九江一中2016-2017学年高二数学（文）上学期期末试卷及答案

1、.九江一中2016-2017学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题: 本大题共12小题; 每题5分, 共60分. 在每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. 1、命题“假设，那么的逆否命题是 A. 假设，那么 B. 假设，那么C.假设 D. 假设2、在中，那么边的长为 A B C D3、数列满足，那么使前n项和取到最大值时n的值为 A4 B5 C6 D74、“是“方程表示的图形为椭圆的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设满足约束条件,那么的最大值为 A0 B. C. 1 D. 26、抛物线方程

2、为，且过点1,4，那么抛物线的焦点坐标为 A1,0 B. ，0 C. 0， D. 0,17、在定义域R上可导，假设满足，且当时，设，那么 A B. C. D. 8、 直线与曲线相切，那么的值为 A1 B2 C D9、 数列的前n项和为,那么 A B C D10、记最小值为 A9 B8 C18 D1611、双曲线的左、右焦点分别为，过向其中一条渐近线作垂线，垂足为N，M在y轴上，且,那么双曲线的离心率为 A B C D212、有两个极值点，那么a的取值范围是 A0,1 B. 0, C. ,1 D. 1, 二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分13、不等式的解集为 ；14、在中，内角A、B

3、、C所对边分别是a、b、c，假设那么的面积为 ；15、P为椭圆上的点，M、N分别为圆上的点，那么最小值为 ；16、a、b满足，点Qm、n在直线上，那么最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分17、本小题总分值10分设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6，c=2，cosC=求a、b的值；求SABC18、本小题总分值12分 为理解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重单位：千克情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图图中从左至右前3个小组的频率之比为1 ：2 ：3，其中第2小组的频数为12求该校报考体育专业学生的总人数n；A，a是该校报考体育专业的2名学生，

4、A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70 千克的学生中抽取2人，组成3人的训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率19、本小题总分值12分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点1假设PA=PD，求证：AD平面PQB；2假设平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥PQBM的体积20、本小题总分值12分数列满足，1令，证明是等差数列，并求；2令，求数列前n项和.21、本小题总分值12分设函数，曲线在点处切线斜率为0，1求b；2假设存在使得，求a的取值范围

5、.22、本小题总分值12分抛物线C的方程为y2=2pxp0，抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的间隔 为求抛物线C的方程；设点Rx0，2在抛物线C上，过点Q1，1作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，假设直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直线AB的方程九江一中2016-2017学年度上学期期末考试高二文科数学试卷一、选择题: 本大题共12小题; 每题5分, 共60分. 在每题给出的四个选项中, 只有一个选项是符合题目要求的, 把正确选项的代号填在答题卡上. 1、命题“假设，那么的逆否命题是 D A. 假设，那么 B. 假设，那么C.假设 D. 假设2、在中，那么边的长为

6、 A A B C D3、数列满足，那么使前n项和取到最大值时n的值为 B A4 B5 C6 D74、“是“方程表示的图形为椭圆的 B A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、设满足约束条件,那么的最大值为 D A0 B. C. 1 D. 26、抛物线方程为，且过点1,4，那么抛物线的焦点坐标为 C A1,0 B. ，0 C. 0， D. 0,17、在定义域R上可导，假设满足，且当时，设，那么 B A B. C. D. 8. 直线与曲线相切，那么的值为 B A1 B2 C D9. 数列的前n项和为,那么 D A B C D10.记最小值为CA9 B8 C1

7、8 D1611、双曲线的左、右焦点分别为，过向其中一条渐近线作垂线，垂足为N，M在y轴上，且,那么双曲线的离心率为 A A B C D212、有两个极值点，那么a的取值范围是B A0,1 B. 0, C. ,1 D. 1, 二、填空题：本大题共4小题，每题5分,共20分13、不等式的解集为 14、在中，内角A、B、C所对边分别是a、b、c，假设那么的面积为 ；15、P为椭圆上的点，M、N分别为圆上的点，那么最小值为 7 ；16、a、b满足，点Qm、n在直线上，那么最小值为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分17本小题总分值10分设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a+b=6

8、，c=2，cosC=求a、b的值；求SABC【解答】解：I由余弦定理，c2=a2+b22abcosC=a+b22ab2ab，22=62ab，解得ab=9联立，解得a=b=3IIcosC=，C0，sinC=SABC=218本小题总分值12分 为理解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重单位：千克情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图图中从左至右前3个小组的频率之比为1 ：2 ：3，其中第2小组的频数为12求该校报考体育专业学生的总人数n；A，a是该校报考体育专业的2名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克从体重小于55 千克的学生中抽取2人，从体重不小于70 千克的学生中抽

9、取2人，组成3人的训练组，求A不在训练组且a在训练组的概率19. 本小题总分值12分如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点1假设PA=PD，求证：AD平面PQB；2假设平面PAD平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，求三棱锥PQBM的体积【答案】1见解析；2试题分析：1由PA=PD，得到PQAD，又底面ABCD为菱形，BAD=60，得BQAD，利用线面垂直的断定定理得到AD平面PQB利用面面垂直的断定定理得到平面PQB平面PAD；2由平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，得PQ平面ABCD，BC平

10、面ABCD，得PQBC，得BC平面PQB，即得到高，利用椎体体积公式求出；解：1PA=PD，PQAD，又底面ABCD为菱形，BAD=60，BQAD，PQBQ=Q，AD平面PQB2平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，PQAD，PQ平面ABCD，BC平面ABCD，PQBC，又BCBQ，QBQP=Q，BC平面PQB，又PM=3MC，VPQBM=VMPQB=20. 本小题总分值12分数列满足，1令，证明是等差数列，并求；2令，求数列前n项和.答案：1;2 21. 本小题总分值12分设函数，曲线在点处切线斜率为0，1求b；2假设存在使得，求a的取值范围.解答：12定义域为0，当a1时，那么；综上：a的取值范围是22. 本小题总分值12分抛物线C的方程为y2=2pxp0，抛物线的焦点到直线l：y=2x+2的间隔 为求抛物线C的方程；设点Rx0，2在抛物线C上，过点Q1，1作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B，假设直线AR，BR分别交直线l于M，N两点，求|MN|最小时直