分式方程应用题

1、15.3 分式方程的应用分式方程的应用 （第（第3课时）课时）八年级八年级 上册上册 学习目标学习目标 通过列分式方程解应用题，进通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解应用题的方法和步一步掌握列方程解应用题的方法和步骤。骤。自学指导 认真看课本P152页。 1、工程问题的基本关系式是什么？工作总量未知时，常把工作总量看作什么？ 2、填例3的空白，注意云图中的问题。 3、总结列分式方程解应用题的步骤是什么？检验可以省略吗？为什么？ 6分钟后检测大家的自学效果。 课本154页：2检测一检测一 课本154页：1检测二检测二 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总 工程的 ，这时

2、增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？13某进货员发现一种应季衬衫，预某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，他用计能畅销，他用8 000元购进一批衬衫元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了这种衬衫的单价比上一次贵了4 元元/ /件件，他用，他用17 600元购进元购进的的衬衫衬衫是是第一次第一次进货量的进货量的2 2倍倍问第一次购进多少件问第一次购进多少件衬衫衬衫？检测三检测三8000 x进货数量进货数量（单位：件）（单位：件） 进货总价进货总价（单位：元）（单位：元） 进货单价进货单价（单位：元（

3、单位：元/件）件）第一次第一次 第二次第二次 x2x8 00017 600探究列分式方程解实际问题的步骤探究列分式方程解实际问题的步骤分析分析：176002= .-= .xx方程两边都乘以方程两边都乘以2x，约去分母得，约去分母得，17 600- -16 000 = =8x，解得解得 x = =200. .解：解：设第一次购进设第一次购进x件衬衫，由题意件衬衫，由题意得，得，检验：检验：当当x = =200时，时，2x = =4000，所以，所以，x = =200是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .答：答：第一次购进第一次购进200件衬衫件衬

4、衫. .商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18. .6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫检测三变式练习检测三变式练习解：解：设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫恤衫，由题意得，由题意得，18600050000123-=.-=.xx方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得，186 000 - -150 000 = =36x，小结 解分式方程的一般步骤：

5、 1、审题，了解已知量与未知量，找出等量关系。 2、设未知数。 3、列方程。 4、解方程。 5、检验，看方程的解是否满足方程和符合题意。 6、答案。布置作业布置作业教科书习题教科书习题15. .3第第3 3、4、5题题 思考：思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？）你想怎样解决这个问题？关键是什么？某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列

6、车的平均速度为多少？检测一检测一表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量），也可以表示已知数（量）也可以表示已知数（量）.50+ +=.=.+ +ssxx v解：解：设提速前列车的平均速度为设提速前列车的平均速度为x km/ /h，由题意，由题意得得某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？方程两边同乘方程两边同乘 ，得，得 = =去括号，得去括号，得 = =+ +x x

7、 v（）50+ + +s x vx s（） （）.50+sx sv xsx.移项、合并，得移项、合并，得 50 x = =sv. .某次列车平均提速某次列车平均提速v km/ /h用相同的时间，用相同的时间，列车提速前行驶列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？提速前列车的平均速度为多少？50sv解得解得 x = .= .检验：检验：由于由于v，s 都是正数，当都是正数，当x = = 时时x（x+ +v）0，50sv所以，所以，x = = 是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .50sv50sv答：答：提速

8、前列车的平均速度为提速前列车的平均速度为 km/ /h商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18. .6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫检测三检测三解：解：设第一次购进设第一次购进x 件件T恤衫恤衫，由题意得，由题意得，18600050000123-=.-=.xx方程两边都乘以方程两边都乘以3x，约去分母得，约去分母得，186 000 - -150 000 = =36x

9、，解得解得 x = =1 000. .检验：检验：当当x = =1 000时，时，3x = =3 0000，所以，所以， x = =1 000是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意. .答：答：第一次购进第一次购进1 000件件T恤衫恤衫.商场用商场用50 000元从外地采购回一批元从外地采购回一批T恤恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回万元采购回比上一次多两倍的比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价恤衫，但第二次比第一次进价 每件贵每件贵12元求第一次购进多少件元求第一次购进多少件T恤衫恤衫检测四检测四八年级学生去距学校八年级学生去距学校20 km的博物馆参观，一部分学的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了生骑自行车先走，过了40min后，其余学生乘汽车出发后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的的2