自动控制理论习题及答案

1、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L,f，）和串联校正装置的对数幅频特性L c（ ）如图所示：（1） 写出原系统的开环传递函数G（S）,并求其相角裕度；（2） 写出校正装置的传递函数G ,r（S ）；（3） 画出校正后系统的开环对数幅频特性L/：（- ），并求其相角裕度。tL ,7a )1-拧弋H丿50db40db30db10db-4000.010.10.321 1020-20db -6030db40dbLc®如图示系统结构图X试用结构图化简方法求传递函数鵲设原控制系统的开环传递函数为 G(S),采用传递函数为S(0.5S+1)(0.1S + 1)0 23S+1Gc(S)的串联校正装

2、置，试：0.023S 11. 画岀校正前系统的乃氏曲线(要求有简单步骤)，并判断系统的稳定性(说明理由)。2. 绘岀校正前、后系统的对数幅频特性图。3. 说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知系统方框图如图所示，试计算传递函数Ci (s) R (s)、CzGTRG)、Ci(s)R2(s)、C2 (s). R2 (s)。%)某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ess =0.25，试确定系统参数K .。盹)如2)典型二阶系统的开环传递函数的标准形式有哪几种，绘岀欠阻尼情况下的阶跃响应曲线，标岀必要的动态性能指标。试述非线性系统的特点，并写

3、岀饱和特性的输入和输岀的关系式。试述非线性系统的稳定性判据。描述函数法分析非线性控制系统必须满足什么条件？1)线性部分必须具有较好的低通特性；2)非线性的输出必须是奇函数或半波对称函数，保证直流分量为0; 3)非线性部分输出的基波分量最强；4)非线性系统可化成典型的结构形式。若一非线性二阶系统以坐标原点作为奇点，且该二阶非线性系统线性化后的奇点类型为稳定的焦点、节点 鞍点，试绘出该奇点附近的相轨迹。某系统的特征方程为 D(S)二S6 2S5 - 8S4 12S3 20S2 - 16S - 16 =0,则其大小相等符号相反的虚数极点对为、。离散系统结构图如图所示，采样周期 T =1图2离散系统结

4、构图(1) 写出系统开环脉冲传递函数 G(z)；(2) 确定使系统稳定的K值范围；(3) 取K =1，计算r(t)=t作用时系统的稳态误差e(：)。注：z变换表 Z丄二t ； Z 1二f ； zA-厂玉_s a ze_s z -1_s(z-1)控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为 3s、超调量为20%求K，a 值。设系统的开环传递函数为G(s)H(s)二2s (s 1)画出根轨迹草图，判断系统的稳定性。已知系统如下图所示，1画出系统根轨迹(关键点要标明)。2求使系统稳定的 K值范围，及临界状态下的振荡频率。已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，1 试写出系统开环传递函数

5、Wk s，并计算相位裕量。2.若系统原有的开环传递函数为,而校正后的对数幅频特性如下图所s示，求串联校正装置的传递函数，并分析加了校正装置后对系统性能的影响。1.系统在r(t)=2t 时的稳态误差为2.5, 3 n=2,试确定K、T的值。2.在上述K、T值时，求r (t ) =sin (2t+100)时的稳态误差 es.-1尹>KsS(S + 1)C(s)已知下图所示的系统的采样周期为设原控制系统的开环传递函数为 G(S),采用传递函数为S(0.5S+1)(0.1S + 1)0 23S+1Gc(S)的串联校正装置，试：0.023S 11. 画岀校正前系统的乃氏曲线(要求有简单步骤)，并判断系统的稳定性(说明理由)。2. 绘岀校正前、后系统的对数幅频特性图。3. 说明采用的是何种校正方案，该校正方案对系统有何影响。已知T=1(S) , K=1,求开环脉冲传递函数 G(Z)。R(s)已知一最小相位系统的开环对数幅频特性如下图所示，试1. 求岀系统开环传递函数