245 三角形内角和定理1

1、八年级数学学教案24.5三角形内角和定理学习目标：知识目标： 掌握三角形内角和定理的证明和它的简单应用。能力目标：1经历利用剪拼三角形验证三角形内角和定理探索证明思路的过程；2初步领会辅助线在证明中的作用。情感目标：培养学生思维的多样性。学习重、难点：学习重点： 三角形内角和定理应用。学习难点： 三角形内角和定理应用；在证明过程中结合具体题型作出简便的辅助线。预习导航：（通读课本130 -131页内容，思考以下几个问题）1三角形内角和定理的内容是什么？2什么叫辅助线？在画辅助线时有什么需要注意的问题？3. 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？学习准备：用纸片做一个

2、三角形。学习过程：一、创设情境、引入课题 二、动手操作，合作发现补充定理内容：三角形三个内角的和等于 （一）运用剪拼的方法证明三角形内角和定理（二）通过推理证明定理转折提问：剪拼的方法很简单，同学们都能很好运用，那么如何用推理的方法证明这一定理呢？方法一：结合黑板上学生的展示提问以下两个问题：1根据剪拼证明定理我们发现三角形的各内角做了怎样的移动？2如果不做剪拼，在下图中你能否想到办法将三个角移到同一个顶点处？3根据上图，写出已知，求证，并给出证明。除了以上的方法，你还能对原三角形进行怎样的处理，从而也能证明三角形的内角和定理呢？请分别结合以下两图给出证明。方法二： 方法三：证明过程小结：1辅

3、助线的定义：像上面的三种证明方法中，我们做了射线、线段或者直线，像这样在原图上画的直线（或射线、线段）叫做辅助线。2辅助线的线型：一般用虚线。3辅助线的作用：能构成新图形，把隐含的条件显示出来，从而搭建起从已知到未知互相沟通的桥梁。三、三角形内角和定理的应用试证明：直角三角形两锐角互余。（要求结合题意，写出已知求证，并给出证明）四、巩固练习1在ABC中，A=B=C，则ABC是 三角形。2若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是 。3在一个三角形中，三个内角中至少有 个是锐角，最多有 个直角（或钝角）。4如图，在ABC中，B=C，FDBC，DEAB，A

4、FD=158度。则EDF等于（ ）A64° B65° C67° D68° 第4题 第5题5如图，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC，则E是（ ）A锐角 B直角 C钝角 D无法确定6在ABC中，B=C，BD是AC边上的高，ABD=20°。求C的度数。7、如图，在ABC中，ADBC，DAC=B，判断ABC是什么形状的三角形，并写出你的判断理由。8如图，已知，E是BC上的一点，且1=2，3=4，且ABCD。求证：AEDE。五、回顾与小结本节课你有哪些收获写在下边：知识方面：能力方面：情感方面：六、布置作业 ：课本132页习题2、3开门见山引

5、入课题：我们已经知道三角形的内角和等于180°，如何证明这一定理呢？今天我们就来学习。教师提出问题：“通过动手操作，你已经能够通过剪拼的方法证明这一定理了。指导学生把自己的剪拼结果展示在黑板上。由剪拼证明定理到添加辅助线证明定理有一定的难度，教师应做适当的引导，引导方法见左侧学案。教师结合图形介绍定义，从而让学生自己完成定义部分。通过以上两个活动，学生亲身品尝到自己发现的乐趣，在师生交流中有利于提高学生的语言表达能力，创造性思维能力也得到很好的锻炼。1至3的填空题为一组，可有学生独立完成，形成答案后，由学生抢答完成，结合小组的积分。4、5两题为选择题题型简单，主要是求角度，学生独立完成。直角三角形两锐角互余的练习。本题有一定的难度，教师应做一定的提示：可以提问：如果AEDE，则AED=？°