北师大版八年级下册一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试

1、兀次不等式和兀次不等式组单元测试学校:考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一一三总分得分姓名:班级:三：评卷人得分.选择题（共10小题）的解集在数轴上表示为（A.0D.B.不等式组f姆场02.不等式一与湿土上谈也的解集是A.6卷Bx-2C.xv-2D.代号3.当xvav0时，x2与ax的大小关系是（A.x2axB.x2axC.x2axD,x2bB.7.不等式组:的解集在数轴上表示正确的是（氏不等式组C.L-102一一I的最小整数解是（-1C.-2D.3a,b满足a+1b+1,则下列选项错误的为（a+2b+2C,-a3b.浒Q.Q的解集是（D.A.-3x2B,3x2D,xv

2、-38 .不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是（Aj4B马7C5D1.f垢舐茅式9 .已知关于x的不等式组皿恰有3个整数解，则a的取值范围是（1证2A史10 .甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只萼元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）多.A.abB.a=bC.avbD.与a、b大小无关评卷人得分.填空题（共4小题）11 .不等式组12 .关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为11卜匕迦I01.至34K1- -1r.-V-ir,、展,、13 .如果关于x的不等式(a+b)x+2a-b0的解集是x,那么关

3、于x的不等式(b-a)Is-x+a+2b0, y 1 ,由得,xv 2,故此不等式组的解集为：1 W1V 2,在数轴上表不为:J1h4-X 0 E 2 T.故选D.1【分析】移项，不等式的两边都除以-奇即可.1 ！xv2,故选C.3.当xvav0时，x2与ax的大小关系是（）A x2axB. x2 axC. x2 axD, x2 ax【分析】根据不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变求出即可.【解答】解:xv a ax,故选A.4.不等式组,装的解集在数轴上表示正确的是（C.【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可

4、.住#1沟短电工不等式的解集是x-1.不等式的解集是xv2,则原不等式组的解集是:1x谭，则不等式组的解集是:|xb+1,则下列选项错误的为（A.abB.a+2b+2C.avbD.2a3b【分析】根据不等式的性质即可得到ab,a+2b+2,-ab,a+2b+2,-a-b.故选D.7 .不等式组:A.-3x2D,xv-3【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集,斛:U琮脸解不等式得：X-3,.不等式组的解集为：-3x9的解集在数轴上表示正确的是（A-D.6ZL1可得.9.已知关于x的不等式组黄飞恰有3个整数解，则a的取值范围是（【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系

5、数化为【解答】解：移项，得：3x9-6,合并同类项，得：3x3,系数化为1,得：x1,故选：CB. 一一C,-D-匚【分析】先求出不等式组的解集（含字母a）,因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值.【解答】解：由于不等式组有解，则必定有整数解0,修洲骞J,，三个整数解不可能是-2,-1,0.若三个整数解为-1,0,1,则不等式组无解;若三个整数解为0, 1,2,贝卜故选B.10.甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只，平均每只羊b元，后来他以每只耳署元的价格把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（）臂；.A.abB.a=bC. avbD.与a、b大小无关【分析】已知甲共花

6、了3a+2b元买了5只羊.但他以每只邛的价格把羊卖给乙发现赔钱了.由此可列出不等式求解，就知道赔钱的原因.【解答】解：根据题意得到5x3#v3a+2b,解得ab故选A二.填空题（共4小题）11 .不等式组j的解集是xR1.【分析】直接利用不等式组的解集确定方法得出答案.【解答】解：不等式组Z.-rr的解集是：x 1 .故答案为：x1.12 .关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为x2a口。1.第34KI*-V,【分析】观察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2,根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x0的解集是x-|-,那么关于x的不等式（b-a）x+a+2b0的解集是x

7、0的解集是,且a+bv0,即b=-3a,a+bv0,.1a3a0,b-a=-4a-看，故答案为：xn-与.14.在方程组刊.注-2中，已知x0,y0,y0,y0且当2v03.解得-6ax,得：x-1,则不等式组的解集为-1Vxw4.16 .对于任意实数a,b,定义关于？”的一种运算如下：a?b=2a-b.例如：572=2x5-2=8,(-3)?4=2X(-3)-4=-10.(1)若3?x=-2011,求x的值；(2)若x?3V5,求x的取值范围.【分析】(1)根据新定义列出关于x的方程，解之可得；(2)根据新定义列出关于x的一元一次不等式，解之可得.【解答】解：(1)根据题意，得：2X3-x=

8、-2011,解得：x=2017；(2)根据题意，得：2x-35,解得：x-2a+b+4,解得xv七彳抬,.不等式组程:2:的解集是1vxv2,2落GF2bMi气Wi2a+b+4=1,右s,曰-迄点茁镭.解得xv,卜土都及.&，解得打一，1bMy，直线y=ax+b的解析式为y=x-1,，经过原点并且与直线y=ax+b垂直的直线解析式为y=-x,联立两解析式关一工解得，由勾股定理可得坐标原点到直线y=ax+b距离为审挈18.对x, y定义一种新运算T,规定:T (x, y)0联byj+y-kid （其中a, b均为非零常数）里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)*,口、1=b,已知T(1,

9、1)=2.5,T阳+1:(4,2)=4.(1)求a,b的值;右关于m的不等式组卜猛注:瑞花恰好有2个整数解，求实数 P的取值范围.【分析】(1)根据题中的新定义列出关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值;m的不等式组恰好有2个(2)利用题中的新定义化简已知不等式组，求出解集，根据关于整数解，确定p的范围即可.【解答】解：(1)根据题意得:+得：3a=9,即a=3,把a=3代入得：b=2,故a, b的值分别为3和2;(2)根据题意得：，口S由得：mw左，由得：m*p3,，不等式组的解集为-p-3m_T, .不等式组恰好有2个整数解，即m=0,1,砥, -1w豆p-3V0, 4解得p

10、v2,即实数P的取值范围是4p2.19.为了能以更新、更绿、更洁、更宁”的城市形象迎接2011年大运会的召开，深圳市全面实施市容市貌环境提升行动.某工程队承担了一段长为1500米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝，成本是22元；乙方案是绿化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝，成本是25元.现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍.(1)求A型花和B型花每枝的成本分别是多少元？(2)求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？【分析】(1)本题需根据题意设A型花和B型花每枝的

11、成本分别是x元和y元，根据题意列出方程组，即可求出A型花和B型花每枝的成本.(2)本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案.【解答】解：(1)设A型花和B型花每枝的成本分别是x元和y元，根据题意得：解得：仁：所以A型花和B型花每枝的成本分别是5元和4元.(2)设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意得：1500-an2aa500则所需工程的总成本是5x2a+4x3a+5(1500-a)+4x5(1500-a)=10a+12a+7500-5a+30000-20a=37500-3a，当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需

12、工程的总成本最少w=37500-3X500=36000(元)，当按甲方案绿化的道路总长度为500米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元.20.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号3台5台18000元第二周4台10台31000元(1)求A,B两种型号的净水器的销售单价；(2)若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下，公司销售完这30

13、台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.【分析】(1)设A、B两种型号净水器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的净水器收入18000元，4台A型号10台B型号的净水器收入31000元，列方程组求解；(2)设采购A种型号净水器a台，则采购B种型号净水器(30-a)台，根据金额不多余54000元，列不等式求解;可知能实现目标.(3)设利润为12800元，列方程求出a的值为8,符合(2)的条件,【解答】解：(1)设A、B两种净水器的销售单价分别为x元、y元,依题意得：曰 fx=2500解得：Ly=2100答：A、B两种净水器的销售单价分别为2500