初中数学1411同底数幂的乘法1

1、光的速度约为光的速度约为3 310105 5千米千米/ /秒，太阳光照射秒，太阳光照射到地球大约需要到地球大约需要5 510102 2秒秒. .地球距离太阳大地球距离太阳大约有多远？约有多远？光的速度约为光的速度约为3105千米千米/秒秒，太，太阳光照射到地球大约需要阳光照射到地球大约需要5102秒秒.地球距离太阳大约有多远？地球距离太阳大约有多远？(3105) (5102) =(35) (102105)102105等于多少呢？等于多少呢？= a.a.an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数猜想猜想: am

2、an= ? (m、n都是正整数都是正整数) 探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？25 22=2( )( )a3 a2=a( )( )10m 10n=10( )( )=（22222）（22）=2222222=2725 22（1）=25+2=（aaa）（aa）=a5（2）a3 a2=a3+2=10m+n（3）10m 10n=（101010）（101010）m个个10n个个10=101010m+n个个10aaa(m+n)个a()a aa ()a aa m个an个amnaamna猜想猜想: mnaanma（m、n都是正整数）都是正整数）am an = am+n (m、n都是正整数

3、都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂同底数幂的的乘法法则乘法法则：如 4345= 43+5=48 幂的底数必须幂的底数必须相同相同，相乘时指数才能相乘时指数才能相加相加. .同底数幂同底数幂口答口答=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106（5） x5 x5= x5+5=x10例例1 1 计算下列各式计算下列各式, ,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示 (1) 7 8 7 3 (2) (-2) 8 (-2)7 解解: (1)

4、 : (1) 7 8 7 3 = 7 8+3 = 7 11 (2) (-2) 8 (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215 (3) xn+2 xn+1 = xn+2+n+1 = x2n+3 (4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) xn+2 xn+1 (4) (a-b)2 (a-b)做一做做一做am an ap 等于什么？等于什么？am an ap = am+n+p （m.n.p都是正整数都是正整数)请帮忙出出主意： 当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？83.( 7)7 计算下列各式，结果用幂

5、的形式表示：计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）.6.m m（3）.( 2 ) .4235)5()5(（4）.32)()(abba下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 x3 = x5 (-2)8 23 = 211 a a6 = a7 （3）x2 x3 = x6 ( ) （4）(-2)8 2 3 = (-2)11 ( )（5）a a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 填空：填空： （1 1）x x5 .5

6、 .（ ）= =x x 2015 2015 （2 2）x x4 4 x x3 3= 2= 27 7 求的值求的值 X2010X= 22. 2. 计算：计算： a a2 2 a a3 3 + a+ a a a4 43.3.如果如果a an-2n-2 a an+1n+1=a=a1111, ,则则n=n= . .64 4已知：已知：a am m=2=2，a an n=3.=3. 求求a am+2n m+2n . . 填空：填空：（1） 8 = 2x，则，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =课堂小结课堂小结am an =am+n(m,n都是都是正整数正整数）同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：底数底数 ，指数，指数 .不变不变相加相加幂幂的意义的意义:an= aa an个个a注意：同底数幂注意：同底数幂相乘时相乘时通过本节