苏科数学八上2.4综合应用线段、角的轴对称性证明[王老师]【市一等奖】优质课_第1页
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文档简介

1、教学目标 1.能利用所学知识提出问题并能解决实际问题;2.能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论,做到每一步有根有据;3.经历探索角的轴对称应用的过程,在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.2学情分析 学生已经学习了有关线段、角平分线的性质及定理,本节课重点学习综合运用线段、角平分线的性质定理及逆定理3重点难点 1、综合运用线段、角平分线的性质定理及逆定理2、证明点在角平分线上4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】线段、角平分线的轴对称性（4） 1.线段的轴对称性:线段是轴对称图形,对称轴有两条;一条是线段所在的直线,另一条是这条线段的垂直平分线。线段

2、的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2.角的轴对称性:角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。结论:角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合活动2【讲授】线段、角平分线的轴对称性（4） 例1:已知ABC中,AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知BEC的周长是16。求ABC的周长.例2:如图,已知AOB及点C、D,求作一点P,使PC=PD,并且使点P到OA、OB的距离相等。 例3:如图,

3、已知直线及其两侧两点A、B。(1)在直线上求一点P,使PA=PB;(2)在直线上求一点Q,使平分AQB。例4:如图,直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,可供选择的地址有几处?如何选? 例5:已知:如图,在ABC中,O是B、C外角的平分线的交点,那么点O在A的平分线上吗?为什么?例6:如图,已知:AD和BC相交于O,1=2,3=4。试判断AD和BC的关系,并说明理由。 例7:已知:如图,ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CFBD于F,交DE于G,DF=BC,试说明FCB=B例8:已知:在ABC中,D是ABC平分线上一点,E、F分别在AB、AC上,且DE=DF。试判断BED与BFD的关系,并说明理由.活动3【练习】线段、角平分线的轴对称性（4） (1)如图(一),P是AOB平分线上一点,试过点P画一条直线,交角的两边于点C、D,使OCD是等腰三角形,且CD是底边;(2)若点P不在角平分线上,如图(二),如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形?(3)问题(2)中能画出几个满足条件的等腰三角形?活动4【测试】线段、角平分线的轴对称性（4） 已知:在ABC中,D是BC上一点,DEBA于E,DFAC于F,且DE=DF.。试判断线段AD与EF有何关

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