(3a+2b)+(2a-b),b),宽为宽为4a,4a,这这块地的面积为：块地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a(5a+b)4a4a5a+4a5a+4ab b=20a=20a2 2+4ab+4ab答：这块地的面积答：这块地的面积为为20