列举法求概率(三)—用画树形图法求概率

1、列举法求概率（3）用画树形图法求概率教材：义务教育人教课版数学九年级上册P36教材分析：本节课属于统计概率领域，在学生已经掌握了列举法、列表法基础上进行教学的。它在我们的日常生活、生产实践等方面有着广泛的应用。本课教材结合具体情景和实践活动，引导学生探索并掌握用画树形图的方法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论。教学目标：知识目标：使学生会画树形图计算简单事件发生的概率。能力目标：1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2、使学生会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。3、进一步提

2、高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能。4、通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力。情感目标：1、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性。2、引导学生对问题观察、质疑，激发学生的好奇心和求知欲，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。教学重点：画树形图计算简单事件发生的概率。教学难点：1、通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性。2、判断何时选用列表法和树状图法求概率更方便。学情分析：初三学生虽然有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力

3、，使用画树形图法，不重不漏的表示出所有等可能的结果。教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合。教学用具：多媒体白板辅助教学。活动流程图活动内容和目标1、复习旧知1、以提问方式进行，巩固旧知。2、给出例题，要求学生独立完成，达到复习上节知识目的。2、情景引入检查学生预习的效果，为教师讲新课的教学做好充分准备。3、学习过程1、教师与学生以学生自主探究为主，教师启发引导为辅，共同完成交流与学习活动，是获取新知识的主要途径。2、学生与学生合作交流，培养学生的发散思维和创新能力，增强学习的自信心。3、同步检测，及时了解学生对该节课掌握的情况，以便教师与学生及时查漏补缺。4、小结归纳1、找到本

4、节内容与上节内容的联系与区别。2、培养学生总结归纳的能力。5、巩固提高1、巩固本节的知识，把知识转化为能力。2、感受概率与生活的密切联系。6、温故知新、布置作业1、巩固本节知识和解决问题的方法，达到提升的目的。2、落实知识和技能，体会数学与生活的密切联系。教学过程:问题与情境师生活动与教学媒体使用方式设计意图一、复习旧知问题1、用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所用可能结果；(2)数出m,n；(3)计算概率P(A)mon问题2、列举一次试验的所用可能结果时，学过哪些方法？直接列举、列表法。问题3、口袋中一红三黑共4个小球，一次取出两个小球，求“两个小球都是黑球”的概率。1、

5、教师提问，学生思考、回答。2、教师板书。3、使用ppt课件、交互式白板。本节课是用列举法求概率的第二节课，对第一节课所学内容进行简单的回顾，重点温故列表法，以利知新。二、情境引入问题1:同时抛一枚硬币，其中恰好用两枚正面朝上的概率是多少？问题2:同时抛二枚硬币，其中恰好后二枚正面朝上的概率是多少？1、检查学生课前预习的情况。2、表扬使用树形图方法的学生。3、使用ppt课件、交互式白板。设计探究学习活动，有利于展示学生对问题解决的不同策略，培养学生的创新精神。三、学习过程剖析例题加深认识例：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E

6、;丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写用字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？GWW1、教师介绍回树形图法：次试验要涉及3个或更多的因素时，列方形表就小方便I,为不重不漏地列出所后可能的结果，通过采用回树形图法。2、教师问：本题一次试验中启几个步骤？每个步骤中几种情况？学生答：一次试验中后二个步骤。甲步骤中2种情况，乙步骤中3种情况，丙步骤中2种情况。3、解法参见教科书。学生完成对画树形图的初步认识。让绝大多数学生在解决这个问题中，掌握画树形图求概率的方法，增强学习的

7、自信心。四、小结归纳1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？答：利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有PJ能出现的结果；从们较方便地求出某些事件发生的概率。当试验包含两步时，列表法比较方便，当然，此时也可以用树形图法，当试验在二步或二步以上时，用树形图法方便。1、学生合作交流回答后，教师总结归纳，出示幻灯片。对比列举法中的列表法和画树形图法，培养学生的逻辑思维能力。五、巩固提高练习1、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性教师出示幻灯片中的练习1,学生合作解答，找其中一小组代表展示讨论结果如下：练习1巩固

8、画树形图求概率的知识，感受大小相同，当有三辆汽车经过这个十字路口时，求卜列事件的概率(1)三辆车全部继续直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转。练习2、一个袋子中什-个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意从袋子中摸出一个球，记T下球的颜色，当A次摸球不放回，再摸第二次，求摸到一红一白两球的概率。练习3、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双小同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？川却L性七卜：晌龙口而充靶AAAk,聋聋fift亮it右选择另一小组晅题。教师出示幻灯尸学生合作解答，找其展示讨论结果如下：口目/闫

9、自由选择另一小组晅教师出示幻灯尸学生合作解答，找其展示讨论结果如下：解：设两双袜守B、%则At«/i小心lEi62MB1iB2选择另一小组晅*h11iAOA。布启i答三个概率问一中的练习2:中一小组代表jG声(O(61A2概率与生活的密切联系。练习2是两步不放回地抽取，展示学生解题策略的多样性，也体现画树形图求概率应用的广泛性。也可以由两位学生展示他们的思维过程(一个用列表法，一个用树形图法)，引导大家对两种方法进行比较。练习3培养学生发散思维和创新能力。1答概率题。一中的练习3:中一小组代表限分别为A”AlM即对«011答概率题。六、温故知新、布置作业师生小结：(1)总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较。(2)通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性。布置作业：(1)教材P153复习巩固2;P153综合运用5、6。(2)以生活中等可能事件为背景，自拟计算学生回答，教师辅助。培养学生归纳总结的能力。落实知识和技能，体会数学与生活的密切联系。概率的题目，并解答。板书：25