函数定义域的求法(习题)

1、最新资料推荐函数定义域的求法（习题）一、含分式的函数在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0;（2）绝对不能先化简后求函数定义域。一，一一x21例1求函数f（x）=的JE义域.x1二、含偶次根式的函数注意（1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0,通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况例1求函数y=Tax3（a为不等于0的常数）的定义域.三、复合型函数注意函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现.求函数y=

2、 v'3x 2（x_3_的定义域.3 2x 3练习1、求下列函数的定义域。y=1|x| x(2)y=. 2x 10x 3(3) y=1 |x|(4) y=(5)f (X)x2 3x 4四、抽象函数(一)、已知,(工)的定义域，求*虱工)的定义域，其解法是：若丁的定义域为a<x<b,则力或切中从中解得到的取值范围即为力日工)的定义域。例1.设函数，(工)的定义域为口工I,则(1)函数4x)的定义域为(2)函数/(志2)的定义域为-4 -练习1已知f(x)的定义域为1,3,求f(x-1)的定义域._1_2已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x1)的定义域是23设函数

3、y f(x)的定义域为Ay f (2v), y f ( 16),其定义域仍是xA. 1个B. 2个2x4,),给出下列函数：yf(2x4),yf()4A的有()C.3个D.4个4.(江西卷3)若函数yf(x)的定义域是0,2,则函数g(x)f(2x)的定义域是Bx1A.0,1B.0,1)C.0,1)U(1,4D.(0,1)(二)、已知,趴丸口的定义域，求,(力的定义域。其解法是：若了切的定义域为加三工£川，则由感Wx弓也|确定|目任)的范围即为八工)的定义域。例2.已知函数>=Ja+T)的定义域为|o<9,则a=/(方的定义域为练习1已知函数f(2x4)的定义域为(0,1

4、),则函数f(x)的定义域是。2已知f(2x-1)的定义域为-1,1,求f(x)的定义域(三)、已知，虱力的定义域，求，札工)的定义域。其解法是：可先由/定义域求得的定义域，再由(力的定义域求得，仍。力的定义域。例3.函数尸=/(工+1)定义域是-2,引，则1y=7g-1)的定义域是()a.Mb.-1，41c.-5,5卜一务练习1函数f(2x-1)的定义域为1,3,求函数f(x2+1)的定义域.2已知f(2x-1)定义域为0,1,求f(3x)的定义域解g(x)D注f(x)定义域fg(x)的定义域为Di根据xD1求g(x)的范围(四)、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义

5、域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集|SI式幻=/0+U)(工一(-)匕1例4.已知函数的定义域。八%的定义域是15，求2练习111.右函数yf(x)的义域为1,1,求函数yf(x)f(x)的je义域。442 . （ 2006年湖北卷）设 f XA. 4,00,4C. 2, 11,22xx2，则ff的定义域为（B）2x2xB.4,11,4D.4,22,4五、对于实际问题中函数的定义域例5用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图）围成图形的面积y关于x的函数关系式.,若矩形底边长为 2x,求此此框架解：因为半圆的半径为x,所以矩形的另一边长为L2x-L2x欣一2xti+42.xL22x>0,由12（L2x启）>0,得0<x<2冗L ）. 2