函数的奇偶性与周期性练习题_第1页
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1、函数的奇偶性与周期性1.奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数，则f(1)=1，则f(8)+f(9)=()2.在函数cos|2x|, yA.-2B.-1C.0D.1|cosx|,ycos(2x)，ytan(2x)中，最64小正周期为A.的所有函数为B.C.3.设函数f(x),g(x)的定义域为D.R,且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是A.f(x)g(x)是偶函数C.f(x)|g(x)|是奇函数B.|f(x)|g(x)是奇函数D.|f(x)g(x)|是奇函数4.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且是以2为周期的周期函数，若当x0,1时f(x)1,则f(7)的值

2、为23B-45.下列函数为偶函数的是A. y sin xB. yC. yD. y In x26.设f(x)是周期为2的奇函数,0x 1 时,f (x) =2x(1x),则“介(A)-1(B)2(C)- (D)二27.下列函数中，既是偶函数又在0,单调递增的函数是(A) y x3 (B) y(O y1 (D) y2 lx8 .下列函数为偶函数的是()A. f x x 1 B.f xC. f x2x2 x D.f9 .偶函数y=f(x)的图像关于直线x=2对称，f=3,则f(-1)=10 .函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a.11 .已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9,g(2)3

3、,则f(2)试卷答案:由ycosx是偶函数可知ycos2xcos2x,最小正周期为,即正确；y|cosx|的最小正周期也是，即也正确；ycos2x-最小正周期为，即正确；ytan(2x)的最小正周期为T,即不正确.42即正确答案为，选A设F(x)f(x)g(x),则F(x)f(x)g(x),f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，F(x)f(x)g(x)F(x),F(x)为奇函数，选C.选项A、B为奇函数，选项C为非奇非偶函数，对于D有f(x)lnJ(x)21InVx2_1f(x)。.本题主要考查了函数的奇偶TIe和周期性，难度较低511因为函数为T2的奇函数，所以f(-)f(1)f(1),又因为0x1的函数解22251析式为f(x)2x(1x),求得f(?)1.22本题主要考查了函数的单调性、奇偶性和函数图像的翻折变换，难度较小.选项A为奇函数，CD在(0,)均为减函数，故选B.fx为奇函数利用奇偶性的判断法则:最简单的奇偶性判断.。即可得到答案为D。考察fx为偶函数f(x)为偶函数f(-1)=f(1)f(x)图像关于x=2对称f(1)=f(3)=3f(-1)=310.a4因为函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，所以f(x)f(x),由f(x)(xa)(x4)x2(a4)x4a,得22x(a4)x4ax(a4)x4a,IPa40,a

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