阿尔奇公式中参数的影响因素分析

1、· 综述·阿尔奇公式中参数的影响因素分析邹良志中国石油川庆钻探工程有限公司测井公司摘 要：含油岩石电阻率与饱和度关系的理论基础是经典的阿尔奇公式,它是在实验室条件下对纯砂岩提出的,因此公式中的参数受到很多因素的影响。本文系统总结了阿尔奇公式中参数的影响 因素,并在此基础上分别讨论了孔隙结构、温度、压力、泥质含量、润湿性和矿化度等对胶结指数和 饱和度指数的影响,深入分析了它们对阿尔奇公式影响形式的复杂性问题。通过本文的分析,为进 一步的研究奠定了理论基础。关键词：阿尔奇公式；饱和度；实验数据；影响因素推动油气藏与储层的岩石物理研究的发展,提高勘探效益。此外,由于大斜度井、水平

2、井钻遇层状非均 质储层,电测井面临各向异性介质（其水平与垂向电 阻率相差较大),其岩石物理实验与研究及测井响应 模型与算法都是目前正在研究的热点。此外,人们 对阿尔奇公式的研究已由线性关系转变到了非线性 关系。不再单纯的研究一般情况下参数的取值,而 更多研究了不同岩性,不同条件下阿尔奇公式参数 的变化和阿尔奇公式的校正,使阿尔奇公式更加准 确,适用的范围也更广。1引言阿尔奇公式是测井资料定量解释的理论基础。 但阿尔奇公式也存在明显的局限性和不足。首先, 油层岩石的 Ro 值是通过孔隙度和物理意义不明确 的岩电参数 m 转换的,这种转换的可靠性取决于实 验样品的数量、孔隙度范围、孔隙结构及导电性

3、质等 因素。而阿尔奇所进行的实验研究是在室内条件下 对高孔、高渗的岩样完成的,且 Ro 的测量是岩样经 有 机 溶 剂 抽 提 洗 油 后 进 行 的 。 显 然（: 1）储 层 的 压 力、温度条件、润湿性、油、水在孔隙中的分布等条件 与室内实验条件相比,缺少系统严密的研究；（2）参 数 m 和 n 的物理意义不明确。因此,用孔隙度、地层 水电阻率以及胶结指数转换的 Ro 计算饱和度,对复 杂孔隙结构储层存在多解性。只有深入了解影响岩 石导电的各种控制因素及其物理机理,才能建立适 用的测井评价饱和度的模型。围绕以阿尔奇公式为 基础的饱和度评价模型,人们在孔隙结构及油气在 孔隙中分布、粘土的附

4、加导电性、油藏温度、压力和 润湿性等对油气层电学性质的影响等方面进行了大 量的研究。目前,用测井与毛管压力计算油气藏饱和度的 方法,已是国际石油公司的常规做法。我国的大量 实践也已证明了这一技术日趋成熟,它将会近一步阿尔奇公式1942 年,阿尔奇(Archie)在美国石油工艺杂志上 发表了“作为确定某些储集层特性辅助手段的电阻 率测井”文章1,从而奠定了测井地层评价的基础。 阿尔奇在实验室对大量砂岩样品进行了测量,首次 提出了测井解释中两个最基本的参数和两个最基本 的解释关系式,即电阻率测井的两个响应方程,后来 被称为阿尔奇公式。这两个公式是针对纯砂岩提出 的,虽然后来又对泥质砂岩提出更复杂和

5、更完善的 改进公式,但阿尔奇公式的应用仍然经久不衰,而且 它们也是一些复杂公式的基础。2.1 地层因素与岩石有效孔隙度的关系式由含水纯岩石体积物理模型导出的电阻率响应2作者简介：邹良志（1981-）,男,硕士,2010 年 7 月毕业于中国石油大学（北京）地球探测与信息技术专业,从事测井和射孔技术研究工作。方程为隙没有曲折性 则 m 为 1。认为 m 值是对实际岩石的（1）孔隙曲折性的校正,a 则是岩性附加导电系数。对于式中 Ro 为 100%含水纯岩石电阻率；Rw 为地 纯砂岩,a=1；对于泥质砂岩,a<1。很显然,a 值与泥质 层水电阻率； 为有效孔隙度；Lw 为地层水等效体 的成分

6、、含量及其分布形式密切相关。所以,a、m 不 积的截面长度；L 为岩石截面长度。 是一个固定的值 随储层的变化而发生变化。阿尔奇把 100%含水的纯岩石电阻率 Ro 与其孔2 2 电阻率增大系数与含水饱和度关系式 隙中地层水电阻率 Rw 的比值定义为地层因素 用 F 含油气纯岩石的导电性涉及许多因素 如岩性、 表示 即有效孔隙度和孔隙结构、含水饱和度和油气在岩石（2）孔隙中的分布等 要同时研究这些因素的影响是很式中：F 为地层因素 无量纲；Ro 为 100%含水纯 困难的。但如果把含油气纯岩石电阻率与该岩石 岩石电阻率；Rw 为地层水电阻率。 完全含水时的电阻率相比较 两者的差别应当只与地层因

7、素 F 是测井解释中最基本的参数之一。含水饱和度和油气在孔隙网络中的分布有关。 对给定的岩石 地层因素 F 是一个常数 是决定于地由岩石体积物理模型导出含油气纯岩石的电 层 有 效 孔 隙 度 大 小 和 孔 隙 结 构 复 杂 程 度 的 参 数 。阻率方程 一块岩石含油气以后 同原来含水的岩石 因此 式（2）只用来计算任一纯岩石 100%含水时的相比 差别是岩石孔隙网络中有了油气两种成分 水 电阻率 Ro=F· Rw,而不能解释为地层因素 F 与 Ro 成少了 水的分布状态也改变了 其它都是相同的。而 正比 与 Rw 成反比。油和气都是不导电的 可看成一种流体 含油气纯岩式（1）

8、表明 地层因素与孔隙度在双对数坐标图 石由岩石骨架、油气和水三部分组成。含油气纯岩 上应表现为一条直线。阿尔奇的实验证明了这一 石和含水纯岩石都只靠岩石孔隙中的地层水导电 点 这一实验关系的一般形式被称为阿尔奇公式 故两者的电阻率响应方程应当有相同的形式；但单（3）位体积内的含水量由变成 Sw,导电路径的等效长 式中：F 为地层因素 无量纲； 为有效孔隙度 小度由 Lw 变成 Lw。我们可直接写出含油气纯岩石数；m 为胶结指数；a 为岩性系数。的电阻率响应方程式（3）表明 对于孔隙度和岩性一定的岩石 其 （4） 地层因素 F 是一个常数。其大小主要决定于岩石有效孔隙度 同时在一定程度上同岩性和

9、孔隙结构(a 式中：Rt 为含油气纯岩石电阻率；Lw为含油气 和 m)有关。（3）式是测井资料地层评价的基础 因为纯岩石地层水等效体积的长度；其它与式（1）相同。 它是岩性孔隙度测井与电阻率测井这两大类测井将上式两端分别除以式（1）两端 即可得出一个 方法之间的桥梁 用岩性孔隙度测井计算的岩石有比较接近实用的关系式 效孔隙度可按式（3）计算地层因素 F；在已知地层水电阻率 Rw 的情况下 又可按式（2）计算任何含油气（5）岩石 100%含水时的电阻率 Ro,而此值是不能用测井式（5）说明 含油气纯岩石电阻率 Rt 与该岩石完方法测量的 但它又是用电阻率测井资料计算岩石全含水时的电阻率 R0 的

10、比主要决定于岩石含水饱 含 水 饱 和 度 和 含 油 气 饱 和 度 必 不 可 少 的 重 要 参和度 Sw,同时与油气和水在孔隙网络中的分布状态数。测井技术最早使用的只是电阻率测井和自然有关。该式在形式上又同式（1）相似 可用实验的方 电位测井 正是在阿尔奇公式的推动下 才发展了各法得出每个地区实用的关系式。种岩性孔隙度测井 发展和改善了各种电阻率测井阿尔奇根据自己的实验 把比值 Rt/Ro 称为电阻 使地层评价从定性解释向定量解释发展。率系数 用 I 表示 首次建立了电阻增大系数与含水 式（3）中的 m 一般被称为胶结指数 它与岩性、饱和度关系式 简称 I-Sw 关系式。后来世界各地的

11、 物性、孔隙结构及成岩作用等有关。从阿尔奇公式实验都证明这一关系有相同的形式 并称为阿尔奇的物理学原理入手 认为 m 值是骨架与孔隙引起的公式。其通式如下孔隙曲折性的度量 孔隙曲折度越高,m 值越大；反（6） 之 当岩石骨架与孔隙是相互分离的独立部分时 孔式中：I-地层的电阻增大系数；Sw-地层含水饱24国 外 测 井 技 术2013 年 8 月:,:,.,:,:,:,:,:,图 1 高温高压条件下 F - 关系图252013 年第 4 期邹良志：阿尔奇公式中参数的影响因素分析和度,小数；b-系数,大多数接近于 1；n-饱和度指数,大多数接近于 2。2.3 阿尔奇公式应用阿尔奇公式构成了测井地

12、层评价的基础,形成 了从五十年代到六十年代在地层评价中占统治地位 的纯岩石解释方法。其基本方法简要介绍如下:（1）用一种孔隙度测井(例如声速测井)资料,按 纯岩石公式计算有效孔隙度；（2）用 F- 关系式计算地层因素 F；（3）按 Ro=F· Rw 计算该地层 100%含水时的电 阻率 Ro,或用纯水层已知的 Ro 和 F 求 Rw=Ro/F；（4）根据电阻率测井确定的地层真电阻率 Rt,按 I=Rt/Ro 计算地层的电阻增大系数；（5）用 I-Sw 关系式计算地层含水饱和度 Sw,而含油气饱和度为 Sh=1-Sw；（6）根据 和 Sw,或用其它资料,计算地层绝对 渗透率；（7）根据

13、计算的地质参数、各种测井曲线的定性 分析、本井和邻井的地质资料及地区解释经验,综合 判断油、气、水层。此外,根据阿尔奇公式还形成了一些快速直观 的解释方法,其计算简单或不用计算,但对油气、水层 显示却很形象直观。纯岩石解释方法又称为半定量解释方法,因为 它未考虑泥质影响,计算的地质及油气参数不够准 确。至 20 世纪 60 年代末,开始用计算机处理和解释 测 井 资 料, 比 较 完 善 的 定 量 解 释 逐 渐 居 主 导 地 位 。 我国从 1972 年开始研究计算机解释测井资料,1974 年开始研究模拟曲线数字化,1975 年 6 月处理出第 一张成果图,1978 年开始引进阿特拉斯公

14、司的成套 设备和测井数字处理软件,现在测井数字处理已成 为日常工作2。含油饱和度就显得非常有必要。3.1 孔隙结构的影响无论是砂岩或碳酸盐岩,它们的储层性质、渗流 性质和导电性质等均受其孔隙结构的影响。所谓孔 隙结构是指多孔岩石的孔隙构成。它包括孔隙(喉) 的大小与分布、形状、连通程度、孔隙类型和孔壁几 何形态等微观特性,其中孔隙(喉)大小、分布以及连 通程度对测井电导性质影响最为显著。影 响 孔 隙 结 构 的 因 素 很 多, 如 颗 粒 的 大 小 、形 状、分选和充填,压实、胶结和溶蚀等。一般来说,渗 透率与颗粒大小成正相关,随着颗粒直径变小,孔隙 和喉道的直径也降低。分选性差,孔隙度

15、变小,且孔 隙与喉道尺寸也随着变小。这种情况对于大颗粒之 间的充填情况尤其明显。颗粒的磨圆度变差,也会 使得孔隙度及孔喉尺寸变小。3.2 温度和压力的影响阿尔奇公式中各个参数一般由实验室岩电实验 获得,常规实验一般采取室温 25,常压 1.0×105Pa, 而实际储层温度、压力各不相同。（1）对胶结指数 m 的影响。一般在以阿尔奇公 式为依据的研究中,温度与压力对阿尔奇公式的影 响主要是通过 m、n 指数反映出来的。m 指数虽然称 为胶结指数,但它并不仅仅是地层胶结程度的反映, 还与温度、压力等多种因素有关。一般在压力不变 的情况下,温度升高,m 指数增大,而且低孔隙度岩心 样品的

16、m 指数增量高于高孔隙度样品。温度不变 时,压力增大导致地层因素的增大,且高孔隙度样品 在同样条件下,地层因素增加量较小,低孔隙度样品 地 层 因 素 增 加 较 为 显 著, 此 时 m 指 数 也 相 应 增 大 。 通过对某盆地四个地区砂岩储层高温、高压岩电测 量表明（如图 1、图 2）,高温、高压条件下的 m 值比常 温常压下的高。（2）对饱和度指数 n 的影响。在各种实验条件影响因素分析阿尔奇公式一般适用于砂泥岩地层,它是连接 电阻率测井和孔隙度测井方法的桥梁,为测井资料 的定性解释奠定了基础。阿尔奇公式中系数 a、b、 m、n 通常是由实验室测量决定的,确定的参数往往 唯一。但是在

17、油田的实际开采过程中,这些系数并 不是一成不变的。对于不同的岩性、不同的地层水 电阻率、不同的矿化度、不同的渗透率、不同的温度、 压力等都会发生一定的变化。因此在测井解释过程 中如何准确地确定 a、b、m、n 系数,最后准确地确定3图 2 润湿性对 I-SW 关系影响示意图26国 外 测 井 技 术2013 年 8 月（1）已有润湿性对地层含水饱和度影响。润湿性的变化对阿尔奇饱和度方程具有明显的影响。E. C Donaldson(1989 年)指出4,在较纯的固结砂岩样品 中,当岩石由亲水转向亲油时,饱和度指数随着岩石 亲油性的增加而增大,饱和度指数 n 与润湿性之间存 在线性关系,不同地层这

18、种线性关系的斜率可能不 同,这主要与岩石自身的结构及性质有关。这种关 系还受到地层温度的影响,岩石的润湿性随着温度 的升高明显转向亲水。有人研究电阻率增大系数与地层含水饱和度之 间在双对数坐标上的关系时指出“, 润湿性不同时,得到的 I-SW 关系在双对数坐标上不一定为一线性关 系”（如图 2）。岩石的润湿性对地层水在孔隙系统中的分布有 重大影响,改变岩石的电阻率、电阻率增大系数和饱 和度指数与含水饱和度的关系。在含水饱和度和地 层水电阻率相同的条件下,同样的岩心样品油湿和 水湿条件下的电阻率相差很大,油湿地层电阻率明 显增大,水湿地层电阻率明显降低,这对电测定量解 释有很大的影响。（2）实验

19、驱替方法的影响。实验证明,在驱替过 程中,润湿相会在岩心的输出段形成滞后现象,造成 岩心中流体饱和度分布的不均匀性。而通常计算饱 和度指数 n 时,都假设整个岩心中含水饱和度是均匀 分布的,从而使阿尔奇公式得到的饱和度指数与实 际情况有所偏差。由润湿滞后现象引起的这种偏差 大小取决于测量岩心的部位,因为越靠近输出段,滞 后现象越明显。滞后现象对饱和度指数 n 的影响还与流体的驱 替顺序有关,若润湿相流体驱替非润湿相流体,则 n 值偏低；反之,则 n 值偏高。因此同一块岩心,用注入 和驱替润湿相两种方法所测得的饱和度指数 n 是不 同的。3.5 岩石电阻率频散的影响阿尔奇公式中的各个参数一般都由

20、室内岩电实 验获得,常规实验一般只采用单频率(如 1kHz)。实验 证明阿尔奇参数与岩石电阻率存在的频散现象有 关。由于各种电阻率测井所用频率互不相同,因此 解释不同频率的电阻率测井资料时应注意频率的影 响。进行岩石电阻率频散实验研究,实验结果表明:（1）矿化度对岩石电阻率频散特性的影响。对 于饱含水岩样,矿化度较低时出现明显的电阻率频 散现象；随矿化度增大,电阻率明显减小,频散程度减下,I-SW 之间在双对数坐标下存在简单的线性关系,因此温度和压力对 I-SW 关系的影响也仅反映在 n 指 数的变化上。在压力一定、温度升高的情况下,孔隙中两相流体的热效应差造成流体的重新分布,同时 岩石的亲水

21、性增强,岩石的电阻率指数降低。在温度 一 定 而 只 有 压 力 变 化 时,I-SW 关 系 基 本 无 变 化 。 在压力变化时,岩石自身结构及性质的变化对两种电阻率的影响是等同的,并且它们根据岩石含水饱 和度的不同而成一定比例变化。因此压力增加时,I 值变化很小,从而 n 指数的变化也很小。总之,n 值受温度和压力的共同影响,温度升高,n 值减小,压力升高,n 值增大。而由一些实验结果可 以看出,b 值不受温度和压力变化的影响,全部样品 b 值 的 变 化 范 围 很 小, 其 均 值 为 1.03, 取 值 范 围 为 11.08。即 b 值变化范围很小,可作为常数看待。温度 和压力共

22、同影响岩心时,岩心物理性质的变化要比 仅考虑单因素时复杂得多。3.3 泥质含量的影响1994 年 Sliner-Saner 等人提出了对阿尔奇公式 的泥质校正方法3。研究过程中,他们未使用岩心分 析数据,而是利用测井曲线建立阿尔奇方程。研究 结果表明:（1）泥质含量越高,胶结指数 m 越小,且 m 指数与 泥质砂岩含量间存在线性关系:（7）式中：m-胶结指数；Vsh-泥质含量；a、b-待定系 数。（2）泥质含量越大,地层因素 F 的变化越大,且在 相同泥质含量下,孔隙度较高的地层受泥质影响大 于孔隙度低的地层；（3）对泥质砂岩地层的因素进行泥质校正后,得到 m 值接近于 2,计算 SW 值与实

23、验分析基本吻合。3.4 润湿性的影响图 3 XX 井 m 与围压 P、矿化度 Pw 关系图图 4 常温下 XX 井 n 与矿化度 Pw 关系图272013 年第 4 期邹良志：阿尔奇公式中参数的影响因素分析弱,尤其饱和高矿化度流体时,电阻率几乎无频散。（2）饱和度对岩石电阻率频散特性的影响。在 含水饱和度的一定范围内,含水饱和度减小,岩石电 阻率频散特性增强。这是由于饱和度降低,岩石孔 隙流体的导电性变差,而极化产生的附加导电性对 岩石总导电性贡献相对增大,使岩石电阻率频散现 象更加明显。（3）阳离子交换容量的影响。目前有关岩石极 化的假说很多,其中相当一部分是以阳离子交换容 量为依据,认为岩

24、石极化是离子双电层形变和其中 离 子 浓 度 变 化 的 结 果 。 选 取 阳 离 子 交 换 容 量（Qv 值）不同的岩样进行测量,实验表明当岩石孔隙度基 本相同时,随 Qv 值增大,岩石电阻率频散程度增强, 其中岩样孔隙度的范围是 0.10.2。3.6 地层水矿化度和围压的影响为了研究阿尔奇公式中 m,n 参数与地层水矿化 度、围压的关系,选取某油田 XX 井岩样 37 块进行实 验研究,根据实验数据绘出图 3 和图 4。由图 3 可知,胶结指数 m 随围压和矿化度的增加而增大,当围压高于 10MPa 以后增加缓慢(在 5%以内),这与孔隙度特性一致。而无论围压怎样变化,胶 结指数 m

25、随地层水矿化度增加总是增大的。由图 4 可以看出,饱和度指数 n 随地层水矿化度 的增加而增大,其变化形态和胶结指数 m 与矿化度 变化关系相似。对具有粘土附加导电性的泥质砂 岩,由双水模型通过计算地层的导电性而进一步验 证 m 指数和饱和度指数 n 随地层水矿化度(Pw)增加 而增大。结论本文介绍了孔隙度、温度、压力、泥质含量、润湿 性、岩石电阻率频散和地层水矿化度对阿尔奇公式 中参数的影响作用,总结了影响阿尔奇参数变化的 规律。（1）温度增加,胶结指数 m 值降低,饱和度指数 n值降低；压力增加,m 值增大,n 值亦增大。（2）泥质含量越高,胶结指数 m 越小。（3）当岩石由亲水转向亲油时

26、,饱和度指数随着 岩石亲油性的增加而增大。（4）胶结指数 m 随围压和矿化度的增加而增大, 饱和度指数 n 随地层水矿化度的增加而增大。除此之外,还有些影响因素有待于深入研究。人 们对地层饱和度方程的探索到至今,仍未得到一个令 人满意的结果,这说明饱和度方程建立过程中所依据 的物理模型还不够完善,模型中的某些假设存在一定 的缺陷,而对这些影响因素的分析有利于对饱和度方 程的深入认识和理解,提高测井评价储层。4参考文献：1Archie G E.The electrical resistivity log as as aid in determ-ining some reservoir chara

27、cteristics.Transaction. AIME,1942,146:5462. 2洪有密，测井原理与综合解释，山东:石油大学出版社,1993. 3王彦君译，泥质含量对测井曲线推算的 Archie 胶结指数的影响沙特阿拉伯砂岩储层研究，国外测井技术 1995,10. 4Donaldson E C.Relationship Between the Archie Saturation Exponent and Wettability.SPE Formation Evaluation,September 1989:201214.WORLD WELL LOGGING TECHNOLOGY3Tot

28、al 196ABSTRACTS1.STUDY OF VARIABLE WORK SYSTEM LOGGING FOR FINDING WATER IN KL OILFIELD/Zhou Bo，Zhao Boquan，Wu Gang, et al., Exploration and Development Research Institute of PetrolChina Tarim Oilfield Company, WWLT,2013(4):8-11Water producing leads to obvious decline of gas well deliverability and

29、it also increases fluid flow resistance in the pipe string and intensifies the lift contradiction in the wellbore，resulting in gas well production difficulty. This paper introduces the variable work system logging. Through analyzing the response characteristics of objective interval on PLT logs, acc

30、urate identification of the position of low water production provides a credible reference for water shutoff. Practical application shows that variable working system logging is effective in determining the location of water producing in a gas well.Keywords：gas field；variable work system；water locat

31、ion2.PARAMETER STUDIES AND DESIGN OF HIGH-FREQUENCY ARRAY INDUCTION LOGGING TOOL/Wang Mi，Bi Shengyu, School of COSL Engineering and Technology,WWLT,2013(4):12-14This paper introduces the principle and resistivity inversion method of Russian VIKIZ array induction logging tool. On this basis, the infl

32、uence of each instrument parameter on resistivity is studied, from which some instructive conclusions are obtained. Combining these theories, the design method of high-frequency array induction logging tool is proposed.Keywords：high-frequency array induction；phase difference；resistivity；inversion；in

33、strument parameter design3.APPLICATION OF HORIZONTAL WELL TECHNOLOGY IN THE GAS RESERVOIRS OF BRAIDED RIVER DEPOSITION/ChenZhihua，Chang Sen，Feng Min, et al., Sulige Gas Field Research Center of Changqing Oilfield Company,WWLT,2013(4):18-22This paper reviews the development history of horizontal well

34、s in Changqing gas field and summarizes the complete technology for horizontal well development. Then it analyzes the application and prospect from geological characeristics and development effect in eastern Sulige gas field. Finally it puts forward the development direction in the future according

35、to the problems of horizontal well development at present.Keywords: Changqing gas field；horizontal well；complete technology；development direction4 INFLUENCING FACTOR ANALYSIS OF THE PARAMETERS IN ARCHIE EQUATION/Zou Liangzhi,Well Logging Company ofChuanqing Drilling Engineering Co. Ltd., CNPC,WWLT,2

36、013(4):23-27The relationship between resistivity and saturation of oil-bearing rocks is based on the classical Archie equation which is proposed under laboratory conditions. So parameters in the formula are affected by many factors. This paper summarizes the influencing factors of Archie parameters

37、systematically. It discusses the effect of pore structure, temperature, pressure, shale content, wettability and salinity on the cementation exponent and saturation exponent. It gives deep analysis about the complex impact on Archie equation. It lays a theoretical foundation for further research.Key

38、words：Archie equation；saturation；experimental data；influencing factor5.INVERSION METHOD STUDY FOR ARRAY INDUCTION LOG TOOLS/Chen Jiawen，Ren Min,Daqing Drilling ExplorationCorporation,WWLT,2013(4):28-31Inversion is a method that the measured parameters are got from deduction. Inversion method is obtained by finding the minimum value of an objective function