自动控制原理部分习题参考答案胥布工

1、自动控制原理部分习题参考答案1-4 有差系统。1-5 接线端1接地，2与4相连，3接地，5不需连接。1-8（ 1）略；（2）无差系统。2-1G(s)U°(s)Ui(s)(b)G(s)U°(s)U?(s)(c)G(s)Uo(s)2R1 R2C1C2s +(R1C1 + R2C2)s+1R1R2C1C2 s2 (R1C1R1C2 R2C2)s 11C2sC11. 1. LsLC1C2S2 C1 C2C1s C2s2R2 R3C1 C2 s + ( R2 C1 + R3C 2 + R3C1 )S +12-22-32-42-5(d)(a)(b)G(s)G(s)阻）。G(s)G(s)

2、Ui(s)Uo(s)Ui(s)Yo(s)Yi(s)R1C1 sR12C1C2s2 (R1C1 R1C2)s 1tC2s1 上)s 1k2空s2k1k22k1k2Y E 3 11_Yo(s)F(s)R(s) =_M (s) (l2J1J2)s2(l2 '-2)sG(s)H2(s)Qi(s)Ms2 (f1f2)s klR2其中(R1C1s 1)(R2C2s 1)(lN1)N1)Ri和R2分别为在各自工作点的参数（液H2（S）R2Qi（s） R1R2C1C2s2 （R1C1 R2C1 R2C2）s 1，其中，R 和 R2 分别为在各自 工作点的参数（液阻）。G(s)12-62-72-82-9

3、2-10- ： D 2g 0 , Toan:Dx'2gHt VM , T1 = ， RTPo1-，R为向外散出RC TR(t)-啲。K0K1 -1d .的热量与炉内外的温差成正比的比例系数，Y(s)K0和 Y(s)RC1 s(2) °(s)=KS2S2 +0S+1)其中Ur(s) _T4s4 T3s3 T2s2 邛 1，其1K , ： 1 C1 R1C2 R2, ： 2 二C1C2 R1 R2, T1K12R2 C1C2 - K 2K pRC1 (Tm C2R2 ) ' K1K p K mC C2 R1 R2R1C1 K1 KmR2C2 K1K - RC1 K2QKm

4、T2T32-112-122-13(1)(1)(a)(b)(c)(d)(e)2-14QKpKmRCQ2(RTp RTm-K2KpTmR2)丁只叱心彳丁卩，T4 =Y(s)/R(s)=1 +G1G3 +G2G3 _G?G4 _GrG4G1 G2Y(s)/R(s)1-1 G2G3G1 ' G21 - H1G2G1 H1G2 H 2G2G3Y(S) eG2G3G4R(S) G2G3G4(1 H1G1)D1(S) -SO H1G1)(1 H2G2)D2(s)dP(t) -T1+T°P(t) =Q(t)ix(t)，其中, dt符号厶已略去。4( T) V( t)二U( .T)，其中,巩t

5、)R(s) T2s2 (2T2 K0T| - 1)s 1 门(s) T2s2 (2T2 - K0T| 1)s 1H(s) “水心心心Ur(s) N2CTms2N2Cs N1KK1K2K3Km/ 八RQtS+1U 2 (s)R2C2s+1RC2S5(s)(1) Gq(s)，Gc2(s)=2 2K1KpKmK1KpKmL° G(s) 1-1 - 3et -4e° ；(2) L，G(s) 1-1 t e.2G(s) 厂 ；(2) G(s) s2(s+a)s(s2+o2)G1 G2Y (s)/R(s)：1 +G1 +G2 +GG22G1 G2G3G4Y(s)/R(s)二21 22

6、3 4 2G1G4 +G1G3G4 G5 *G G2G3G4 G7 +G1G2G3G4G6G4 -H1G1G2G4H1G2G4H2G2G3G4 G1G2G3Y(s)/R(s):(1 H1G1 )(1H2G2)(1H 3G4)G1G2G3G4H432-15(1)Y(s)/R(s)=2-16(a)(b)2-17(a)(b)2-18G1G2G3 G1G41 +G1G2G3 +G1G4 + H 2G2G3 +H1G1G2 H1H 2G1G2G4 当1 H1G1G2 =0时，输出Y(s)不受干扰信号D(s)的影响。G1G2Y(s)1 H1G1G2 + G2G31 H1G1G2 G1G2， D(s) 一

7、1HGG2 G1G2G1G2G4 G2G4 G3G4Y(s)G4Y(s)R(s)Y(s)雨G(s)G(s)D (s)1 G3G4 G2G4G1G2G3G4G51 ' G2G4 ' G3G4二丫(S) =R(s) 1 H 1G3 H 2G2G3 H 3G3G4 H 4G1G2G3G4G5_Y(s)_R(s)G1G2G3G4G5G6 G3G4G5G6G7G1GgG8(1G4H 2 ) - H1G6G7G8 (1 G4 H 2 )其中 =1=1 G2H1G4H2 G6H3G3G4G5H4 -G8H1H4G4G6H2H3-(L1 L2 L3 L4 L5) (L1L2 L1L3 L2L3

8、 L2L51L1L2L3 g2g4h1h2 g2g6h1h3"0 1 0 0 _X1 (t)-010 0 10X2+00 0 0 1X3(t)0245035-10/4_-1u(t)-G4G8H1H2H4-g2g4g6h1h2h3x； (t)X； (t)x3(t)X4 (t) _y(t)二 15 173 01_X1 (t)-| X2 (t)X3(t)/4 (t)_2Y(s)12s -s +72-19 G(s)C(sl - A) B d =耳 U(s)s3 +2s2 +135(1os,13-1( 1 ) GF (s)，G B (s):s(100s +1)(s +1)(0.5s +1)5(

9、10s 1)5(10s 1)0.1s -1，gd (s)-s(s 1)(0.5s 1)Gl _s(100s 1)(s 1)(0.5s 1)(0.1s 1)5(10s+1)(0.1s+1)Tr (s)=R5s565.05s4 160.65s3 101.6s2 51s 5/c、15s5 +65.05S4 +160.65S3 +101.6S2 +s(2) TRE(s)=pr/x_-Gp(s)H(s)Tde ( s) 1 Gl(s)54325s 65.05s160.65s101.6s51s 5 5(100s+1)5s565.05s4160.65s3101.6s251s 5(3) ：(s)=5s5 65

10、.05s4 160.65s3 101.6s2 51s 53-2 (1)系统在右半s平面无根，系统稳定；(2)系统是临界稳定的；(3)系统不稳定;54-5(1)(4 )系统不稳定有四个对称坐标原点的根St2 =2 土 j,S3,4 = /± j。3-3(1) K 25 ; (2) 0 ：, K , 8 ; ( 3) K 不存在；(4) K 0。3-4.d 03-5 ( 1) Ker =119 , n 二 17 ； (2) 11 ：:K :：: 353-6 301 倍。3-73-83-9er(：) =lim sEr(s) =0 , e-(：) =|imsE- (s) sR(s) “e(：

11、) =lim20T1 +Gl(s)P +T2T10, T20, 一 ：:： K ：: 12£03-103-113-123-13Tl1e(：)二e-(：)：6Js2 er(：) =lim s 2T Js +K1S + K2 T s(s a).Sk =s +as + K= gl(s)1(1)（1）sH3-14(1)ST13-15(1)(2)(a)(a)(3)(b)'Gl(s)K1T d1 1 ；T K1 h =0.01 ； (b) S： =3 ； ( b) S： = -235；3-16sY13-17(1)丫1（二）； 丫1（：）3-183-193-20(2) sT；(2)_as2

12、s as KedC：）二ed1（：J ed2（：J =0；(3)sT-Kh2 s as Kh-2 500； (3)s2 s 500h =0.364 ； (e)S： =0.65 ； (e)(c) ST = -0.99(2) SK2h =0.099 ； sK =0.03sGs(s 1)s(s 1)500二亠R1 K2H230 ； (2)18丫1（：） =0 ； 丫1（：）=0 o5Gd(s)1+Ge2(s)Gp2 (s)HgGff (s)-二 竺 mGe2(s)Gp2(s)Gp(s)按扰动M e (s)补偿的前馈补偿方案。方案(b)o4-3K 0 =2, K1 =0.54-410T(s)二s +2

13、04-2 0.98 分钟。74-5(1)4-6(2)(3)-y(t) =2.5 1trtsKi尹叭t+*2.5”,15esin(1.73t + ；)e 1P 2- ：1.21(s), tp 二；：n、1 n 臂1 '3_ /12ft3(s),(也= 0.05);X1OO%=16.3%r-n=2.5553.66Gl(S)=s(s 21.46)94-5(1)4- 7 K1 =329 ； K2 =3 ; a =18.13。4- 9(1) K =25，灼n =25 ; ( 2) 60/mi n ； 60 x(1+16.32%) =69.8 次/min。4- 10 图(a):(1) = 0.25

14、, n=2 , ess=0.25 ；(2)a = 0.5 ,essr=0.75 ；(3)a=0.25 , K=4图(b):(1) =0.25,；in= 2 , ess=0.25 ；( 2)a =0.5 ,essr=0.25 ；(3)a = 0.207 , K = 24- 11(1)图(a):需要5个单位时间；图(b):需要0.455个单位时间；(2) 图(a):扰动对温度的影响为0.1，且一直保持；图(b):扰动对温度的影响为0.00909。4- 12 七二0.167， 二 19.46%, ts 二 0.8025(s)。4- 13( 1)稳态误差 ess为 0；( 2) - -n =3，1.2

15、。14- 15 (1) K =1T , 0 :：:T ：1 2 ； (2) ess1 K ； (3) K。=1 K。K v4-16 ess =1.44-17( 1)essr； ( 2) essg 一 亡；(3) essd2。4-18 K =10 , v =1，T =2。4-21、 =16.32% , ts =6.28(s)(厶=0.05)。第5章5- 2点(0, j 2) 和 (-0.42, j0)在根轨迹上，点(-3, j2)不在根轨迹上。5-50 ：:： 3.145- 9 Kg =15-10 0 : Kg <0.2265- 11 a =45- 120.16 :：: Kg ：4.41时

16、，系统是稳定的。5- 13当0_K 1时系统不稳定，当K1时系统稳定。5- 14(1)略；(2) ess =0.5，ts = 2.47 (：-0.05) ； (3)略；(4) a = 0.4645- 15 0个分离点：不存在0个分离点的情况；1个分离点：a 1/9对于180。根轨迹具有个分离点；2个分离点：0空a乞1/ 9对于180。根轨迹具有两个分离点。6-1(a)R2RiCj, TRi亠R2只2122R1Cj- 1R1R2R2Cj，1(R1R2 )Cj16-26-36-86-9(c)其中,R8 R3 +R4 匹3 +R4艮巳RCf. 1ReRRCj，1b)和(d)为低通，而(a)和(c)(

17、d)R3 R6 ：；'R7农只7ReR7Cj， 1为高通。(1)G(s)(a)0.447sin(t -26.56 ) ；(2) 0.447sin(t 3.44 )_0.372cos(5t -113.2 )10(0.2s1)-s(2s 1)G(s)；5s +1(b) G*4；(c)s 10.6(10s 1)s(20s 1)( s 1)(0.5s 1)6-10 Ka=0.26-11 (1 )临界稳定(虚轴上存在一对闭环共轭极点)待定；(d) G(s)亍G(s)=s2 0.04s20.4 s 1，其中参数;(2)稳定；(3)稳定；(4)稳定；(5)稳定；(6) «1.2(1一飞2)

18、 1时稳定，K 1 2( 1辺)：1时不稳定，K 1 2(1 -飞2)=1时临 界稳定(虚轴上存在一对闭环共轭极点)；(7)稳定。6- 13 (c) =54 (具体数值取决于阻尼系数大小)，稳定；(d)- 55.8，稳定。6- 14(1)无； (2 )无6- 15相频特性迅速下降，稳定裕度大大降低6- 16 (1) 0 :：: K <16.3 ；(2) 0：:K : 11.4 ；(3) K 0 ；三种情况下，稳态误差均为1。1 + K6- 17(1) d ： 1rad/s，134 (按渐近特性计算)；(2)、；：、30%，ts : 8s ；(3) 抚2 : 3.2rad/s，-13 (按

19、渐近特性计算)，不稳定。6- 19 、 18%，ts 1.1s (仿真结果：、. : 23% ； ts 1.1s)6- 2070，c 6.6/ts =66rad/s6-21 (1)c-3.2rad/s，-18； (2)Mr : 3，匕:4.8rad /s；(3)、： 60%，ts： 5.8s ； J %-60%，ts5.6s6-22精确频率特性表明闭环系统不稳定，有两个极点落于右半s平面6-23 0 ：:K <13.3第7章1( 1)略；(2)串联 PD校正；(3)略。117- 2系统属于按扰动的复合校正，结构图略。7- 3提示：局部反馈校正改善了系统中频段的频率特性。7- 4提示：分析

20、其对系统稳态精度的影响。7- 5 提示：根据高频段幅频特性分析。7- 8( 1)不满足要求。参考校正环节Gc(s) = (0.5s1). (0.1s 1)(2) 参考校正环节Gc(s) =(0.5s 1) (0.042s 1)(3) 单级串联超前校正无法满足要求。7- 9( 1 )串联超前校正。2)参考校正环节Gc(s) = (0.49s 1) (0.082s 1)7-10( 1)可行。参考校正环节Gc(s) =(10s 1) (70s 1)(2) 参考校正环节Gc(s) =(12s 1) (120s 1)(3) 不可行。7-12( 1) a 13.3 ； Kg =224。(2) b=37-1

21、3( 1)参考校正环节Gc(s) =2.23(s 1) (s 2.23)(2) 单级串联超前校正无法满足要求。(3) 单级串联超前校正无法满足要求。7-14( 1) 512.5s 1032s 0.125s + 1.475s +197.3s+16.6(2)显著下降。7-15' 9，17-16参考PID控制规律：u(t)-Uz L亠十十一7-18参考校止环节：Gc2 (s) -7-19参考校正环节：Gc2(S)-7-20参考校正环节：PI控制：Kp :0.4 , TPID控制：心：0.533 ,第8章8-3(1) 1； (2) 1;=2.7。T =1.8， d =0.45。0.16s 1

22、66s 1s 1 s 0.2；K =3。s 3s 0.0167"34e k0e()d0.5詈1.6s 1 2s 113#惯性环(3)提示：实际脉冲 e(t)的傅立叶变换为 E()= ：(t)Pt =2hsn3#节G(s)脉冲输出的幅频特性为|G(j JE(jJ|W K |2h.Sin(、)。当，.1°时,jT+1軌T8-48-58-81|I ：、0 ； (4)略。jT 1提示：抗混叠。(1) c(2)c(8)分别为(单位 mg/l)： 0.8、0.52、0.32、0.1936、0.1165、0.07、0.0420。(2) c(k) =2.5(0.6k _0.2k)，且终值为

23、 0。(3) 每隔12小时应服药一次。z(e 环e±Ts) z2奇飞皿)z戸两。(1)8-9(1)a z -11 _0.5k.zal sze_aTs(z_eTs) k =0,1,2,。aTsze8-13k =0 时，0; k 0 时,aak(k 2) ak(k -1)(a -1)20K咎。15#K _2 时，0 _Ts ：:;K 2时，0 _Ts ：:ln 2。K 2(3)2 2e sKT 且 K T 1Tse耳Tse s 2e s Ts -28-14不稳定。8-15*e (：)20K#8- 16( 1)阶跃响应调节时间长且超调量大。(2 )进一步降低系统平稳性，甚至最终不稳定。8-

24、 18 PID校正引入了两个极点和两个零点，若位置合适，则不仅提高系统无差度，还能极大地改善动态性能。8- 19( 1) Kc 0.43。(2) 0.00055(z 2.9)( z 0.2) )(z -0.37)(z2 -1.9z 0.91)(3) 4.2% 和 4.7s。20 (参考答案)Ts =0.05s#(1)Gc(z)0.8984Z2 -1.724z0.8266-z2 -1.5170.5181(2)“少転律35" 3.°18 z -18-21(参考答案)Gc(z)(z -0.905)(z -0.61) z(z T)°#9-1 (a) f (x) =ix 0x：